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1.3 三角函数的诱导公式 2
预习导航
课程目标 1.理解并掌握诱导公式五、六的结构特征及记忆方法. 2.会用诱导公式五、六求三角函数的值,并会对简单三角函数式化简和证明. 诱导公式五、六如下表:
公式五 sin?学习脉络 ??????=cos_α ?2?cos???????=sin_α ?2?公式六 公式五和公式六可以概括为: sin???????=cos_α ?2?cos???????=-sin_α ?2??±α的正弦(余弦)函数值,分别等于α的余弦(正弦)函数值,前面加上一个把α看成锐2角时原函数值的符号,公式一~六都叫做诱导公式 思考1如何对所有诱导公式进行记忆? 提示:诱导公式的记忆口诀:奇变偶不变,符号看象限.理解如下: (1)任意角一定可写成k·
?±α(k∈Z)的形式,则k为奇数时,函数名改变. 2?±α(k∈Z)所在的象限决定原函数值的符号. 2?????????,tan????的诱导公式? ?2??2?(2)“象限”是将α看作锐角时,k·
思考2若α≠
kπ
2
,k∈Z,如何借助商数关系推导tan????sin????????2?=cos?=1;
提示:tan????=
tan????sin??2?cos?????2????sin?+??????2?=cos?=-1. tan????=
tan????-sin??2?cos?+???2?
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