《广猛说题系列之胡不归与阿氏圆两类系数不为1的最值小例》（下集）
《广猛说题系列之胡不归与阿氏圆两类系数不为1的最值小例》（下集）
《上集》讲的是一种特殊的系数不为1的最值问题，名叫“胡不归”，同学们你们记住了吗？会解决这个模型了吗？下面再提供一个表面上与其很类似的问题，但本质不同，称之为“阿波罗尼斯圆”模型，简称“阿氏圆”问题！
（“阿氏圆”问题）问题2：如图2，已知点B（8，0），C（0，6），半径为3的⊙O上有一动点P，求PB+1/2*PC的最小值.
行参悟，然后再听我娓娓道来！
“美丽的图形会说话”（朋友语）！先呈上解决此题的终极图形，如图2-1，同学们可对照此图先自
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简析：此题依然是一个“两定一动型”最值问题，且动点P被“绑在”了半径为3的⊙O上运动，动点P的本质特征也就是⊙O的本质特征，即到原点O的距离始终为3，解题的关键肯定也要抓住这个本质特征；
此题让人望而却步的，还是在不为1这个系数上，即“1/2”，如何处理“1/2”成为了解题的难点； 回顾上面的“胡不归”模型，里面也有不为1的系数，我们利用“构造三角函数”的联想机制，成功将系数转化为1；其间之所以能“构造三角函数”，是因为动点从一个定点出发先沿着一条定直线运动，构造的关键也是抓住这条定直线及其上的这一个定点，即过定直线上的定点向这条定直线的某一侧（视具体情况而定）作一个锐角，使其正弦值等于要处理的系数，从而将系数顺利转化为1； 那么本题可不可以同样处理呢？显然不行，动点P在一个圆上运动，该怎么构造三角函数啊！看来此路不通，那就再作其他联想吧！
想啊……想啊……，想到目标是要处理“1/2*PC”，与点B无关，那就先擦去PB，减少题目中的干扰线条，如图2-2所示，将目光就聚焦在一点，即PC上；
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第一步（连接半径，突出本质）：刚刚说过，动点P被“绑在”了半径为3的⊙O上，动点P的本质特征是其到原点O的距离始终为定值3，转化“1/2*PC”的关键肯定也要抓住这个本质特征； 如图2-2，连接半径OP，发现题目的特殊性，即OP=3且OC=6，这是本题的“巧合”，一般此种题型都具备这样的特殊性，同学们要多尝试、多联想；
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体会所谓“阿氏圆”的解题策略：
至此，此题得到完美解决！我们不妨再回头看看一开始的“终极图形”，即图2-1，再次深刻反思、
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