河北省石家庄市2019-2020学年中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，AB∥CD，点E在CA的延长线上.若∠BAE=40°，则∠ACD的大小为（ ）
A．150° 2．在实数5,A．1个
B．140° C．130° D．120°
22?,0,，36,-1.414，有理数有（ ） 72B．2个
C．3个
D．4个
3．如图由四个相同的小立方体组成的立体图像，它的主视图是（ ）．
A． B． C． D．
4．如图是由四个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
5．已知A（
，y1），B（2，y2）两点在双曲线y?3?2m上，且y1?y2，则m的取 x3 23 2值范围是（ ） A．m?0
B．m?0
C．m??D．m??6．下列计算正确的是（ ） A．a2?a3＝a6
B．（a2）3＝a6
C．a6﹣a2＝a4
D．a5+a5＝a10
7．如图所示是由相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上 小正方体的个数，那么该几何体的主视图是( )
A． B． C． D．
8．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（ ） A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．1
9．如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．
2?3 ?32B．
2??3 3C．??3 2D．??3 10．下列实数中是无理数的是（ ） A．
22 7B．π
C．9 D．?
1311．已知x2-2x-3=0，则2x2-4x的值为（ ） A．-6
12．如果将抛物线A．
B．6
C．-2或6
D．-2或30
向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是 B．
C．
D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．?2的相反数是______，?2的倒数是______． 14．分解因式：8x2-8xy+2y2= _________________________ . 15．化简
12a?2的结果等于__． a?2a?416．二次根式x?3中，x的取值范围是 ． 17．y1）By2）已知A（﹣4，，（﹣1，是反比例函数y=﹣18．一元二次方程x﹣1＝x2﹣1的根是_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）已知关于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣3＝0有两个不相等的实数根．
4 图象上的两个点，则y1与y2的大小关系为__________．
x（1）求m的取值范围；
（2）若m为非负整数，且该方程的根都是无理数，求m的值．
20．（6分）已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+（2m+1）=0有实数根．求m的取值范围；如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2+x1+x2≥20，求m的取值范围．
21．（6分）某初中学校组织200位同学参加义务植树活动．甲、乙两位同学分别调查了30位同学的植树情况，并将收集的数据进行了整理，绘制成统计表1和表2： 表1：甲调查九年级30位同学植树情况 每人植树棵数 人数 7 3 8 6 9 15 10 6 表2：乙调查三个年级各10位同学植树情况 每人植树棵6 数 人数 3 6 3 12 6 7 8 9 10 根据以上材料回答下列问题：
（1）关于于植树棵数，表1中的中位数是 棵；表2中的众数是 棵； （2）你认为同学 （填“甲”或“乙”）所抽取的样本能更好反映此次植树活动情况； （3）在问题（2）的基础上估计本次活动200位同学一共植树多少棵？
22．（8分）在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、连结OB，点D为OB的中点，点E是线段AB上的动点，连结DE，作DF⊥DE，交OA于点F，连结EF．已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒．
如图1，当t=3时，求DF的长．如图2，
当点E在线段AB上移动的过程中，∠DEF的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，2时， 请求出tan∠DEF的值．连结AD，当AD将△DEF分成的两部分的面积之比为1：求相应的t的值．23．（8分）一天，小华和小夏玩掷骰子游戏，他们约定：他们用同一枚质地均匀的骰子各掷一次， 如果两次掷的骰子的点数相同则小华获胜：如果两次掷的骰子的点数的和是6则小夏获胜． （1）请您列表或画树状图列举出所有可能出现的结果；
（2）请你判断这个游戏对他们是否公平并说明理由． 24．（10分）解方程组??4x?3y?11,①
2x?y?13.②?25．（10分）某景区在同一线路上顺次有三个景点A，B，C，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙花20分钟时间排队后乘观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C．甲、乙两人离景点A的路程s（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．甲的速度是______米/分钟；当20≤t≤30时，求乙离景点A的路程s与t的函数表达式；乙出发后多长时间与甲在途中相遇？若当甲到达景点C时，乙与景点C的路程为360米，则乙从景点B步行到景点C的速度是多少？
26．（12分）如图1，直角梯形OABC中，BC∥OA，OA=6，BC=2，∠BAO=45°．
（1）OC的长为 ；
D是OA上一点，⊙M交AB于点Q．sin∠BOQ= ； （2）以BD为直径作⊙M，当⊙M与y轴相切时，（3）如图2，动点P以每秒1个单位长度的速度，从点O沿线段OA向点A运动；同时动点D以相同的速度，从点B沿折线B﹣C﹣O向点O运动．当点P到达点A时，两点同时停止运动．过点P作直线PE∥OC，与折线O﹣B﹣A交于点E．设点P运动的时间为t（秒）．求当以B、D、E为顶点的三角形是直角三角形时点E的坐标．
27．（12分）如图所示，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CD⊥AB于点D，CD交AE于点F，CG是⊙O的切线．AF＝CF．过C作CG∥AE交BA的延长线于点G．求证：求证：若sinG＝0.6，CF＝4，求GA的长．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．B 【解析】
试题分析：如图，延长DC到F，则
∵AB∥CD，∠BAE=40°. ，∴∠ECF=∠BAE=40°∴∠ACD=180°-∠ECF=140°. 故选B．
考点：1.平行线的性质；2.平角性质. 2．D 【解析】
试题分析：根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案：
22,?0,?36,??1.414是有理数，故选D． 7考点：有理数． 3．D 【解析】
从正面看，共2列，左边是1个正方形， 右边是2个正方形，且下齐． 故选D.
【附5套中考模拟试卷】河北省石家庄市2019-2020学年中考数学一模试卷含解析
