二次根式的和相乘，可参照多项式的乘法进行． 两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，那么这两个三次根式互为有理化因式．
(c)二次根式的除法
二次根式相除，通常先写成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根号化去(或分子、分母约分)．把分母的根号化去，叫做分母有理化． 二：【经典考题剖析】 1. 已知△ABC的三边长分别为a、b、c, 且a、b、c满足a －6a+9+b?4?|c?5|?0，试判断△ABC的形状．
2. x为何值时，下列各式在实数范围内有意义 （1）?2x?3； （2）2
1?x1； （3） 2x?1x?43.找出下列二次根式中的最简二次根式：
4.判别下列二次根式中，哪些是同类二次根式： 5. 化简与计算
11m2?4m?47 ①675；②4?4x?x(xp2)；③；④?(mp?)
1625m2?6m?922⑤
?2?3?6???22?3?6；⑥23?32?623?32?6
?2????三、训练： 见《中考大决战》. 四、教学反思：
第6课时 一元一次不等式（组）
学习目标： 会在数轴上表示不等式组的解集，掌握一元一 次不等式组的应用
学习重点：一元一次不等式组的应用 学习过程： 一、【知识梳理】
1．不等式：用不等号（＜、≤、＞、≥、≠）表示 的式子叫不等式。 2．不等式的基本性质：（1）不等式的两边都加上（或减去） ，不等号的 ．（2）不等式的两边都乘以（或除以） ，不等号的 ．（3）不等式的两边都乘以（或除以） ，不等号的方向 ．
6．一元一次不等式：只含有 ，并且未知数的最高次数是 ，系数不为零的不等式叫做一元一次不等式． 13．一元一次不等式组的解．
（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，即这个不等式的解。（口诀：同大取大，同小取小；大于小的小于大的，取两者之间；大于大的小于小的，无解。） 二：【经典考题剖析】
1. 解不等式
y?1y?1y?1???1，并在数轴上表示出它的解集。 326分析：按基本步骤进行，注意避免漏乘、移项变号，特别注意当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变。答案：y?6
?x?2(x?1)?3?2. 解不等式组?2x?5，并在数轴上表示出它的解集。
?x??3分析：不等式组的解集是各不等式解集的公共部分，故应将不等式组里各不等式分别求出解
集，标到数轴上找出公共部分，数轴上要注意空心点与实心点的区别，与方程组的解法相比较可见思路不同。答案：－1≤x＜5
4. 已知不等式3x?a≤0，的正整数解只有1、2、3，求a。 略解：先解3x?a≤0可得：x?可得3≤
aa，考虑整数解的定义，并结合数轴确定允许的范围，
33a＜4，解得9≤a＜12。不要被“求a”二字误导，以为a只是某个值。 35. 某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元。 （1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；
（2）设生产A、B两种产品总利润为y元，其中一种产品生产件数为x件，试写出y 与x之?9x?4(50?x)?360间的函数关系式，并利用函数的性质说明那种方案获利最大？最大利润是多少？略解：（1）
??3x?10(50?x)?290设生产A种产品x件，那么B种产品(50?x)件，则：
解得30≤x≤32
∴x＝30、31、32，依x的值分类，可设计三种方案； （2）设安排生产A种产品x件，那么：y?700x?1200(50?x) 整理得：y??500x?60000（x＝30、31、32）
根据一次函数的性质，当x＝30时，对应方案的利润最大，最大利润为45 000元。 三、训练： 见《中考大决战》. 四、教学反思：
第7课时 整式方程
知识点：
等式及基本性质、方程、方程的解、解方程、一元一次方程、一元二次方程、简单的高次方程 教学目标：
1. 理解方程和一元一次方程、一元二次方程概念；
2. 理解等式的基本性质，能利用等式的基本性质进行方程的变形，掌握解一元一次方程的
一般步骤，能熟练地解一元一次方程；
3. 会推导一元二次方程的求根公式，理解公式法与用直接开平方法、配方法解一元二次方程的关系，会选用适当的方法熟练地解一元二次方程；
4. 了解高次方程的概念，会用因式分解法或换元法解可化为一元一次方程和一元二次方程的简单的高次方程；
5. 体验“未知”与“已知”的对立统一关系。 考查重难点：
考查一元一次方程、一元二次方程及高次方程的解法，有关习题常出现在填空题和选择题中。 教学过程： 一、基础回顾： 1、内容分析
（1）方程的有关概念
含有未知数的等式叫做方程．使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解(只含有—个未知数的方程的解，也叫做根)． （2）一次方程(组)的解法和应用
只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为零的方程，叫做一元一次方程． 解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化成1． （3）一元二次方程的解法 (a)直接开平方法
2
形如(mx+n)=r(r≥o)的方程，两边开平方，即可转化为两个一元一次方程来解，这种方法叫做直接开平方法．
（b）把一元二次方程通过配方化成
2
(mx+n)=r(r≥o)
的形式，再用直接开平方法解，这种方法叫做配方法． (c)公式法
通过配方法可以求得一元二次方程
2
ax+bx+c=0(a≠0)
?b?b2?4ac的求根公式：x?
