2020年中考数学总复习因式分解专题训练
一、单选题
1．下列变形是因式分解的是（ ） A．x2?2x?x(x?2)
B．x2?2x?(x?1)2?1
C．x?2x?x?1?22??2?? x?D．x2?2x?x(x?1)?x
2．已知a、b、c是VABC的三条边，且满足a2?bc?b2?ac，则VABC是( ) A．锐角三角形 C．等腰三角形
3．把(a2+1)2-4a2分解因式得( ) A．(a2+1-4a)2 C．(a+1)2(a-1)2
B．(a2+1+2a)(a2+1-2a) D．(a2-1)2 B．钝角三角形 D．等边三角形
4．把多项式a2﹣4a分解因式，结果正确的是（ ） A．a（a﹣4）
B．（a+2）（a﹣2）
C．（a﹣2）2
D．a（a+2（a﹣2）
5．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）． A．6x2y3?2x2?3y3
B．ax ? ay ?1 ? a(x ? y) ?1
2C．x?1?1??1??x?x????? x2?x??x?D．x2?9 ? (x ? 3)(x ? 3)
6．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的多项式的个数为（ ）． ①x2?10x ? 25；①4x2? 4x ?1；①9x2y2? 6xy ?1；①x2?x?A．1个
B．2个
21142；①4x?x?． 44D．4个
2C．3个
7．下列因式分解：①?a?b??2?a?b??a?b???a?b??4a2；①
?a?b?2?4?a?b?1???a?b?2?2；①x4?2x2?1??x2?1?2；①
4x4y?4x2 y?4x2y?x2?1?．正确的式子有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．下列各选项中因式分解正确的是（ ） A．x2?1??x?1?2
B．a3?2a2?a?a2?a?2?
C．?2y2?4y??2y?y?2?
D．m2n?2mn?n?n?m?1?2
9．将下列多项式分解因式，结果中不含因式(x+1)的是( ) A．x2－1 B．x(x－3)－(3－x) C．x2－2x+1
D．x2+2x+1
10．下列从左到右的变形属于因式分解的是( ) A．(x＋1)(x－1)＝x2－1 B．m2－2m－3＝m(m－2)－3 C．2x2＋1＝x(2x＋
1x) D．x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)
11．若多项式x3?mx2?nx?12含有因式?x?3?和?x?2?，则mn的值为 （ A．1 B．-1 C．-8 D．?18 12．下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A．?x?2??x?2??x2?4
B．6xy?2xg3y C．x2?3x?4??x?4??x?1?
D．x2?x?14?x2??11??1?x?4x2??
二、填空题
13．分解因式：2x2?2? _________．
）
14．分解因式：a3?ab2?_________．
15．已知232?1可以被10到20之间某两个整数整除，则这两个数是___________． 16．若x＋y＝1，xy＝-7，则x2y＋xy2＝_____________． 17．分解因式：（2a+b）2﹣（a+2b）2= ．
18．已知a、b、c是①ABC的三条边，且a2?b2?8a?12b?52，其中c是①ABC中最短的边长，则c的取值范围是________．
19．已知a，b，c为三角形的三边，且满足a2c2?b2c2?a4?b4，那么它的形状是_______． 20．分解因式：a2b+4ab+4b=______．
三、解答题
21．（知识情境）通常情况下，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．
（1）如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形?a?b?．把余下的部分剪拼成一个长方形（如图2）．通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是______________；
（拓展探究）类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个恒等式．
如图3是边长为a?b的正方体，被如图所示的分割线分成8块．
中考数学总复习 因式分解 专题训练(含答案)
