在学习本单元内容前,学生已经初步感受了生活中的轴对称现象。本单元学习的图形变换是在上述基础上的进一步发展,通过本单元的学习,学生能在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴及简单图形的轴对称图形,能根据要求画出平移后的图形,知道一个简单图形在对称、平移的过程中能形成一个较复杂的图形。
学生已初步感知生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,对于图形的变换有了一定的认识。在进一步学习轴对称和平移的教学活动中具有一定的学习兴趣,能积极主动地参与到数学活动中去。
1. 进一步认识轴对称图形,能判断一个图形是不是轴对称图形及有几条对称轴,能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2.通过观察实例,认识图形的平移,能在方格纸上将简单图形进行平移。
3.欣赏生活中的图案,能灵活运用轴对称和平移等变换方式在方格纸上设计图案。 4.在探索图形变换及设计图案的过程中,进一步发展空间观念。
5.充分调动学生的积极性,使学生能主动参与数学活动,并在活动中获得积极的情感体验。
1.在操作的过程中,让学生体会轴对称和平移的特点,在教学时,应鼓励学生动手操作,并在操作的过程中积极地思考。
2.在图形的变换中,提倡不同的操作方法。一个图形经过变换后,可以得出新的图形,但得到同样的新图形,可以有不同的操作方法。因此可以先让学生想一想,再在方格纸上试一试。教师要深入到学生的活动中去,从中发现学生有特色的操作方法,并给予鼓励与肯定。
3.鼓励学生设计制作美丽的图案。任意一个简单的图形,经过轴对称和平移后,就会形成一幅美丽的图案。在教学中,可以先让同学欣赏,然后鼓励学生运用轴对称和平移在方格纸上画图。
1 轴对称再认识(一) 1课时 2 轴对称再认识(二) 1课时 3 平移 1课时
4 欣赏与设计 1课时
平面图形的对称轴。(教材第21~22页)
1.在观察、动手操作的活动中,经历确定轴对称图形及有几条对称轴的过程。能在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴。
2.能用折纸的方法判断一个图形是不是轴对称图形。 3.积累图形运动的思维经验,发展空间观念。
重点:能判断一个图形是不是轴对称图形。能在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴。 难点:会用折纸的方法判断一个图形是不是轴对称图形。
多媒体课件、教材附页中的图形。
1.我们都学过哪些平面图形。
2.什么是轴对称图形?说出几个生活中的轴对称图形。〔板书课题:轴对称再认识(一)〕
1.判断轴对称图形。
师:请同学们动手操作,把教材附页1中的图1剪下来,这些都是什么图形,你能说出它们的名称吗?
学生动手操作,剪下平面图形。
师:这些图形是不是轴对称图形?你能用什么方法判断? 学生的回答可能有以下几种情况:
(1)我可以观察能不能把图形分成两部分,并且两部分的图形完全相同。 (2)用折纸的方法,看折痕两侧的图形能不能完全重合。 师:用你自己的方法判断这些图形是不是轴对称图形。 学生分组进行折纸活动。
汇报:经过对折的方法可以知道长方形、正方形、等腰梯形、菱形、等边三角形和最后一个四边形是轴对称图形。
2.判断平行四边形是不是轴对称图形。
师:图③是一个平行四边形,它是不是轴对称图形?
生1:左右两边的图形和大小都一样,它是轴对称图形。
生2:这个图形无论沿哪条直线对折,直线两边的图形都不能完全重合,它不是轴对称图形。
老师小结:平行四边形不是轴对称图形。
3.判断平面图形有几条对称轴。
师:下面的图形是轴对称图形吗?你能找出几条对称轴?在图中画一画,填一填。(出示教材第21页的表格)
学生独立完成,汇报:第一个图形是等腰三角形,有1条对称轴;第二个图形是长方形,有2条对称轴;第三个图形是正方形,有4条对称轴;第四个图形是等腰梯形,有1条对称轴;第五个图形是菱形,有2条对称轴;等边三角形有3条对称轴;最后一个四边形有一条对称轴。
师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧! 学生讨论。
老师小结:1.平面图形中有很多轴对称图形,平行四边形不是轴对称图形。
2.轴对称图形对称轴的条数不同,判断有几条对称轴,就看这个图形能沿几条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合。
轴对称再认识(一)
轴对称图形:长方形 正方形 菱形 等边三角形 等腰三角形 等腰梯
1.在折纸的活动中体会轴对称图形的特点,能提高学生的学习兴趣,轻松掌握平面图形中的轴对称图形。
2.通过学生画简单轴对称图形的对称轴,提高了学生的动手操作能力。
A类
1.指出下面图形的对称轴,每个轴对称图形的对称轴有几条?
(考查知识点:判断一个图形是不是轴对称图形,画出对称轴;能力要求:根据轴对称图形的特点判断一个图形是不是轴对称图形,能熟练画出轴对称图形的对称轴。)
B类
2.下列三角形中,不是轴对称图形的是哪一个? (1)有两个角相等的三角形。
(2)有一个角为45°的直角三角形。
(3)有一个角为30°,一个角为120° 的三角形。 (4)有一个角为30°的直角三角形。
(考查知识点:轴对称图形的判断;能力要求:掌握轴对称图形的特点,能熟练判断一个图形是不是轴对称图形。)
课堂作业新设计
最新北师大版五年级数学上册第二单元 轴对称和平移 优秀教学设计含反思
