人教版数学七年级上册 期末试卷同步检测（Word版 含答案）
一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难） 1．探究与发现：
（1）探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？
已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系为：________（直接写出结果）．
（2）探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？ 已知：如图2，在△ADC中，DP，CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系为：________（直接写出结果）．
（3）探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？
已知：如图3，在四边形ABCD中，DP，CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系． 【答案】 （1）∠FDC+∠ECD=∠A+180°
∠A
（2）∠P=90°+
（3）解：∵DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，
【解析】【解答】（1）探究一：∵∠FDC=∠A+∠ACD，∠ECD=∠A+∠ADC，
故答案为：
（ 2 ）探究二：∵DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，
故答案为：
【分析】（1）由三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得∠FDC=∠A+∠ACD，∠ECD=∠A+∠ADC，再将两个等式两边分别相加并运用三角形的内角和定理即可求解；
（2）由角平分线的定义可得∠PDC=∠ADC，∠PCD=∠ACD，再结合三角形的内角和定理即可求解；
（3）由角平分线的定义可得∠PDC=∠ADC，∠PCD=∠BCD，再结合三角形的内角和定理和四边形的内角和定理即可求解。
2．如图已知直线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，点E、点F在线段BC上，满足∠FOB=∠AOB=α，OE平分∠COF．
（1）用含有α的代数式表示∠COE的度数；
（2）若沿水平方向向右平行移动AB，则∠OBC：∠OFC的值是否发生变化？若变化找出变化规律；若不变，求其比值．
【答案】 （1）解：∵CB∥OA，∴∠C+∠AOC=180°． ∵∠C=100°，∴∠AOC=80°．
∴∠EOB=∠EOF+∠FOB= ∠COF+ ∠FOA = （∠COF+∠FOA）= ∠AOC=40°． 又OE平分∠COF， ∴∠COE=∠FOE=40°﹣α；
（2）解：∠OBC：∠OFC的值不发生改变． ∵BC∥OA，
∴∠FBO=∠AOB， 又∵∠BOF=∠AOB， ∴∠FBO=∠BOF， ∵∠OFC=∠FBO+∠FOB， ∴∠OFC=2∠OBC，
即∠OBC：∠OFC=∠OBC：2∠OBC=1：2= ．
【解析】【分析】（1）根据CB∥OA，可得∠C与∠OCA的关系，再根据∠C=∠OAB=100°，根据∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，即可得到∠EOB=∠BOF+∠EOF，及可求得答案；
（2）根据∠FOB=∠AOB，即可得到∠AOB：∠AOF=1：2，再根据CB∥OA，可得∠AOB=∠OBF，∠AOF=∠OFC，进而得出结论.
3．如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1 ， 第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2 ， 第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3 ， …，第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为En.
（1）如图①，已知∠ABE=50°，∠DCE=25°，则∠BEC = ________°； （2）如图②，若∠BEC=140°，求∠BE1C的度数； （3）猜想：若∠BEC＝α度，则∠BEnC = ________ °. 【答案】 （1）75 （2）解：如图2，
∵∠ABE和∠DCE的平分线交点为E1 ， ∴由（1）可得，
∠BE1C=∠ABE1+∠DCE1= ∠ABE+ ∠DCE= ∠BEC； ∵∠BEC=140°，
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