推荐高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式第2课时预习导航学案新人教A版必修4

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1.3 三角函数的诱导公式 2

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课程目标 1.理解并掌握诱导公式五、六的结构特征及记忆方法． 2．会用诱导公式五、六求三角函数的值，并会对简单三角函数式化简和证明. 诱导公式五、六如下表：

公式五 sin?学习脉络 ??????＝cos_α ?2?cos???????＝sin_α ?2?公式六 公式五和公式六可以概括为： sin???????＝cos_α ?2?cos???????＝－sin_α ?2??±α的正弦(余弦)函数值，分别等于α的余弦(正弦)函数值，前面加上一个把α看成锐2角时原函数值的符号，公式一～六都叫做诱导公式 思考1如何对所有诱导公式进行记忆？ 提示：诱导公式的记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限．理解如下： (1)任意角一定可写成k·

?±α(k∈Z)的形式，则k为奇数时，函数名改变． 2?±α(k∈Z)所在的象限决定原函数值的符号． 2?????????，tan????的诱导公式？ ?2??2?(2)“象限”是将α看作锐角时，k·

思考2若α≠

kπ

2

，k∈Z，如何借助商数关系推导tan????sin????????2?＝cos?＝1；

提示：tan????＝

tan????sin??2?cos?????2????sin?+??????2?＝cos?＝－1. tan????＝

tan????-sin??2?cos?+???2?

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