课时作业(十二)
1．据调查，苹果园地铁的自行车存车处在某星期日的存车量为4000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.3元，普通车存车费是每辆一次0.2元，若普通车存车数为x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式是( )
A．y＝0.1x＋800(0≤x≤4000) B．y＝0.1x＋1200(0≤x≤4000) C．y＝－0.1x＋800(0≤x≤4000) D．y＝－0.1x＋1200(0≤x≤4000) 答案 D
2．如果在今后若干年内，我国国民经济生产总值都控制在平均每年增长9%的水平，那么要达到国民经济生产总值比1995年翻两番lg3＝0.4771，lg109＝2.0374，lg0.09的年份大约是( )(lg2＝0.3010，＝－2.9543)
A．2015年 C．2010年 答案 B
(1＋9%)x＝4a.解析 设1995年总值为a，经过x年翻两番．则a·2lg2
∴x＝lg1.09≈16.
3．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是( )
A．x＝60t
B．2011年 D．2008年
B．x＝60t＋50
??60t ?0≤t≤2.5?
C．x＝? ??150－50t ?t>3.5?
60t ?0≤t≤2.5???
D．x＝?150 ?2.5 ??150－50?t－3.5? ?3.5 4．(2011·北京文)某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费x 用为800元．若每批生产x件，则平均仓储时间为8天，且每件产品每天的仓储费用为1元．为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品( ) A．60件 C．100件 答案 B 800 解析 若每批生产x件产品，则每件产品的生产准备费用是x，x800x存储费用是8，总的费用是x＋8≥2时取等号，即x＝80. 5．一位设计师在边长为3的正方形ABCD中设计图案，他分别3 以A，B，C，D为圆心，以b(0 800x800xx·8＝20，当且仅当x＝8B．80件 D．120件 答案 3π 解析 由题意实线部分的总长度为l＝4(3－2b)＋2πb＝(2π－8)bl关于b的一次函数的一次项系数2π－8<0，＋12，故l关于b为单调减函数，因此，当b取最大值时，l取得最小值，结合图形知，b的33 最大值为2，代入上式得l最小＝(2π－8)×2＋12＝3π. 6．某市原来的民用电价为0.52 元/千瓦时，换装分时电表后，峰时段(早上8点至晚上21点)的电价为0.55 元/千瓦时，谷时段(晚上21点至次日早上8点)的电价为0.35 元/千瓦时，对于一个平均每月用电量为200千瓦时的家庭，要使节省的电费不少于原来电费时的10%，则这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为________．(精确到小数点后一位) 答案 128.7千瓦时 解析 设每月在峰时段的平均用电量为x千瓦时， 则(0.52－0.55)x＋(0.52－0.35)(200－x)≥200×0.52×10%，解得x≤118. 7．某学校制定奖励条例，对在教育教学中取得优异成绩的教职工实行奖励，其中有一个奖励项目是针对学生高考成绩的高低对任课 教师进行奖励的．奖励公式为f(n)＝k(n)(n－10)，n>10(其中n是任课教师所在班级学生参加高考该任课教师所任学科的平均成绩与该科 ?100， 10 省平均分之差，f(n)的单位为元)，而k(n)＝?200， 15 ?300， 20 0， n≤10， 现有甲、乙两位数学任课教师，甲所教的学生高考数学平均分超出省平均分18分，而乙所教的学生高考数学平均分超出省平均分21分．则乙所得奖励比甲所得奖励多________． 答案 1700 解析 k(18)＝200(元)， ∴f(18)＝200×(18－10)＝1600(元)． 又∵k(21)＝300(元)， ∴f(21)＝300×(21－10)＝3300(元)， ∴f(21)－f(17)＝3300－1600＝1700(元)． 8．(2011·福建文)商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b(b>a)以及实数x(0 经验表明，最佳乐观系数x恰好使得(c－a)是(b－c)和(b－a)的等比中项．据此可得，最佳乐观系数x的值等于________． －1＋5 答案 2 解析 根据题目条件可知，c－a＝x(b－a)，b－c＝b－a－(c－a) ＝(1－x)(b－a)，最佳乐观系数满足：c－a是b－c和b－a的等比中项，所以有[x(b－a)]2＝(1－x)(b－a)(b－a)，又因为(b－a)>0，所以x2－1±5－1＋5. ＝1－x，即x2＋x－1＝0，解得x＝2，又0 9．一类产品按质量共分为10个档次，最低档次产品每件利润8元，每提高一个档次每件利润增加2元，一天的工时可以生产最低档次产品60件，提高一个档次将减少3件，求生产何种档次的产品获利最大？ 解析 将产品从低到高依次分为10个档次． 设生产第x档次的产品(1≤x≤10，x∈N)，利润为y元 则：y＝[60－3(x－1)][8＋2(x－1)]＝(63－3x)(6＋2x) ?21－x?＋?3＋x? ]2 ＝6(21－x)(3＋x)≤6[2＝6×144＝864 当且仅当21－x＝3＋x，即x＝9时取等号． 答：生产第9档次的产品获利最大． 10．“水”这个曾被认为取之不尽，用之不竭的资源，竟然到了严重制约我国经济发展，严重影响人民生活的程度．严重缺水困扰全国三分之二的城市． 为了节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.2元，若超过5吨而不超过6吨时，超过部分的水费加收200%，若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为x(x≤7)
2013高考数学(理)高考调研一轮复习：2-9课时作业(精)
