八年级数学上等边三角形教案（人教版）
3.3.2 等边三角形 第1课时等边三角形 【教学目标】
经历探索等腰三角形成为等边三角形的条件及其推理证明过程.
经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维.
经历观察、实验、猜想、证明的数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理、清晰地阐述自己的观点.
在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心. 【重点难点】
重点：等边三角形判定定理的发现与证明. 难点：等边三角形判定定理的发现与证明. ┃教学过程设计┃ 教学过程设计意图 一、创设情境，导入新 活动1：观察与思考
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观看上海世博会的一组图片，引出“等边三角形” 观看一组图片：跳棋、警示牌、国旗、金字塔等，进一步感受“等边三角形”.
学生能从图片中抽象出等边三角形的形象，进而产生求知欲，等边三角形有什么特点？教师引出课题：等边三角形.从生活经验出发，在丰富的现实情境中，让学生感受到“等边三角形”无处不在. 二、师生互动，探究新知 活动2：等边三角形的性质
回顾：什么是等边三角形？它与以前学过的等腰三角形有何关系？
学生回答：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，它是一种特殊的等腰三角形. 名称图形边角重要线段对称性 等腰 三角形
两腰相等两个底角相等顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合轴对称图形 等边 三角形
三条边相等三个角相等，且都为60°每条边上的中线、高
和它所对角的平分线都互相重合轴对称图形，有三条对称 轴．
活动3：复习等腰三角形的性质，探究等边三角形的性质 学生完成表格，得出性质.
活动4：探究等边三角形常用的判定方法 回答下面的问题.
一个三角形满足什么条件就是等边三角形？
你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？把你的证明思路与同伴交流. 学生小组讨论，老师巡视指导.
[师]给三个角都是60°，这个条件确实有点浪费，那么给什么条件不浪费呢？下面同学们可以在小组内交流自己的看法.
老师指定学生回答讨论结果.
[师]从同学们自主探索和讨论的结果可以发现：在等腰三角形中，不论底角是60°，还是顶角是60°，那么这个等腰三角形都是等边三角形.你能用更简洁的语言描述这个结论吗？
[生]有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. [师]你在与同伴的交流过程中，发现了什么或受到了何种启示？
学生主动发言.
[师]今天，我们探索、发现并证明了等边三角形的判定 定理：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.我们在证明这个定理的过程中，还得出了三角形为等边三角形的条件，是什么呢？
[生]三个角都相等的三角形是等边三角形. [师]下面就请同学们来证明这个结论.
[师]这样，我们由等腰三角形的性质和判定方法就可以得到.承上启下，揭示二者的关系，为下一步探究等边三角形的性质和判定方法打下基础.渗透类比的思想方法. 让学生自主讨论探究等边三角形的判定定理，能发挥学生的主观能动性，加深印象与理解.
让学生经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，体会分类讨论的数学思想方法. 三、运用新知，解决问题
下列三角形：有两个角等于60度；有一个角等于60度的等腰三角形；三个外角都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有________.进一步巩固等边三角形的判定和性质. 四、课堂小结，提炼观点 本节课你学到了哪些知识？ 你觉得有哪些需要注意的问题？
你是对比什么研究等边三角形的，这对你接下来继续学习
其他图形的内容有什么启发吗？通过学生自我反思、小组． 交流，引导学生自主完成对本节重要知识技能和思想方法的小结，让学生养成“反思”的好习惯，并培养学生语言表述能力.
五、布置作业，巩固提升
教材第80页练习第1、2题.【板书设计】 等边三角形 图形性质判定的条 等腰三角形
等边对等角等角对等边
“三线合一”即等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、高互相重合有一角是60°的等腰三角形是等边三角形 等边三角形的三个角都相等，且每个角都是60°三个角都相等的三角形是等边 角形
【教学反思】
本节课让学生在认识等腰三角形的基础上，进一步认识等边三角形.学习等边三角形的定义、性质和判定，在折一折的过程中体会等边三角形的特征，三条边相等，三个角也相等，都是60度.让学生在探索图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力.第2课时等边三角形
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