2021年上海市高考物理磁场复习题
46．如图所示，以两虚线P、Q为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的电场，电场强度为E，方向水平向右，两侧为相同的磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里。一质量为m、带电量为﹣q、重力不计的带电粒子以水平向右的初速度v0从电场边界P、Q之间的O点出发：
（1）若粒子能到达边界Q，求O点到边界Q的最大距离l1；
（2）若使粒子到达边界Q并进入磁场的偏转半径为R，求O点到边界Q的距离l2； （3）在题（2）的前提下，能使粒子从O点出发到再次回到O点的过程中，在磁场运动的时间最短，求电场宽度d和全过程的运动时间t
2
【解答】解：（1）根据动能定理有﹣qE??1=0?????0，
1
2????20解得l1=；
2????22
（2）根据动能定理有﹣qE??2=2????1?2????0，
11
1根据牛顿第二定律有????1??=????， 222??2??20???????解得l2=； 2????????2
（3）要使粒子在磁场中运动时间最短，则轨迹如图所示
??21根据牛顿第二定律有????1??=????， ??22????2??=??2??
22从左边磁场运动到右边磁场根据动能定理有﹣qEd=2????1?2????2，
，
11
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3??2??2??2
解得d=2??????，
粒子在电场中加速的加速度为a=
2????
????， ??在磁场中运动的周期为??=????， 全过程运动的时间为t=
32????2(??0???1)2(??2???1)3????2????0++=+。 2????????????????2????0
答：（1）若粒子能到达边界Q，求O点到边界Q的最大距离为
2????
；
（2）若使粒子到达边界Q并进入磁场的偏转半径为R，O点到边界Q的距离为
2???2??2??2??2??0
2??????
；
（3）在题（2）的前提下，能使粒子从O点出发到再次回到O点的过程中，在磁场运动的时间最短，电场宽度d为
3??2??2??22??????
，全过程的运动时间t为
3????????
+
2????0????
。
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2021年上海市高考物理磁场复习题(46)
