EPT软件/功能模块 培训系列教材
GMAX v1.0 – Elastic Impedance Inversion
弹性波阻抗反演
1. 模块功能 2. 原理和方法 3. 参数和使用说明 4. 应用注意事项
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1. 模块功能
弹性波阻抗反演（EI）是叠前地震反演重要方法之一。基于流体置换模型技术，应用纵波声波时差、密度、泥质含量、孔隙度、含水饱和度和骨架、流体的各种弹性参量，反演井中横波速度。根据井中纵波速度、横波速度和密度计算井中弹性波阻抗，在复杂构造框架和多种储层沉积模式的约束下，采用地震分形插值技术建立可保留复杂构造和地层沉积学特征的弹性波阻抗模型，使反演结果符合研究区的构造、沉积和异常体特征。采用广义线性反演技术反演各个角度的地震子波，得到与入射角有关的地震子波。在每一个角道集上，采用宽带约束反演方法反演弹性波阻抗，得到与入射角有关的弹性波阻抗。最后对不同角度的弹性波阻抗反演纵横波阻抗，进而获得泊松比等弹性参数, 对储层的几何、物性和含流体特性进行精细描述。叠前地震弹性参数反演的关键技术包括:
? 基于流体替换模型的井中横波速度反演技术 ? 与偏移距有关的子波反演
? 复杂地质构造情况下弹性阻抗建模
? 纵横波阻抗、泊松比、拉梅系数和剪切模量反演
2. 原理和方法
地震反射振幅不仅与分界面两侧介质的地震弹性参数有关，而且随入射角变化而变化。叠前弹性波阻抗反演技术利用不同炮检距的地震数据及横波、纵波、密度等测井资料，联合反演出与岩性、含油气性相关的多种弹性参数，综合判别储层物性及含油气性。正是由于叠前弹性波阻抗反演利用了大量地震及测井信息，所以进行多参数分析的结果较叠后声阻抗反演在可信度方面有很大提高，可对含油气性进行半定量—定量描述。
传统的AVO 和岩石物理分析是提取和分析纵横波速度的异常变化来确定孔隙流体和岩性的变化。纵横波速度和密度对反射系数的重要性，可以从平面波的Zoeppritz方程中看出。但是，在波动方程中，Md2U/dX2=??d2U/dX2，（U是位移），其表达式并不与地震波速度直接相关，而与岩石密度和弹性模量相关。因此，直接考虑泊松比、拉梅系数和岩石剪切模量比采用地震波速度能更好地反映岩石物理特征。地震的纵波速度与含孔隙流体岩石特征的关系是靠体变模量K
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联系在一起的，体变模量K和纵波速度都包含了最敏感的流体检测因子拉梅系数(?)，但都因纵波速度和体变模量中包含?而减弱了?的敏感性，对这可以由关系式，Vp2=(???????和Vs2=???看出。最近，AVO的反演试图包含密度参数，以获取准确的弹性模量参数。对于反演的准确性而言，其精度随未知量的增多而降低，使方程的解变得不稳健，提取的参数也就更不准确。因此，在反演中将考虑用弹性模量/密度关系或阻抗参数，具体为：
AI2=(Vp*?)2=(??????? SI2=(Vs*?)2=?*?
其中，AI为纵波波阻抗，SI为横波波阻抗。通过叠前地震资料反演得到的纵横波波阻抗通过如下变换，我们可以得到拉梅系数和岩石密度的乘积剖面和剪切模量和岩石密度的乘积剖面，即??和??。
?= Vp2??? Vs2?
?= Vs2?
