基于Hilbert-Huang变换识别柴油机缸盖阻尼比
李晓磊12，刘建敏1，李晓伟3，乔新勇1
【摘 要】摘要：实验敲击某型12150柴油机缸盖，采集振动加速度信号。利用经验模式分解提取了振动加速度信号中主要频率成分对应的模态响应衰减分量，对各分量进行希尔伯特变换和最小二乘法拟合，得到了缸盖系统的模态频率及阻尼比。将计算结果用于缸盖系统的瞬态动力学仿真，说明利用该方法计算的缸盖系统模态频率及阻尼比合理，能够满足缸盖系统动力学研究的需要。 【期刊名称】噪声与振动控制 【年(卷),期】2014(000)002 【总页数】4
【关键词】关键字：振动与波；柴油机缸盖；Hilbert-Huang变换；阻尼比；模态频率
阻尼比是研究机械振动时不可或缺的参数，它反映了激励源振动响应的衰减过程。阻尼比往往通过试验得到。对于试验数据常用的处理方法可分为频域法和时域法。其中频域法需要测量完整的输入和输出信号，试验过程比较繁琐，处理算法主要有半功率带宽法、频率细化法等；时域法通常针对单自由度线性系统的自由衰减信号进行分析，具体方法有对数衰减率法、随机减量法等[1]。近年来针对工程结构的健康监测与损伤识别，国内外学者提出了基于 Hilbert-Huang变换（Hilbert-Huang Transform，HHT）的模态参数识别法，取得了较好的效果[2―5]。该方法利用经验模式分解（Empirical Mode Decomposition，简称EMD）将某一测点的自由振动信号分解为多个模态响应衰减信号，再通过希尔伯特变换（HT）和最小二乘拟合求解每个模态响应的
频率和阻尼比。本文应用该方法对柴油机缸盖的阻尼比进行了计算，得到的模态频率及阻尼比在合理范围之内，将该参数应用于缸盖的瞬态动力学计算，取得了较好的效果。
1 HHT的基本理论
HHT主要有两个步骤：首先对多分量信号进行EMD分解，得到单分量信号；其次对每个单分量信号做Hilbert变换（HT），得到每个分量的瞬时频率和幅值。
1.1 EMD分解
EMD分解的思想就是将信号分解成为若干个相对平稳的、互不相关的本征模态函数（IMF）。
一个本征模态函数应满足下面2个条件[6，7]：
1)整个数据序列中，极值点的数量与过零点的数量应相等，或最多相差一个。 2）在任一时间点上，信号的局部极大值和局部极小值定义的局部均值应该为零。 EMD方法首先要找出信号x(t)的局部极值，再通过插值方式求出上下包络线；计算上下包络线的均值，记作m1；通过式(1)计算
重复上述步骤，直到得到的h1k满足本征模态数的条件，即认为h1k为第1个本征模态函数。记：c1=h1k如此计算下去，最终获得信号的所有本征态函数cn和残余分量rn，原始信号即可表示为 1.2 Hilbert变换（HT）
HT变换重要应用价值在于提供了描述信号瞬时变化特征的手段，因而适合于处理非线性及非平稳等具有明显瞬时变化特征的信号。为了使瞬时频率的定义有物理意义，HT变换只能应用于单一成分的信号，对于频率成分复杂的多分量信
号，EMD分解可以解决这一难题[8，9]。针对每个单分量的信号ci作HT变换
2 HHT模态参数识别的基本流程
单自由度线性系统自由振动响应[10]
其中为初始位移和初始速度，ω0为系统的固有频率，ξ为相对阻尼系数，ωd为阻尼固有频率，上式可表示为 结合4式可得x(t)的解析信号为
对于阻尼较小，频率相对较高的系统，上式中的幅值及相位可进一步表示为 对幅值及相位分别引入对数及微分算子，可得
由相位函数的一阶导数可得ωd，由直线方程12的斜率可得-ξω0。从而由可得系统的固有频率ω0和阻尼比ξ。
对于线性多自由度系统的自由振动，先确定信号的频率分布情况，利用带通滤波和EMD相结合的方式提取各频率成分对应的态响应，再利用上述方法识别固有频率及阻尼比。具体流程如图所示。
3 振动检测试验
针对某型12150柴油机进行缸盖敲击振动检测试验，测试设备如图2所示，主要包括检测平台，传感器以及移动电源等。检测时选用振动加速度传感器，激励采用锤击方式。实测的振动加速度信号如图3所示，信号呈现明显的自由衰减趋势，反映了结构阻尼特性对能量的衰减过程。
4 基于HHT的缸盖阻尼比识别
对实测振动加速度信号作功率谱。如图4所示，在500～8 000 Hz之间分布着很多特征频率，但有相当数量的频率能量较弱，由于试验中的采样误差、噪声污染等因素的影响，准确识别这些模态参数尤其是阻尼比是比较困难的，因此
基于Hilbert-Huang变换识别柴油机缸盖阻尼比
