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一元二次方程根的判别式与根与系数的关系复习题
一、选择
1、在方程ax2?bx?c?0（a≠0）中，若a与c异号，则方程 （ ）
A、有两个不等实根 B、有两个相等实根
C、没有实根 D、有实根
2、若方程x2?mx?n?0中有一个根为零，另一个根非零，则m,n的值为 ( )
（A） m?0,n?0 （B） m?0,n?0 （C） m?0,n?0 （D） mn?0
124x?x?a为完全平方式，则a3、若
3的值为
（ ）
A B
16111 C D 12361444、如果方程x2?mx?1的两个实根互为相反数，那么m的值为 （ ）
A、0 B、－1 C、1 D、±1
5、两根均为负数的一元二次方程是 ( ) A.4x2+21x+5=0 B.6x2-13x-5=0 C.7x2-12x+5=0 D.2x2+15x-8=0
b?6、已知ab≠0，方程ax?bx?c?0的系数满足????ac，则方程的两
?2?22根（ ）
之比为
A、0∶1 B、1∶1
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C、1∶2 D、2∶3
7、菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长
分别是关于x的方程：x2?(2m?1)x?m2?3?0的根，则m的值为 （ ）
A、－3 B、5 C、5或－3 D、－5或3 二、填空：
8、下列方程①x2?1?0；②x2?x?0；③x2?x?1?0；④x2?x?0中，
无实根的方程是 。
9、关于x的方程2x2?kx?4?10的一个根是－2，则方程的另一根是 ；k＝ 。
10、如果关于x的一元二次方程x2?kx?4?0有两个相等的负根，则
k?_____；
11、以3?1和3－1的根为方程是______________。
12、若两数和为3，积为－4，则这两个数分别为_____________。 三、解答
13、x1、x2是方程2x2?3x?5?0的两个根，不解方程，求下列代数式的值：
（1）x12?x22 （2）x1?x2 （3）x12?3x22?3x2 14、试证：关于x的方程mx2?(m?2)x??1必有实根。
15、已知关于x的方程x2?(2m?1)x?m2?2?0有两个不等实根，试判断直线y?(2m?3)x?4m?7能否通过A（－2，4），并说明理由。
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初三数学根与系数关系练习题
