2019华中科技大学管理科学与工程考研851运筹学真题

1.给了原问题最优解，求对偶问题

2.灵敏度分析

(1)填完整最优单纯形表，并写出对偶问题最优解

(2)如果去掉X2≥0的约束，最优解是否改变，如果改变，变成什么

3.运输问题

(1)用最小元素法求初始最优解，并求运费(三个产地四个销地)

(2)用位势法求（1）中解得检验数，并判断是不是最优解，如果不是，求最优

(3)如果A3的产量提高2单位，根据(2)求最优解

4.建模问题，需要进行决策，下边原题

某县辖下6个镇。现在准备建立若干个急救中心，急救中心必须建立在镇上，各镇之间的车辆行驶时间如下表所示。要求每个镇必须至少保证有一个急救中心位于15分钟车程之内，问如何建立急救中心使得数量最少。

5.动态规划(常规题目)

运输模式分为两种，低压和高压，一共500辆车，用四年，高压利润25，损耗率0.3；低压利润16，损耗率0.1，问如何安排

6.最大流，最小割集

给了初始流，进行调整求最大流和最小割集

7.生产存储问题

售价280，进价200，如果卖不出去160进行卖，销售率服从泊松分布，平均销量为6(λ=6)，求进货多少，给出了不同进货量泊松分布和

8.下料问题

做90根钢材，每套需要3米的两根，1.7米的1根。提供两种材料，一种是9.5米的，成本是3.6；另一种是8.5m的，成本是3.1,求如何使成本最小，建立模型