曲线运动知识点与方法总结
1、曲线运动的条件： ①条件理解：
②根据轨迹判断速度： 2、牵连运动问题
牵连运动问题中的速度分解，有时往往成为解某些综合题的关键。处理这类问题应从实际情况出发，牢牢抓住——实际运动就是合运动。作出合速度沿绳或杆方向上的分速度，即为牵连速度。 【题1】如图1－1所示，在水面上方高20m处，人用绳子通过定滑轮将水中的小船系住，并以3 m/s的速度将绳子收短，开始时绳与水面夹角30°，试求： (1)刚开始时小船的速度； (2)5秒末小船速度的大小。 3、平抛、类平抛问题 （1）类平抛问题 将运动分解为初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向的匀加速直线运动。 【题1】如图1-4-5所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ，一物块沿斜面左上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面。则以下说法中正确的是（ ） A物块在斜面上做匀变速曲线运动； B物块在斜面上做匀变速直线运动； C物块从顶点P水平射入时速度为a2bgsin? D．物块从顶点P水平射入时速度为a（2）平抛+斜面问题
gsin?2b 这类问题的关键是处理斜面的倾角和平抛运动的位移矢量三角形、速度矢量三角形的关系。结合平抛运动推论tanθ=2tanφ（其中θ为t时刻速度与水平方向的夹角，φ为该时刻位移与水平方向的夹角）即可方便解决问题。
①平抛点在斜面的顶端（此时斜面的倾角可化入平抛运动的位移矢量三角形）
【题1】从倾角为θ的足够长的斜面顶端A点，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次初速度为v1，球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为?1，第二次初速度v2，球落在斜面上前一瞬间的速度方
?1和?2的大小。 ?v21，试比较向与斜面间的夹角为?2，若v
1
②平抛点在斜面的对面（此时斜面的倾角可化入平抛运动的速度矢量三角形） 【题2】以初速度v0水平抛出一小球，恰好垂直击中倾角为θ的斜面。试求：小球从抛出到击中斜面的时间t。
1.质点在一平面内沿曲线由P运动到Q,如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力,下列图象可能正确的是 ( )
2.如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A,小车下装 有吊着物体B的吊钩,在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运 动的同时,吊钩将物体B向上吊起,A、B之间的距离以d =H - 2t2（SI）（SI表示国际单位制,式中H为吊臂离地面的高度）规律变化,则物体做 ( ) A.速度大小不变的曲线运动 B.速度大小增加的曲线运动 C.加速度大小方向均不变的曲线运动 D.加速度大小方向均变化的曲线运动 3.质点仅在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿( ) A．x轴正方向 B．x轴负方向 C．y轴正方向 D．y轴负方向
4. 如图⑴所示，在长约80cm～100cm一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体（小圆柱体恰能在管中匀速上浮），将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面水平向右匀加速移动，你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是下面的：（ ） A. B. C. D.
图1
2
5.一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个？（ ）
yOOOOxxxxyAByCyD6.船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2。为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对v2的方向应为（ ）
7．A、B两小球同时从距地面高为h=15 m处的同一点抛出,初速度大小均为v0=10 m/s,A球 直向下抛出,B球水平抛出,空气阻力不计,重力加速度取g=10 m/s.求： （1）A球经多长时间落地？
（2）A球落地时,A、B两球间的距离是多少？
8.在平坦的垒球运动场上,击球手挥动球棒将垒球水平击出,垒球飞行一段时间后落地.若不计空气阻力,则（ ）
A.垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定
B.垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定 C.垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定 D.垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定
3
2
10.如图所示,一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上.物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角?满足 ( ) A.tan?=sinθ B.tan?=cosθC.tan?=tanθ D.tan?=2tanθ
11、如图所示，足够长的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t1；若将此球改用2v0水平速度抛出，落到斜面上所用时间为t2，则t1 : t2为：( )
A．1 : 1 B．1 : 2 C．1 : 3 D．1 : 42.
12、滑雪运动员以20m／s的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差3．2m。不计空气阻力，g取10m／s2。运动员飞过的水平距离为s，所用时间为t，则下列结果正确的是 （ ）
A．s=16m，t=0．50s B．s=16m，t=0．80s C．s=20m，t=0．50s
13.如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s=100 m，子弹射出的水平速度v=200m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计阻力，取重力加速度g为10 m/s2，求： （1）从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？
（2）目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？ 空气
A v0 4
曲线运动知识点与方法总结z
