2018春人教版数学九年级下册27.3《位似》同步练习
27、3位似
1、如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(-1，0)。以点C为位似中心，在x轴的下作△ABC的位似图形△A′B′C,并把△ABC的边长放大到原来的2倍。设点A′的对应点A的纵坐标是1、5，则点A'的纵坐标是( B ）
A.3 B。—3 C.—4 D.4
2、如图6×7的方格中，点A,B,C,D是格点，线段CD是由线段AB位似放大得到的，则它们的位似中心是( C ）
A.P1 B。P2 C。P3 D。P4
3、如图,在平面直角坐标系中，已知点A（—3,6)，B（-9，—3）,以原点O为位似中心，相似比为
1,把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是( D ) 3A.（-1,2)B.(—9,18)C。(—9，18）或(9,—18）D。(-1，2)或（1，-2）
4、如图,以点O为位似中心,将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为( D )
A。1：3 B.1：4 C.1:5 D.1:9
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5、如图,在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为
1，点A,B,E在x轴上,若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（ A ) 3
A。（3，2） B.(3，1） C.(2，2） D。（4,2）
6、如图,△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB=4，则A1B1的长为（B )
A。1 B。2 C。4 D。8
7、如图,在平面直角坐标系中，已知A(1,0），D（3,0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心。若AB=1、5,则DE=
8、如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形,P是位似中心,若点B的坐标为（2，4)，点E的坐标为(—1，2）,则点P的坐标为
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9、如图，以O为位似中心,将边长为256的正方形OABC依次作位似变换,经第一次变化
1,经第二次变化后得正方形OA2B2C2,其边长OA2211缩小为OA1的，经第三次变化后得正方形OA3B3C3，其边长OA3缩小为OA2的,…，依次规
22后得正方形OA1B1C1,其边长OA1缩小为OA的
律，经第n次变化后，所得正方形OAnBnCn的边长为正方形OABC边长的倒数,则n=
10、已知:△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B(3，4)、C（2,2)（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）.
(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 ;
(2)以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2:1,点C2的坐标是 ;
（3）△A2B2C2的面积是 平方单位。
11、如果两个一次函数y=k1x+b1和y=k2x+b2满足k1=k2,b1≠b2，那么称这两个一次函数为“平行一次函数”。如图,已知函数y=-2x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,一次函数y=kx+b与y=-2x+4是“平行一次函数”
（1）若函数y=kx+b的图象过点(3，1),求b的值;
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（2)若函数y=kx+b的图象与两坐标轴围成的三角形和△AOB构成位似图形,位似中心为原点，位似比为1:2,求函数y=kx+b的表达式.
12、如图，△ABC在方格纸中
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A（2，3）,C（6,2）,并求出B点坐标;
（2)以原点O为位似中心,相似比为2,在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′；
（3）计算△A′B′C′的面积S.
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答案
7 4、5 8、(-2,0). 9、8。
10、（2，﹣2)； （2）(1，0)； （3)10。
11、解：（1）由已知得:k=﹣2，
把点（3,1)和k=﹣2代入y=kx+b中得:1=﹣2×3+b, ∴b=7;
（2）根据位似比为1：2得：函数y=kx+b的图象有两种情况: ①不经过第三象限时,过（1,0)和(0,2），这时表达示为：y=﹣2x+2; ②不经过第一象限时,过（﹣1,0)和(0，﹣2),这时表达示为:y=﹣2x﹣2； 12、解：(1）画出原点O，x轴、y轴。(1分）B（2,1) （2）画出图形△A′B′C′。 (3)S=
1×4×8=16。 2
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