17.（ 2018?泸州）如图，正方形 ABCD中, E, F分别在边 AD, CD上，AF, BE相交于点 G
3 ? MN—a，5 ? FM= a，
?/AE// FM
AG GF 故选：c.
18. （2018?临安区）如图，在厶ABC中，DE// BC DE分别与AB, AC相交于点D, E,若AD_4,
D.-
【分析】
根据平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形
与原三角形相似,
再根据相似三角形的对应边成比例解则可. 【解答】解：I DE/ BC,
DE AD -_BC AB
故选：A.
AD 4 2
_AD+DB 飞 3
19. （ 2018
?恩施州）如图所示，在正方形 ABCD中, G为CD边中点，连接 AG并延长交BC 边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点.已知FG_2贝懺段AE的长度为（ 【分析】根据正方形的性质可得出
）
AB// CD,进而可得出△ ABF^A GDF根据相似三角形的
AH AB 性质可得出rg= n_2,结合FG_2可求出AF、AG的长度，由CG/ AB AB_2CG^得出CG为
△ EAB的中位线，再利用三角形中位线的性质可求出 AE的长度，此题得解.
【解答】 解：???四边形 ABCD为正方形， ??? AB=CD AB// CD
???/ ABF=Z GDF / BAF=/ DGF ? △ ABF^A GDF
AF AB =
1G
? AF=2GF=4 ? AG=6.
???CG// AB, AB=2CG
?
EAB的中位线,
? AE=2AG=12
故选：D.
20. （ 2018?杭州）如图，在△ ABC中，点D在AB边上，DE// BC,与边 AC交于点E,连结
Si, Sa (
若 2AD> AB, 则 3Sv 2S
C.若 2AD< AB,贝U 3S> 2S
D.
2AD< AB, 则 3Si< 2S
【分析】根据题意判定△ ADE^A ABC 由相似三角形的面积之比等于相似比的平方解答.
【解答】 解：??如图，在△ ABC中，DE// BC,
「.若2AD>稠即=> 丄时十二「占
此时3S > S+S^BDE,而S>+S^BDE< 2S2 .但是不能确定 3S与2S2的大小， 故选项A不符合题意，选项
B不符合题意.
若2AD< AB即
AD AB 时,
^1 + S24SABDE
此时 3Sl < S2+S^BDE< 2S2 , 故选项C不符合题意，选项
D符合题意.
21. （ 2018?永州）如图，在△ ABC中，点 D是边 AB上的一点，/ ADC=Z ACB AD=2, BD=6 则边AC的长为（
）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
A： , ￡〕
2
【分析】 只要证明厶AD3A ACB可得丽証，即AC=ADP AB,由此即可解决问题; 【解答】 解：???/ A=Z A,Z ADC=/ ACB
???△ ADC^A ACB
AC AD AB = AC ??? AC2=AD? AB=2X 8=16, ?/ AC> 0, --AC=4,
2018全国各地中考数学试题分类汇编相似三角形含解析
