梦想不会辜负每一个努力的人
圆的有关性质中考考点分析
圆周角与圆心角 1.如图1,A,B,C是
O上的三点,?BAC?30?,则?BOC? 度.
CDO
AB
图1 图2 图3
2.如图2,⊙O的半径是1,A、B、C是圆周上的三点,∠BAC=36°,则劣弧BC ⌒的长是( )
π
A.
5
2B.π
5
3C.π
5
4D.π
5
3.一个圆形人工湖如图3所示,弦AB是湖上的一座桥,已知桥AB 长100m,测得圆周角?ACB?45?,则这个人工湖的直径AD为( )
A. 502m B.1002m C.1502m D. 2002m 4.如图4,AB为O的直径,点C在O上,若?C?16?,则?BOC的度数是( )
A.74? B. 48? C. 32? D. 16?
AOAOCDBBC
图4 图5 图6 图7 5.如图5,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB=40°则∠A的度数等于( )
A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°
6.如图6,△ABC的外接圆上,AB、BC、CA三弧的度数比为12:13:11.自BC上取一点D,过D分别作直线AC、直线AB的并行线,且交BC于E、F两点,则∠EDF的度数为何? ( )
A. 55 B. 60 C. 65 D. 70
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7.如图7,若AB是⊙0的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°, 则∠BCD=( )
(A)116° (B)32° (C)58° (D)64°
8.如图8,⊙O是△ABC的外接圆,∠BAC=60°,若⊙O的半径OC为2,则弦BC的长为( )
A.1
B.3
C.2
D.23 AAOOBCDC第9题图B
图8 图9 图10 图11 9.如图9,CD是⊙O的弦,直径AB过CD的中点M,若∠BOC=40°,则∠ABD=( ) A.40° B.60° C.70° D.80° 10.如图10,?AOB?100,点C在
O上,且点C不与A、B重合,则?ACB的度数为( )A.50 B.80或50 C.130 D.50 或130
11.如图11, AB 为 ⊙ O 的直径, CD 为弦, AB ⊥ CD ,如果∠BOC = 700 ,那么∠A的度数为( A .70? B . 35? C . 30? D . 20?
12.如图12,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,∠A=30°,则∠B的度数为 ( ) A.15° B. 30°
C. 45° D. 60°
CAOB3题图. )
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图12 图13 图14 图15 13.如图13,⊙O的弦CD与直径AB相交,若∠BAD=50°,则∠ACD= 14.如图14,PA与⊙O相切,切点为A,PO交⊙O于点C,点B是优弧CBA上一点,若∠ABC==320,则∠P的度数为 。
. 3
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15.如图15,点A,B,C,D都在⊙O上,
的平分线,则∠ABD十∠CAO= °.
的度数等于84°,CA是∠OCD
16.如图16,OB是⊙O的半径,点C、D在⊙O上,∠DCB=27°,则∠OBD= 度。
D O
CB
AOBC
图 2
图16 图17 图18
17.如图17,已知⊙O是△ABC的外接圆,且∠C =70°,则∠OAB =__________.
18.如图18,点D为边AC上一点,点O为边AB上一点,AD=DO.以O为圆心,OD长为半径作半圆,交AC于另一点E,交AB于点F,G,连接EF.若∠BAC=22o,则∠EFG=_____. 19. 如图19,已知AB为⊙O的直径,∠CAB=30°,则∠D= .
y P C D O A
B A O B x
图19 图20 图21 图22
20.如图20,在△ABC中,点P是△ABC的内心,则∠PBC+∠PCA+∠PAB= 度.
21.如图21,海边有两座灯塔A、B,暗礁分布在经过A、B两点的弓形(弓形的弧是⊙O的一部分)区域
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内,∠AOB=80°,为了避免触礁,轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为______°.
22.如图22,以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点,交y轴的正半轴于点C,D为第一象限内⊙O上的一点,若∠DAB = 20°,则∠OCD = _____________.
23.如图23,⊙O的直径CD过弦EF的中点G,∠EOD=40°,则∠FCD的度数为 .
COACAOBDB图7D
图23 图24 图25 图26 图27
24.如图24,点O为优弧ACB所在圆的圆心,∠AOC=108°,点D在AB的延长线上,BD=BC,则∠D=__°. 直径所对的圆周角等于90度
25.如图25,小华同学设计了一个圆直径的测量器,标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起,并使它们保持垂直,在测直径时,把O点靠在圆周上,读得刻度OE=8个单位,OF=6个单位,则圆的直径为( )
A. 12个单位 B. 10个单位 C.4个单位 D. 15个单位
26.如图26,⊙O是△ABC的外接圆,CD是直径,∠B=40°,则∠ACD的度数是 .
27.如图27,AB是⊙O的直径,点C,D都在⊙O上,连结CA,CB,DC,DB.已知∠D=30°,BC=3,则AB的长是 . 28.观察计算
a?b与ab的大小关系是_________________. 2a?b当a?4,b?4时, 与ab的大小关系是_________________.
2当a?5,b?3时, ●探究证明
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