中专部2017级数学限时练
2024—2024上学期中专部2017级对口升学模拟试卷 制作人：宋志涛 2024年01月
天道酬勤
三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）
19. 已知等差数列{????}的前n项为????,??3???1=4,??3=?18,
(1)求{????}的通项公式； (2)若????=?14,求k的值．
20. 已知抛物线??2=4??的焦点F恰好是双曲线的右顶点,且渐近线方程为??=±√3??,求双曲线的标准方程．
21. 甲、乙两人分别对某个目标射击1次,甲射中的概率为0.8,乙射中的概率为0.9,求：
(1)两人都射中目标的概率； (2)两人中恰有1人射中目标的概率； (3)两人至少有1人射中目标的概率； (4)两人至多有1人射中目标的概率？
2024年河南省对口升学模拟试卷（八）
数 学
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 已知集合??={??|?1
A. (?1,3) B. (?1,2)
5
C. (0,2)
1
D. [2.3)
2. 若关于x的不等式|?????2|<3的解集为{??|?3
A. ?2 A. [1,2]
B. 2 B. [1,3]
C. 3 C. [2,4] C. ??=??
D. ?3 D. [1,7] D. ??=4??
3. 已知函数??(??)定义域是[1,3],则??=??(2???1)的定义域是( ) 4. 函数??(??)=2????????????????+√3??????2??的周期为( )
A. ??=2??
B. ??=2
????12
??
5. 如果????2=??,????3=??,则????15等于( )
A. 1+??+??
6. 已知????????+????????=5,则
1
2??+??
B. 1+??+??
等于( )
??+2??
C. 1???+??
2??+??
D. 1???+??
??+2??
A. 25
24
B. 5
4
C. ?5 B. a和c异面 D. a和c相交
4
D. ?25
24
7. 若a和b异面,b和c异面,则( )
A. ??∥??
C. a和c异面或平行或相交
1
??(??1),其中??>0,若(????)(2?????=(8,2??),??8. 已知向量???-2??=, //?+??),则x的值是( )
A. 4 B. 8 C. 0 D. 2 D. 720 D. 5
9. 将6本不同的数学用书放在同一层书架上,则不同的放法有( )
A. 6 B. 24 C. 120 10. (1???)5展开式??3的系数是( )
A. ?10 B. 10 C. ?5 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 已知??(2??+1)=??2+??,则??(??)=______． 12. 若4??=9??=6,则??+??=______．
13. 在等差数列{????}中,????=5??2+3??,求????=______．
______． 14. 求值：
15. 焦点在x轴上的椭圆
??2??1
1
22. 已知函数??(??)=log21+??,
(??)判断函数??(??)的奇偶性并证明； (????)若??(??)>0,求x的取值范围．
1???
+
??24
=1的焦距是2,则m的值是______．
16. 在等比数列{????}中,????∈??,且??3,??11是方程3??2?25??+27=0的两根,则??7= ______ ． 17. 圆??2+??2?4??=0在点??(1,√3)处的切线方程为______．
18. 如图,在棱长为1的正方体???????????1??1??1??1中,??1??与BD所成的角为______ ．
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23. 如图,在四棱锥???????????中,底面ABCD为菱形,????⊥平面ABCD．
(1)求证：????∥平面SCD； (2)求证：????⊥????．
24. 在△??????中,a、b、c分别为角ABC所对的边,且√3??????????=??????????．
(1)求角C的大小．
(2)若??=2√7,且△??????的面积为6√3,求??+??的值．
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2024年河南省对口升学模拟试卷(8)
