宁夏固原市2019-2020学年中考第一次质量检测数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某中学篮球队12名队员的年龄如下表： 年龄：（岁） 人数 13 1 14 5 15 4 16 2 关于这12名队员的年龄，下列说法错误的是( ) A．众数是14岁
B．极差是3岁
C．中位数是14.5岁 D．平均数是14.8岁
2．把直线l：y=kx+b绕着原点旋转180°，再向左平移1个单位长度后，经过点A（-2,0）和点B（0,4），则直线l的表达式是（ ） A．y=2x+2
B．y=2x-2
C．y=-2x+2
D．y=-2x-2
3．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是( ) A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
4．①abc>1；②b+2a=1；③a-b
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x件衬衫，则所列方程为（ ）
1470010000A． ﹣10=0(1?40)xx01000014700C．10= ﹣
(1?400)xx01470010000B．+10= 0(1?40)xx01000014700D．+10=
(1?400)xx06．如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿AB→BC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E做FE⊥AE，交CD于F点，设点E运动路程为x，FC＝y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是
2，则矩形ABCD的面积是（ ） 5
A．
23 5B．5 C．6 D．
25 47．如果实数a=11，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（ ） A．B．C．D．
8．如图所示，有一条线段是?ABC（AB?AC）的中线，该线段是（ ）.
A．线段GH B．线段AD C．线段AE D．线段AF
9．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=35°，点D在边BC上，BD=2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m=（ ）
A．35° B．60° C．70° D．70° 或120°
10．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是( )
A．
EAEG? BEEFB．
EGAG? GHGDC．
ABBC? AECFD．
FHCF? EHAD11．估计41的值在（ ） A．4和5之间
B．5和6之间
C．6和7之间
D．7和8之间
12．如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 AB′C′D′的位置，旋转角为α(0°＜α＜90°)．若∠1＝112°，则∠α的大小是( )
A．68° B．20° C．28° D．22°
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图所示，在长为10m、宽为8m的长方形空地上，沿平行于各边的方向分割出三个全等的小长方形花圃则其中一个小长方形花圃的周长是______m.
14．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是_______. 15．分解因式2xy2?4xy?2x?___________ 16．计算：a6÷a3=_________．
17．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在
BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是 ．
218．点（-1，a）、（-2，b）是抛物线y?x?2x?3上的两个点，那么a和b的大小关系是a_______b（填
“>”或“<”或“=”）．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）已知，如图所示直线y=kx+2（k≠0）与反比例函数y=轴分别交于点A和点B，且cos∠ABO=（1）求一次函数的解析式．
（2）若AC是△PCB的中线，求反比例函数的关系式．
m（m≠0）分别交于点P，与y轴、xx5，过P点作x轴的垂线交于点C，连接AC， 5
20．（6分）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．
（1）求证：四边形ABED是菱形；
（2）若∠ABC＝60°，CE＝2BE，试判断△CDE的形状，并说明理由． 21．（6分）阅读材料，解答问题．
材料：“小聪设计的一个电子游戏是：一电子跳蚤从这P1(﹣3，9)开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线y＝x2上向右跳动，得到点P2、P3、P4、P5…(如图1所示)．过P1、P2、P3分别作P1H1、P2H2、P3H3垂直于x轴，垂足为H1、H2、H3，则S△P1P2P3＝S梯形P1H1H3P3﹣S梯形P1H1H2P2﹣S梯形P2H2H3P3＝﹣
1(9+1)×2211(9+4)×1﹣(4+1)×1，即△P1P2P3的面积为1．” 22问题：
(1)求四边形P1P2P3P4和P2P3P4P5的面积(要求：写出其中一个四边形面积的求解过程，另一个直接写出答案)；
(2)猜想四边形Pn﹣1PnPn+1Pn+2的面积，并说明理由(利用图2)；
(3)若将抛物线y＝x2改为抛物线y＝x2+bx+c，其它条件不变，猜想四边形Pn﹣1PnPn+1Pn+2的面积(直接写出答案)．
22．（8分）全民学习、终身学习是学习型社会的核心内容，努力建设学习型家庭也是一个重要组成部分．为了解“学习型家庭”情况，对部分家庭五月份的平均每天看书学习时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
本次抽样调查了 个家庭；将图①中的条形图补
充完整；学习时间在2～2.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数是 度；若该社区有家庭有3000个，请你估计该社区学习时间不少于1小时的约有多少个家庭？
23．（8分）嘉兴市2010～2014年社会消费品零售总额及增速统计图如下： 请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求嘉兴市2010～2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数． ．．（2）求嘉兴市近三年(2012～2014年)的社会消费品零售总额这组数据的平均数． ．．．．
（3）用适当的方法预测嘉兴市2015年社会消费品零售总额(只要求列出算式，不必计算出结果)．
1a?124．（10分）先化简，再求值：（﹣a）÷（1+），其中a是不等式﹣2 ＜a＜2的整数解．
a2a2k25．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数y?(x?0)的图象与直线y?x?2交于点A(3,m).
x
宁夏固原市2019-2020学年中考第一次质量检测数学试题含解析
