探测器测到的光强是某点光强在探测器的曝光时间内的积分，散射物质的运动将使得探测到的散斑图案变得模糊，运动速率越大，模糊程度则越大，当运动速率趋于无穷时，图案各点的强度将趋于一致。我们从空间统计的角度定义一个参量散斑衬比C来描述这种模糊程度，散斑衬比平均值（
I ）的比：
C定义为散斑图案强度的标准方差
―σ 与其
设由散射物质引起的随时间变化的波动光强为I(t )，则其自相关函数
G (τ)可由下式表述：
其中，相关时间
Cτ定义为散斑光强归一化相关系数降至Cτ的大小表示。如果散射介质运动的平均速率快，图时间越大。故，相关时间Cτ与散射物质运动的平均速率
以定义为：
u之间存在一个反比关系，可
2.1 中的曲线下降的更快，对应的相关时间越小，反之，相关
0.5时的自变量τ，如图
2.1所示。这样，散射介质的宏观运动可由自相关时间
图2.1 时变信号的自相关函数
Figure 2.1 The self correlation function of the time varied signal
因子k由不同的速率分布模型决定。的早期工作，下面我们可以推导出时变散斑
基于Goodman等人在散斑统计学方面图样强度的空间变化
σs，以及光强波动的自相关函数
C t(τ),
T 为CCD的曝光时间，C t(τ)代表单个散斑光强在时间上的自相关函数。这里自相关函数定义为
，
间
上的平均，并假设它随时间变化的分布服从洛沦兹分布
表示散斑光强在时
Cτ定义为：
v为平均速率，k0为激光波数，a是一个依赖于洛沦兹宽度和组织散射系数的因子。建立了激光多谱勒测速技术与激光散斑测速技术的关系，的积分式子，而激光散斑技术测量主要测量的是式子左边的量。将(2.5)式代入(2.4)式中，我们可以得到
(2.4)式
这是因为激光多谱勒测量式子右边
去掉积分号可得：
由散斑衬比(相关时间与积分时间的比值)的定义可得
故上式表示空间衬比与相关时间的关系，我们可以通过上式画出空间衬比值与关系曲线，如图
间衬比值与散射体速率之间的关系曲线。
T/τ之间的
2.2所示。因为，T/cτ与散射物体的运动速率成正比关系，故下图也是空
图2.2 空间衬比值KS与T/cτ之间的关系曲线Figure 2.2 Plot of spatial contrast and T/cτ
通过用CCD 采集激光散斑图像，并对散斑图像进行一阶空间统计计)，根据(2.1)式可以计算出每个像素点的衬比值，然后对
(即空间衬比统
cτ为桥梁，
(2.9)式进行牛顿迭代计算
出相关时间cτ，再代入(2.6)式，即可求出平均速率分布。因此，以相关时间平均速率u的绝对值，但是，光的多次散射，静态组
织散射光的影响，组织光学参数的影响，散射子
(2.3)式中的比例系数
可以建立起激光散斑衬比与速率之间的关系。通过上述公式的推导，理论上可以计算出平
K确定依赖于不同的速率分布模型。建
流速分布模型，相干
立不同的速率分布模型需要考虑以下因素：血管管径大小，血管类型，
(血细胞)尺寸大小和形状的影响，非
牛顿流体模型，小数目散射子引起的非高斯统计，散射子的旋转等等。如此多的影响因素使得很难确切的建立出速率分布模型，这样，速率的绝对值也难以确定[21] 。
但是，对于大多数的生理测量的临床应用而言，更重要的是测量相对变化量，如血流循环对外部刺激的响应。特别地，相对变化量的测量可以减少噪声和其它不确定因素的影响。
空间衬比法的速度测量灵敏度
由前所述，空间衬比成像技术是通过直接计算散斑衬比得到空间衬比图，来间
探测器测到光强是某点光强在探测器曝光时间内积分
