（2）若BD=EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并证明你的结论。
得 分 评卷人 22．（本小题满分9分）
在纪念中国抗日战争胜利之际，某公司决定组织员工观看抗日战争题材的影片，门票有甲乙两种，甲种门票价格比乙种门票价格每张多6元；买甲种门票10张，乙种门票15张共用去660元． （1）求甲、乙两种门票每张各多少元？
（2）如果公司准备购买35张门票且购票费用不超过1000元，那么最多可购买多少张甲种门票？ 得 分 评卷人 23．（本小题满分9分）
某中学为了解本校学生平均每天的课外学习时间情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，设学习时间为t（小时），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽取了____________名学生，并将条形统计图补充完整； （2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在____________等级内；
（3）表示B等级的扇形圆心角α的度数是___________°；
（4）在此次问卷调查中，甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时，乙班有3人平均每天课外学习时间超过2小时，若从这5人中任选2人去参加座谈，试用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率． 得 分 评卷人 24．（本小题满分10分）
在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，4），点M是线段AB上任意一点（A，B两点除外）。 （1）求直线AB的解析式；
（2）过点M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于点D，当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化？并说明理由；
O C A x B D M y
（3）当点M把线段AB分成的两部分的比为1:3时，请求出点M的坐标。 得 分 评卷人 25．（本小题满分10分）
如图1，以边长为8的正方形纸片ABCD的边AB为直径作⊙O，交对角线AC于点E．
（1）线段AE=____________；
（2）如图2，以点A为端点作∠DAM=30°，交CD于点M，沿AM将四边形ABCM剪掉，使Rt△ADM绕点A逆时针旋转(如图3)，设旋转角为α(0°＜α＜150°)，旋转过程中AD与⊙O交于点F． ①当α=30°时，请求出线段AF的长；
②当α=60°时，求出线段AF的长；判断此时DM与⊙O的位置关系，并说明理由；
③当α=___________°时，DM与⊙O相切。 得 分 评卷人 26．（本小题满分12分） 某公司开发了一种新产品，现要在甲地或者乙地进行销售，设年销售量为x（件），其中x＞0． 若在甲地销售，每件售价y（元）与x之间的函数关系式为y=?设此时的年销售利润为w甲（元）（利润=销售额-成本）；
若在乙地销售，受各种不确定因素的影响，每件成本为a元（a为常数，15≤a≤25 ），每件售价为106元，销售x（件）每年还需缴纳润=销售额-成本-附加费）；
（1）当a=16时且x=100时，w乙= 元；
（2）求w甲与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围），并求x为何值时，w甲最大以及最大值是多少？
（3）为完成x件的年销售任务，请你通过分析帮助公司决策，应选择在甲地还是在乙地销售才能使该公司所获年利润最大.
1x?100，每件成本为20元，1012（利x元的附加费，设此时的年销售利润为w乙（元）
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2020年河北省中考毕业生升学文化课模拟考试数学试题有答案
