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1．已知???A．?3?π3π?,?，tan???π???，则sin??cos?等于（ ）．
4?22?B．?
1 515C．
1 5D．?7 52．已知???2，将函数f?x??sin?2x???的图象向左平移
?个单位，得到的图象关于y3轴对称，则?为（ ）A．
???? B．? C． D．?
6336C．sinα+cosα＜1
D．不能确定
3．若α是第一象限角，则sinα+cosα的值与1的大小关系是（ ） A．sinα+cosα＞1
B．sinα+cosα=1
4．已知函数f(x)?sin??x?????111???0，x?Rf(?)??，f(?)???，且，若?6?222|???|的最小值为
??1??5?1?,?，则f?x?的图象（ ）A．关于点??,?对称B．关于点?4?122??2?对称C．关于直线x???12对称D．关于直线x??对称
5．若函数f(x)=3sin(2x＋θ)(0?θ?π)是偶函数，则f(x)在[0，π]上的单调递增区间是( ) A．?0,
???????????3??,,?,?? BCD．?．?．?????2??42??4??2?6．将函数y=sin(2x＋φ)的图象沿x轴向左平移
?个单位长度后，得到一个偶函数的图象，8则φ的一个可能取值为( )A．7．给出下列命题：
??? B． C．0 D．?
424（1）存在实数?使sin??cos??52019? .（2）直线x?是函数y?cosx图象的一条32对称轴.（3）y?cos?sinx??x?R?的值域是?cos1,1?.（4）若?,?都是第一象限角，且
sin??sin?，则tan??tan?.其中正确命题的题号为（ ）
A．（1）（2）
B．（2）（3）
C．（3）（4）
D．（1）（4）
8．已知奇函数f(x)?2cos(?x??)(??0,0????)满足f?的取值可能是（ ）A．4
2???????x??f??x?，则??4??4?B．6 C．8 D．12
9．已知函数f?x??2cosx?1?4sinx，则f?x?的最大值为( )
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A．3 B．1 C．
3 D．?3 210．方程 sin2x?2sinx?a?0在x?R上有解，则a的取值范围是（ ） A．[?1,??)
B．(?1,??)
C．[?1,3]
D．[?1,3)
11．函数f?x??tan(2x??3)图像的对称中心为___________
12．已知关于x的方程2sin?x?取值范围是______.
?????2???1?a?0在区间?0,上存在两个根，则实数a的??6??3?13．函数y?lgsin2x?9?x2的的定义域___________.
14．当0
??
cos2??
??1?15．已知函数f?x??2sin?2ax????b（a?0，b?0）的图象与x轴相切，且图象
4?2?????
afx上相邻两个最高点之间的距离为.（1）求，b的值；（2）求??在?0,?上的最大值
2?4?
和最小值.
16．函数f(x)?2sin(?x??6),(??0)的图像相邻两条对称轴之间的距离为
?. 2（1）求?的值及函数f(x)的单调递增区间； （2）求函数f(x)在区间?0,???上的值域. ?2??17．如图所示为一个观览车示意图，该观览车半径为4.8 m，圆上最低点与地面距离为0.8 m，
60秒转动一圈，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动?角到OB，设B点与
地面距离为h.
(1)求h与?间关系的函数解析式；
(2)设从OA开始转动，经过t秒到达OB，求h与t间关系的函数解析式．
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参考答案
1．B 【解析】 【分析】
因为时针经过2小时相当于转了一圈的得到本题答案. 【详解】
因为时针旋转一周为12小时，转过的角度为2?，按顺时针转所形成的角为负角，所以经过2小时，时针所转过的弧度数为??2???故选：B 【点睛】
本题主要考查正负角的定义以及弧度制，属于基础题. 2．B 【解析】 【分析】
由已知条件利用诱导公式得tan???可得到答案. 【详解】
由题意得tan???π?? tan???又???1，且按顺时针转所形成的角为负角，综合以上即可6161?. 33，再利用三角函数的平方关系和象限角的符号，即43， 4?π??π3π?,?，所以???,π?，cos?0,sin?0，结合sin2??cos2??1解得
?2??22?34sin??,cos???，
55341所以sin??cos? ????，
555故选B. 【点睛】
本题考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的平方关系以及三角函数的符号与位置关系，属于基础题.
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3．B 【解析】 【分析】
运用诱导公式进行化简,再运用特殊角的三角函数值求出结果. 【详解】
运用诱导公式可得:
cos??405??sin765?cos405??tan300??sin765?
cos?360??45???tan(360??60?)?sin(720??45?)cos45???tan60??sin45?tan300??由特殊角的三角函数值可得原式??3?1,
所以tan300??故选B 【点睛】
cos??405???1?3.
sin765?本题考查了利用三角函数的诱导公式进行化简和特殊角的三角函数值求解结果,解答题目时的思路是将负角化为正角,大角化为小角,转化到锐角,然后再计算结果. 4．D 【解析】 【分析】
2???gx?sin2x???fx由??平移后，得????，再由g?x?图象关于y轴对称，得
3???2??g?0??sin??????1，解之即可.
?3?【详解】
将函数f?x??sin?2x???的图象向左平移
?个单位,得 3答案第4页，总25页
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?????2???g?x??sin?2?x??????sin?2x????
3?3?????Qg?x?图象关于y轴对称
?2???g?0??sin??????1
?3?2???????k?,k??，即????k?,k?? 326?又Q??
2??k?0时???满足要求.
6?故选：D 【点睛】
本题考查了三角函数图象的平移和函数的对称性，属于中档题. 5．D 【解析】 【分析】
根据函数的奇偶性，以及函数单调性，逐项判断，即可得出结果. 【详解】
A选项，对于函数y?sin?x?所以A选项错误；
B选项，对于函数y??cos4x，此函数为偶函数，且当0?x?1时，0?4x?4， 故函数y??cos4x在区间(0,1)上不单调，所以B选项错误；
C选项，对于函数y?|ln|x||，该函数为偶函数，且函数y?|ln|x||在区间(0,1)上单调递减，所以C选项错误；
对于函数y?|sin(??x)|?|?sinx|?|sinx|，定义域为R，且|sin(?x)|?|?sinx|?|sinx|， 故该函数为偶函数，且当0?x?1时，y?|sinx|?sinx，由正弦函数的单调性，可知函数
??π???cosx，此函数为偶函数，且在区间(0,1)上单调递减，2?y?|sin(??x)|在区间(0,1)上单调递增，合乎题意，所以D选项正确.
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2019-2020学年度学校4月月考卷练习