??= PI2?? SI2 ??= SI2
0.5?(VsVp)20.5?(SIAI)2?????22(???)1?(VsVp)1?(SIAI)2
上式表明泊松比?相对来说对流体检测因子拉梅系数?的较敏感，是一个较好的流体检测弹性参数。垂直入射（自激自收）时，反射系数为
Rpp??2Vp2??1Vp1
?2Vp2??1Vp1
其中：Rpp为纵波反射系数；ρ1，ρ2对应为上、下介质密度；Vp1，Vp2分别为上、下层介质的纵波速度。而非垂直入射（炮检距不为零）时，纵、横波的反射和透射系数是以佐布里兹（Zoeppritz）方程的矩阵形式
??sin?1??Rpp??cos?1???R?ps??sin2?1?T????pp????Tps????cos2?1???cos?1?sin?1Vp1Vs1cos2?1sin?2cos?2???sin?2??sin?1???cos???2Vs2Vp11???cos2??2?1Vs2??sin2?1?1???cos2??2Vs21???sin2?2??1Vp1?cos?2?2Vs22Vp1?1VVp22s1cos2?2Vs1sin2?1Vp1?2Vp2cos2?2?1Vp1 2
表示的。其中：Rpp和Rps分别为纵、横波反射系数，Tpp和Tps分别为纵、横波透射系数。但该式并未直观表述纵、横波速度及密度对反射系数的贡献。Connolly 等学者对上述反射系数表达式作出近似。Connolly定义P波入射角?的弹性波阻抗EI(?)为
EI?VP(1?tan?)VS(?8Ksin22?)?(1?4Ksin2?)
弹性波阻抗的基本作用是代替与入射角相关的P波反射率，就象AI代表零偏移距反射率一样。当??0?时，纵波反射系数为
Rpp(0?)?AI2?AI1
AI2?AI1此时，弹性阻抗与声阻抗相等，即EI?AI??Vp。
如果我们定义反射界面上下介质的弹性波阻抗EI1和EI2的数学表达式为：
1?tan?)(?8KsinEI1?VP(1VS1?tan?)(?8KsinEI2?VP(1VS22222?)?1(1?4Ksin(1?4Ksin?22?)
2?)2?)
式中下标1、2分别表示界面上、下介质，K的表达方式为：
?VS12VS22?)??()?(VVP2? K??P12根据上述公式定义的弹性波阻抗，可得入射角为θ时的反射系数可近似为：
Rpp(?)?EI2?EI1
EI2?EI1由上式可见，非垂直入射时反射系数表达式与垂直入射时反射系数表达式一样，这样我们就可以借用传统相对成熟的叠后波阻抗反演方法反演弹性波阻抗，这也是Connolly定义弹性波阻抗的原因。
由弹性波阻抗的表达式可得：
cos2?ln(EI)?ln(?VP)??4K?ln????2ln?VS???ln????sin2??4K?ln????2ln?VS??sin4?
当入射角小于30度时，tan2θ≈ sin2θ，sin4θ≈0, 上式可简化为
ln(EI)?ln(?VP)??ln(VP)?4K?ln????2ln?VS???sin2?
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井中纵波速度、密度 基于流体置换模型的井中横波速度反演 井中横波速度 沉积地质模式 井中弹性波阻抗 弹性波阻抗建模 弹性波阻抗微观模型 地震角道集 约束反演 弹性波阻抗剖面 纵波阻抗、横波阻抗、泊松比等剖面 子波反演 构造分布规律 图1 弹性波阻抗反演技术路线
式中有Vp、Vs、?三个未知数，利用不同入射角数据进行反演，就得到多个入射角弹性阻抗，由此建立方程组可求取其它弹性参数，用于岩性及油气预测。
弹性波阻抗反演的基本思路如图1所示。基于流体置换模型技术，应用纵波声波时差、密度、泥质含量、孔隙度、含水饱和度和骨架、流体的各种弹性参量，反演井中横波速度（图2）。EPT的流体置换模型考虑了流体的饱和度、孔隙形状和流体压力的影响。流体压力改变会引起孔隙尤其是微细孔隙的闭合与开启。因此，考虑形状不同的孔隙在受载应力下的变化和响应非常重要。孔隙的形状及取向分布是影响介质弹性刚度系数的主要参量，在不同的流体压力及应力场作用下，孔隙的形状会发生变形，从而改变了孔隙的形状与大小。实际上，扁率小于0.01或更小的细微孔隙，其密度在不足1%的情况下就会发生速度20%的变化。
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