请开始答题：
（2010哈尔滨）１。体育课上，老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地，围成的场地
是如图所示的矩形ABCD．设边AB的长为x（单位：米），矩形ABCD的面积为S（单位：平方米）．
（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）若矩形ABCD的面积为50平方米，且AB＜AD，请求出此时AB的长。
（2010珠海）２．已知x1=-1是方程x?mx?5?0的一个根，求m的值及方程的另一根
2x2
。
解：由题意得：(?1)?(?1)?m?5?0 解得m=-4 当m=-4时，方程为x?4x?5?0 解得：x1=-1 x2=5 所以方程的另一根x2=5
22 (2010台州市)13．某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为 ▲ ． 答案： 120(1?x)2?100
（玉溪市2010）3.一元二次方程x-5x+6=0 的两根分别是x1,x2,则x1+x2等于 （A） A. 5
B. 6 C. -5 D. -6
22
（桂林2010）8．一元二次方程x?3x?4?0的解是 （ A ）．
A．x1?1，x2??4 B．x1??1，x2?4
C．x1??1，x2??4 D．x1?1，x2?4
（2010年无锡）14．方程x?3x?1?0的解是 3?253?252▲ ．
答案x1?,x2?
（2010年兰州）12. 上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元.
下列所列方程中正确的是
22168(1?a %)?128168(1?a %)?128 A． B．
2168(1?a %)?128 168(1?2a %)?128 C． D．
答案 B
2（m?1)x?x?1?0有实数根，则m的取（2010年兰州）16. 已知关于x的一元二次方程
值范围是 ． 答案m≤
5且m≠1 4（2010年连云港）15．若关于x的方程x2－mx＋3＝0有实数根，则m的值可以为
___________．(任意给出一个符合条件的值即可)
23．（2010年长沙）长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售． （1）求平均每次下调的百分率； （2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？ 解：（1）设平均每次降价的百分率是x，依题意得 ………………………1分
5000（1－x）2= 4050 ………………………………………3分
解得：x1=10％ x2＝
19（不合题意，舍去） …………………………4分 10答：平均每次降价的百分率为10％． …………………………………5分 （2）方案①的房款是：4050×100×0.98＝396900（元） ……………………6分
方案②的房款是：4050×100－1.5×100×12×2＝401400（元） ……7分 ∵396900＜401400
∴选方案①更优惠． ……………………………………………8分
(2010湖北省荆门市)15．如果方程ax2＋2x＋1＝0有两个不等实根，则实数a的取值范围是___▲___．
答案：a＜1且a≠0； 5．（2010湖北省咸宁市）平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90?得到OA?，则点A?的坐标是 A．（?4，3） B．（?3，4） C．（3，?4） D．（4，?3） 答案：C
（2010年成都）16．解答下列各题：
（2）若关于x的一元二次方程x?4x?2k?0有两个实数根，求k的取值范围及k的非负整数值.
答案：（2）解：∵关于x的一元二次方程x?4x?2k?0有两个实数根， ∴△=4?4?1?2k?16?8k?0
222 解得k?2
∴k的非负整数值为0,1,2。
2（2010年成都）21．设x1，x2是一元二次方程x?3x?2?0的两个实数根，则
x12?3x1x2?x22的值为__________________．
答案：7
（2010年成都）26．随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆． （1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率； （2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆． 答案：26.. 解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x。根据题意，得 150(1?x)?216
解得x1?0.2?20%，x2??2.2（不合题意，舍去）。 答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%。
（2）设全市每年新增汽车数量为y万辆，则2010年底全市的汽车拥有量为216?90%?y万辆，2011年底全市的汽车拥有量为(216?90%?y)?90%?y万辆。根据题意得
2(216?90%?y)?90%?y?231.96
解得y?30
答：该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆。
（2010年眉山）10．已知方程x2?5x?2?0的两个解分别为x1、x2，则x1?x2?x1?x2的值为
A．?7 B．?3 C．7 D．3 答案：D
（2010年眉山）14．一元二次方程2x2?6?0的解为___________________． 答案：x??3 北京16. 已知关于x的一元二次方程x2?4x?m?1=0有两个相等的实数根，求m 的值及方程的根。
毕节26．（本题14分）已知关于x的一元二次方程x?(2m?1)x?m?0有两个实数根x1和x2．
（1）求实数m的取值范围；（6分）
22（2）当x1?x2?0时，求m的值．（8分）
2226． 解：（1）由题意有??(2m?1)?4m≥0， 分 解得m≤22 2
1． 41． 46分 8分 10分 10分
即实数m的取值范围是m≤22（2）由x1?x2?0得(x1?x2)(x1?x2)?0．
若x1?x2?0，即?(2m?1)?0，解得m?∵
1． 2111＞，?m?不合题意，舍去．
2421． 4若x1?x2?0，即x1?x2 ???0，由（1）知m?22故当x1?x2?0时，m?1． 414分
1、（2010年杭州市） 方程 x2 + x – 1 = 0的一个根是 A. 1 –5 B. 答案：D
?1?51?5 C. –1+5 D.
22（2010陕西省） 12、方程x2-4x的解是 x=0或x=4
（2010年天津市）（24）（本小题8分）
注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．
青山村种的水稻2007年平均每公顷产8 000 kg，2009年平均每公顷产9 680 kg，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率.
解题方案：
设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x. （Ⅰ）用含x的代数式表示：
① 2008年种的水稻平均每公顷的产量为 ； ② 2009年种的水稻平均每公顷的产量为 ； （Ⅱ）根据题意，列出相应方程 ； （Ⅲ）解这个方程，得 ；
（Ⅳ）检验： ； （Ⅴ）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为 %. 解：（Ⅰ）①8000(1?x)；②8000(1?x)2；
（Ⅱ）8000(1?x)2?9680； ．．．．．．．．．．．．．．．．．4分 （Ⅲ）x1?0.1，x2??2.1；
（Ⅳ）x1?0.1，x2??2.1都是原方程的根，但x2??2.1不符合题意，所以只取x?0.1； （Ⅴ）10 . ．．．．．．．．．．．．8分
1．（2010昆明）一元二次方程x?x?2?0的两根之积是（ ）
A．-1 B．-2 C．1 D．2 答案：B
2．(2010山东济南)解方程
223的结果是 ． ?x?12x?3
部分省市中考数学试题分类汇编（共28专题）8一元二次方程（包含应用题）
