高一数学集合与函数测试题
一、 选择题(每题5分,共60分)
1、下列各组对象:○12008年北京奥运会上所有的比赛项目;○2《高中数学》必修1中的所有难题;○3所有质数;○4平面上到点(1,1)的距离等于5的点的全体;○5在数轴上与原点O非常近的点。其中能构成集合的有( )
A.2组 B.3组 C.4组 D.5组
2、下列集合中与集合{xx?2k?1,k?N?}不相等的是( ) A.{xx?2k?3,k?N} B.{xx?4k?1,k?N?} C.{xx?2k?1,k?N} D.{xx?2k?3,k?3,k?Z}
x2?1f(2)3、设f(x)?2,则等于( )
1x?1f()2A.1 B.?1 C. D.?
4、已知集合A?{xx2?4?0},集合B?{xax?1},若B?A,则实数a的值是( )
A.0 B.? C.0或? D.0或
5、已知集合A?{(x,y)x?y?2},B?{(x,y)x?y?4},则AIB?( ) A.{x?3,y??1} B.(3,?1) C.{3,?1} D.{(3,?1)} 6、下列各组函数f(x)与g(x)的图象相同的是( ) (A)f(x)?x,g(x)?(x)2 (B)f(x)?x2,g(x)?(x?1)2 (C)f(x)?1,g(x)?x0 7、
是定义在
(D)f(x)?|x|,g(x)??(x?0)?x ??x(x?0)3535121212上的增函数,则不等式的解集
是( )
(A)(0 ,+∞) (B)(0 , 2) (C) (2 ,+∞) (D) (2 ,
16) 78、已知全集U?R,集合A?{xx?1或x??2},集合B?{x?1?x?0}, 则AU?CUB??( )
A.{xx??1或x?0} B.{xx??1或x?1} C.{xx??2或x?1} D.{xx??2或x?0}
9、设A、定义A?B?{(a,b)a?A,b?B},若A?{1,2,3}, B为两个非空集合,
B?{2,3,4},则A?B中的元素个数为( )
A.3 B.7 C.9 D.12
10、已知集合A?{yy?x2?1},集合B?{xy2??2x?6},则AIB?( ) A.{(x,y)x?1,y?2} B.{x1?x?3} C.{x?1?x?3} D.?
11、若奇函数f?x?在?1,3?上为增函数,且有最小值0,则它在??3,?1?上( )
A.是减函数,有最小值0 B.是增函数,有最小值0 C.是减函数,有最大值0 D.是增函数,有最大值0
b?2200520051,a,12、若?????0,a,a?b?,则a?b的值为( )
?a?(A)0 (B)1 (C)?1 (D)1或?1
二、 填空题(每题4分,共16分)
13、已知y?f(x)为奇函数,当x?0时f(x)?x(1?x),则当x?0时, 则f(x)? 14、函数f(x)?1? 111?1x的定义域为
15、f(x)?x2?2x?1,x?[?2,2]的最大值是 16、奇函数f(x)满足:①f(x)在(0,??)内单调递增;②f(1)?0;则不等式xf(x)?0的解集为: ; 三、 解答题(共44分 10+10+12+12)
17、设集合A为方程2x2?x?p?0的解集,集合B为方程2x2?qx?2?0的解集,
1AIB?{},求AUB。
2
18、设集合A?{x?C?3?x?4},集合B?{xm?1?x?2m?1}。 (1)当C为自然数集N时,求A的真子集的个数; (2)当C为实数集R时,且AIB??,求m的取值范围。
19、已知集合A?{xax2?bx?1?0,a?R,b?R},求
(1)当b?2时,A中至多只有一个元素,求a的取值范围; (2)当b??2时,A中至少有一个元素,求a的取值范围;
20、已知函数f(x)=x?.
(1)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性并加以证明; (2)求f(x)的定义域、值域;
1x临清二中高一数学测试题(第一章)
集合与函数(答案)
一选择题(每题5分,共50分) 题号 答案 二填空题(每题4分,共16分)
13、x(1+x) ; 14、?xx?0,?1,??; 15、9 ;
??1?2?1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C B C D D D A C B D D 16、?xx??1???xx?1?
三解答题(共54分 10+10+10+12+12)
11117、解:将2分别代入两个方程中得: p??1,q??5,A?{,?1},B?{,2}
221AUB?{?1,,2}
219、(1)25?1?31;
2、解:(1)当B??时,m?1?2m?1;所以m?2当m?3时,(2)B??,且AIB??
???m?1?2m?1???m?1?2m?1??2m?1??3??m?1?4则?或?解出m?3
综上:m?2或m?3
20、解:(1)当a?0时,A?{?}成立,(2)当a?0时,有一个根??0即a?1时,A?{?1};无根??0即a?1时,A??。综上:a?1或a?0
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集合与函数概念单元测试题_有答案
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