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赤峰二中2020-2021学年高一上学期期末考试
数学(理科）
注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题.共60分)
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合A?A．? C．
??x,y?y?x?1?,B???x,y?y?x D．
2?1，则A?B?（ ）
?B．??1,2?
???1,0?,?2,0??
???1,0?,?2,3??
2. 下列各角中，与126角终边相同的角是（ ） A．?126B．486C．?244D．574 3. 函数f?x??A．?1,3? C．1,2?
x?1?1的定义域为（ ）
lg?2?x?
B．?0,1? D．?1,2?
?4. 函数f?x??xcosx?x在??,?上的图象大致为（ ） ??A． B．
C． D．
5. 若幂函数f?x?的图象过点3,3，则函数y?f?x??2?x的零点为（ ）
??A．1B．2C．3D．4
6.若角?的终边过点?3,y?，且sin???,则sin???2???（ ） A．?B．
453532424C．D．? 52525??7. 已知函数f?x??Asin(?x??)?A?0,??0,??的表达式是（ ）
??则函数y?f?x??的部分图象如图所示，
2?
A．f?x??2sin?x???? 12???B．f?x??2sin?2x?????? 3??? ?C．f?x??2sin?2x???2?3D．f?x??2sin?2x?????? 3?d8. 已知b?0,log5b?a,lgb?c,5?10，则下列等式一定成立的是（ ）
A．d?acB．a?cdC．c?abD．d?a?c
9. 已知偶函数f?x?在[0,??)上单调递减，则满足f?4x?3??f?5?的x的取值范围是（ ） A．???,??2?? 3?
B．???,?1?
C．???,???1??1??2,????,?1?,?? D．??????? 2??2?ax10. 设函数f?x??e与g?x??blnx的图象关于直线x?y?0对称，其中a,b?R且a?0.则
a,b满足（ ）
A．a?b?2B．a?b?1C．
b?1D．ab?1 a11.若sin?????2?3??6??是第三象限角，则sin???,????（ ） ?15???3A．6?33?623?33?23B．C．D． 6666??log2x,x?0,12. 已知函数f?x???若函数y?f?x??m有四个零点a,b,c,d，则abcd的取
??x?2?1,x?0,值范围是（ ）
A．0,2?B．0,3?C．1,2?D．2,3?
????第I卷(非选择题共90分)
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.已知
2sin??cos?1?，则tan??_．
sin?2x?x14.若xlog32?1，则4?215.若扇形AOB的圆心角为
?．
3?，周长为10?3?，则该扇形的面积为． 5216.已知函数f?x??3sinxcosx?cosx，若函数f?x???是偶函数，则tan2??．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
ax2?2,f?1??1,f?2??5. 17.已知函数f?x??bx?1?求函数f?x?的解析式;
??1,?上的值域. ?2?求函数f?x?在??2???18.对于函数f?x??a?12(a?R). x2?1?1?探索函数f?x?的单调性;
?2?是否存在实数a使函数f?x?为奇函数?
19. 已知tan???????1??,0??? ?4?32
2020-2021学年内蒙古赤峰市二中高一上学期期末考试数学(理)试题及答案解析
