名
号 学
O
封 … …
上海市延安中学中学 2016学年第一学期期末考试
方程为 ____________________________________________ . 7.
已知函数f(x)='. 6x，那么f(.、3)= ________________ .
8.已知点A(-3,2)在双曲线上，那么点B(6,-1) ______________ 双曲线上.(填“在”或“不在”) 9?如果 f x 二 x - 二 2，那么 f 3 二 ________________ .
10.正比例函数y=kx(k=0)的图像经过点(1, 3)，那么y随着x的增大而 _______________ _____ .(填
“增大”或“减小”)
11?在.AC 内部(包括顶点)且到角两边距离相等的点的轨迹是 _________________________________ 12.
在直角三角形中，已知一条直角
边和斜边上的中线长都为
1，那么这个直角三角形最小
的内角度数是 ___________ .
13. 直角坐标平面内两点 P (4, - 3)、Q (2,— 1)距离是 ___________ ______ . 14. 将一副三角尺如图所示叠放在一起，如果
AB=14cm，那么AF = _________ cm.
1
3
15. 如图，点 二、选择题：(本大 A在双曲线y 每题2分，满分10 上，点B在双曲9. 下列根式中，
线y 上，且AB 简二次根式的
// x轴，过点A、B分x
x
别向x轴作垂线，垂足分别为点 D、C，那么四边形 ABCD
1 / 6
的面积是
题共5题， 分)
属于最
2 / 6
10.
11. 12.
(A)
.
(C) a2 a8
(D)a2 - b2
k
y= _ (k = 0)在同一直
x
)?
27
已知函数y = kx(k尸0)中y随x的增大而增大，那么它和函数 角坐标平面内的大致图像可能是
(C) 有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等； (D) 有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 以下各组数为三角形的三边。其中，能构成直角三角形的是…
22211
(A)、. 3八4,( B) 3,4,5 (C)丄,, (D) 3k,4k,5k(k >0)
3 4 5
13. 如图，在 RtAABC中，/ ACB=90°, CD、CM分别是斜边上的高和中线，那么下列结
论中错误的是 ...................................................... ( (A)Z ACD= / B; ( B)Z ACM = /BCD;
(C)Z ACD = ZBCM ; ( D)Z MCD =ZACD .
、简答题(本大题共7题，每题6分，满分42分)
x -1 1
14. 计算: 15.解方程: =——
2
2
16.已知关于x的方程x m-2) x-2m = 0 (其中m是实数)。求证：这个方程一定
)
(
有实数
根。 17.如图，AB、ED分别垂直于 BD，点B、D是垂足，且
AB=CD , AC = CE.
求证：△ ACE是直角三角形
18. 如图，已知/ AOB及点E,求作点P,使点P
到OA、OB距离相等，且EP=OE.(保留作
图痕迹，不写作法，只写结论) 19.
小华和小晶上山游玩，小华步行，小晶乘坐缆车， 相约在山顶缆车的终点会合。已知小
华步行的路程是缆车所经线路长的 2倍，小晶在小华出发后_50分钟才坐上缆车，缆车 的平均速度为每分钟 180米。图中的折线反映了小华行走的路程 y (米)与时间Bx (分
钟)之间的函数关系。 “米) (1) _______________________________ 小 华行走的总路程是 ______________________ 米,
他途中休息了 _________ 分钟；
(2) 当0W xw 30时，y与x的函数关系式是
(3)小华休息之后行走的速度是每分钟 __________ 米;
(4 )当小晶到达缆车终点时，小华离缆车终点的 路程 是 __________________ 米。
3600
1950
30 50
3 / 6
80
x (分钟)
20.
1已知：如图，长
方形 OABC的顶点B (m, 2)在正比例函数 y x的图像上，BA
丄x
2
轴于点A, BC丄y轴于点C,反比例函数的图像过 BC边上点M,与AB边交于点N, 且BM=3CM.求此反比例函数的解析式及点
N的坐标.
四、解答题(本大题共 2题，第28题8分，第29题10分， 满分18分)
21. 已知：在厶ABC中，AB=AC, AD丄BC,垂足为 D, BE
丄AC,垂足为E, M为AB的中点，联结 DE、DM。 (1) 当/ C=70。时(如图)，求/ EDM的度数； (2)
当厶ABC是钝角三角形时，请画出相应的图形；设 / C= a,用a表示/ EDM (可直接写出)。
B D
C
29.如图，在△ ABC 中，/ ACB =90°, BC=2j3，/ A =30°, D 是边 AC 上不与点 A、
C重合的任意一点， DE丄AB，垂足为点E , M是BD的中点. (1) 求证：CM =EM ;
(2) 如果设AD = x , CM = y，求y与x的函数解析式，并写出函数的定义域；
答案及评分标准
x1
- 0 ,
X2
4.
7600（1 x）2
6.
-9600
7. 3 2
8.在
9.两个内角互余的三角形是直角三角形
10.
线段AB的垂直平分线 11.
9 3
5
12. 2 或 4 13. 2 14.
（2 、2,0）,（ 2-、2,0）
15. 25.
二、 选择题 16. D 17. D
18. C 19. D 20. D
三、 简答题
21
、解：;31—
=山血3 —
+2吋3厂
2
1 分+1分+1分
(3) 当点D在线段AC上移动时，/ MCE的大小是否发生变化？如果不变，求出/ MCE
4 / 6
的大小；如果发生变化，说明如何变化
1
5 / 6
上海市延安中学2017年八年级第一学期数学期末测试卷
