2014年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试
数 学
（试卷满分：150 考试时间：120分钟）
一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分。每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1、sin30?的值为 A.
123 B. C. D. 1 2222、4的算术平方根是
A. 16 B. 2 C. ?2 D. ?2 3、3x可以表示为
22222222A. 9x B. x?x?x C. 3x?3x D. x?x?x
24、已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB?l，垂足为B，CB?l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是 CA A A B C llllB A B B B C C D. C. A. B.
5、已知命题A：任何偶数都是8的整数倍。在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”
的反例的是
A A. 2k B. 15 C. 24 D. 42
E 6、如图1，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交BE
F 于点F，若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于 A.∠EDB B.∠BED C.
图1 C D
7、已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁。经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是
A.a?13,b?13 B.a?13,b?13 C.a?13,b?13 D.a?13,b?13
二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）
8、一个圆形转盘被平均分成红、黄、蓝、白4个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，飞镖落在转盘上，则落在黄色区域的概率是__________。
9、代数式x?1在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________。 10、四边形的内角和是____________。
1
1∠AFB D. 2∠ABF 2B
1,3）11、在平面直角坐标系中，已知点O（0,0）A（，将线段OA向右平移3个单位，得到
线段O1A1，则点O1的坐标是____________，A1的坐标是___________。
12、已知一组数据是：6，6，6，6，6，6，则这组数据的方差是______________。 【注：计算方差的公式是S?21[(x1?x)2?(x2?x)2???(xn?x)2]】 n113、方程x?5?(x?3)的解是_____________。
214、如图2，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，若AD=2，BC=8， 梯形的高是3，则∠B的度数是____________。
B
A D
图2
C
215、设a?192?918,b?8882?302,c?1053?7472，则数a,b,c按从小到大的顺序排
列，结果是____________ < ____________ < _____________。 16、某工厂一台机器的工作效率相当于一个工人工作效率的12倍，用这台机器生产60个零件比8个工人生产这些零件少用2小时，则这台机器每小时生产___________个零件。
D E 17、如图3，正六边形ABCDEF的边长为23，延长BA，EF交于 点O。以O为原点，以边AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标 系，则直线DF与直线AE的交点坐标是（______ ，_______）。 三、解答题（本大题有9小题，共89分） 18、（本题满分21分） （1）计算：； （?1）?（?3）?（?3）?（8?2）
0F O
C
A 图3
B
y）（2）在平面直角坐标系中，已知点A（?3,1， B（?1,0）），C（?2,?1，请在图4中画出
△ABC，并画出与△ABC关于y轴对称的图形；
1 -4 -3-2 -1 O -1 1 2 3 4 x图4
（3）甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2，3；乙口袋中装有2个小球，分别标有号码1，2；这些球除数字外完全相同。从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球，求这两个小球的号码都是1的概率。
2
19、（本题满分18分）
（1）如图5，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上， 若DE//BC，DE=2，BC=3，求AEAC的值；
（2）先化简下式，再求值：
（?x2?3?7x）?(5x?7?2x2)，其中x?2?1；
（3）解方程组???2x?y?4,①?y?1?5x.②
?2
20、（本题满分6分）
如图6，在四边形ABCD中，AD//BC，AM⊥BC，垂足为M，AN⊥DC，垂足为N，若∠BAD=∠BCD，AM=AN，求证四边形ABCD是菱形。
3
A
D E
B
C 图5
A B D
M N
C 图6
21、（本题满分6分）
已知A（x1，y1）B（x2，y2），是反比例函数y?k图像上的两点，且x1?x2??2，x4x1?x2?3，y1?y2??。当?3?x??1时，求y的取值范围。
3 22、（本题满分6分）
A，B，C，D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权。比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队（有且只有两个队）出线。小组赛结束后，如果A队没有全胜，那么A队的积分至少要几分才能保证一定出线？请说明理由。【注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场】 23、（本题满分6分） 已知锐角三角形ABC，点D在BC 的延长线上，连接AD，若∠DAB=90°，∠ACB=2∠D， AD=2，AC=
4
3，根据题意画出示意图，并求tanD 的值。 2
24、（本题满分6分）
当m，n是正实数，且满足m?n?mn时，就称点P(m，)为“完美点”。已知点A(0,5)与点M都在直线y??x?b上，点B，C是“完美点”，且点B在线段AM上。若MC=3，AM=42，求△MBC的面积。
B A 25、（本题满分10分）
已知A，B，C，D是⊙O上的四个点。
O （1）如图7，若∠ADC=∠BCD=90°，AD=CD，求证AC⊥BD；
C （2）如图8，若AC⊥BD，垂足为E，AB=2，DC=4，求⊙O的半径。 D 图7
A B
E
O
D C 图8
5
mn
2014厦门中考数学试卷及答案