2a 用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法． (d)因式分解法
2
如果一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的左边可以分解为两个一次因式的积，那么根据两个因式的积等于O，这两个因式至少有一个为O，原方程可转化为两个一元一次方程来解，这种方法叫做因式分解法． 二：【经典考题剖析】 1. 解方程：2(x?1)?2. 若关于x的方程：10?值。
3. 在代数式ax?by?m中，当x?2,y?3,m?4时，它的值是零；当x??3,y??6,
x?37x??1 321?2xk(x?3)k(x?2)与方程5?2(x?1)?的解相同，求k的?3x?354m?4时，它的值是4；求a、b的值。
4. 要把面值为10元的人民币换成2元或1元的零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，那么共有换法（ ）A. 5种；B. 6种；C. 8种；D. 10种
解：首先把实际问题转化成数学问题，设需2元、1元的人民币各为张（x、y为非负数），
1、2、3、4、5。则有：2x?y?10?y?10?2x，0?x?5且x为整数?x?0、
5. 如图是某风景区的旅游路线示意图，其中B、C、D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点的路程（单位：千米）。一学生从A处出发以2千米／小时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0.5小时。
（1）当他沿着路线A→D→C→E→A游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长； （2）若此学生打算从A处出发后，步行速度与在景点的逗留时间保持不变，且在最短 三、训练： 见《中考大决战》. 四、教学反思：
第8课时 方程组
知识点：
方程组、方程组的解、解方程组、二元一次方程（组）、三元一次方程（组）、二元二次方程（组）、解方程组的基本思想、解方程组的常见方法。 教学目标：
了解方程组和它的解、解方程组等概念，灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组，并会解简单的三元一次方程组。掌握由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法，掌握由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程的二元二次方程组成的方程组的解法。 考查重难点：
考查二元一次方程组、二元二次方程组的能力，有关试题多为解答题，也出现在选择题、填空题中，近年的中考试题中出现了有关的阅读理解题。 1、教学过程： 一、基础回顾：
（1）方程组的有关概念
含有两个未知数并且未知项的次数是1的方程叫做二元一次方程．两个二元—次方程合在一起就组成了一个—。元一次方程组．二元一次方程组可化为
?ax?by?c, ? (a，b，m、n不全为零)的形式.
mx?ny?r?使方程组中的各个方程的左、右两边都相等的未知数的值，叫做方程组的解．
（2）一次方程组的解法和应用
解二元(三元)一次方程组的一般方法是代入消元法和加减消元法． （3）简单的二元二次方程组的解法
(a)可用代入法解一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组．
（b)对于两个二元三次方程组成的方程组，如果其中一个可以分解因式，那么原方程组可以转化为两个由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组来解． 二：【经典考题剖析】
xy+7-1-4y2x
1. 若3ab和－7ab是同类项，则 x、y 的值为（ ）
A．x＝3，y ＝－1 B．x＝3，y＝ 3 C．x =1，y=2 D．x＝4，y＝2
2. 方程??3x+y=2没有解，由此一次函数y=2－x与y=－x的图象必定（ ）
2?2x+2y=3?y=2x?1的解是_______；那么一次函数y=2x—1和y=2x+3的图象的交点
?y=2x+32 A．重合 B．平行 C．相交 D．无法判断 3.二元一次方程组?坐标是 ；
4.已知a、b是实数，且2a?6?b?2?0，解关于x的方程：(a?2)x?b?a?1 5.若a?b4b与3a?b是同类二次根式，求a、b的值. 6.方程（组）（1）1.8?0.8x0.03?0.02xx?51?xx?2；； （2）???3?1.20.03234?x?1y?22(x?y)?2x?3y?5??；? （3）?3?45（4）?3x?2y?1?x?3y?3???2y?x?3?4三、训练： 见《中考大决战》. 四、教学反思：
第9课时 一元二次方程
学习目标：
1．能够利用一元二次方程解决有关实际问题并能根据问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力．
2．了解一元二次方程及其相关概念，会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程，并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想．
3．经历在具体情境中估计一元二次方程解的过程，发展估算意识和能力． 教学重点
会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程。 教学难点
根据方程的特点灵活选择解法。并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想． 教学过程 一：基础回顾
1. 一元二次方程：只含有一个 ，且未知数的指数为 的整式方程叫一元二次方程。它的一般形式是 （其中 、 ）
它的根的判别式是△= ；当△＞0时，方程有 实数；当△=0时，方程有 实数根；当△＜0时，方程有 实数根； 一元二次方程根的求根公式是 、（其中 ） 2．一元二次方程的解法： ⑴ 配方法：配方法是一种以配方为手段，以开平方为基础的一种解一元二次方程的方法．用
2
配方法解一元二次方程：ax＋bx+c=0(k≠0）的一般步骤是：①化二次项系数为1，即方程两边同除以二次项系数；②移项，即使方程的左边为二次项和一次项，右边为常数项；③配
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