第5节 科学验证：机械能守恒定律 学案
学习目标：
1.知道机械能的各种形式，能够分析动能与势能(包括弹性势能和重力势能)之间的相互转化问题.
2.会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题.
3.能正确进行实验操作，能够根据实验数据的分析得出实验结论．
基础知识： 一、机械能守恒定律
1．机械能
(1)定义：物体的动能与势能之和称为机械能． (2)表达式：E＝Ek＋Ep. 2．重力势能与动能的转化
如图所示，质量为m的木块，由A自由下落至C，中间经过B时速度为vB，取过C点的平面为参考平面，则
(1)在A点的机械能：EA＝EkA＋EpA＝0＋mgH＝mgH. 1
(2)在B点的机械能：EB＝EkB＋EpB＝2mv2B＋mgh 由于v2B＝2g(H－h)，所以EB＝mgH.
1(3)落至C点时的机械能：EC＝EkC＋EpC＝2mv2C＋0 由于v2C＝2gH，所以EC＝mgH.
(4)结论：在只有重力做功的物体系统内，动能和重力势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．
3．弹性势能与动能的转化
在只有弹力做功的物体系统内，动能与弹性势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．
4．机械能守恒定律及其应用 (1)内容
在只有重力或弹力这类力做功的情况下，物体系统的动能与势能相互转化，机械能的总量保持不变．
(2)守恒定律表达式
1212①2mv2＋mgh2＝2mv1＋mgh1. ②Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1.
(3)守恒条件：物体系统内只有重力或弹力做功．
二．验证机械能守恒定律
实验原理与方法：在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变．若物体某时刻瞬时速度为v，下落高度为1h，则重力势能的减少量为mgh，动能的增加量为2mv2，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等，则验证了机械能守恒定律．
重难点理解：
一、机械能守恒定律
1．对机械能守恒条件的理解
(1)物体只受重力，只发生动能和重力势能的相互转化，如自由落体运动． (2)只有弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化．如在光滑水平面上运动的物体碰到一个弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒．
(3)重力和弹力都做功，发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化，如自由下落的物体落到竖直的弹簧上和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒．
(4)除受重力或弹力外，还受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零．如物体在沿斜面的拉力F的作用下沿斜面运动，拉力与摩擦力的大小相等，方向相反，在此运动过程中，其机械能守恒．
2．判断机械能是否守恒的方法
(1)利用机械能的定义判断(直接判断)：若物体动能、势能均不变，机械能不变．若动能和势能中，一种能变化，另一种能不变，则其机械能一定变化．
(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒．
(3)用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒．
应用机械能守恒定律解题的一般步骤
二、验证机械能守恒定律
1．数据处理
方法一：利用起始点和第n点计算
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将相关数据代入mghn和2mvn，如果在实验误差允许的条件下，若mghn和2
2mvn相等，则验证了机械能守恒定律．
方法二：任取两点计算
任取两点A、B，测出hAB，计算出mghAB的值． 1212
计算出2mvB－2mvA的值．
112在实验误差允许的条件下，若mghAB＝2mv2则验证了机械能守B－mvA成立，2恒定律．
方法三：图像法
从纸带上选取多个点，测量从第一个点到选取各点的下落高度h，并计算出11各点速度的二次方v2，然后以2v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出2v2-h图像．若在实验误差允许的范围内，图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律．
2.减小实验误差的方法
应尽可能控制实验满足机械能守恒的条件，这就要求尽量减小各种阻力的影响，采取的措施有：
鲁科版必修2 1.5 科学验证：机械能守恒定律 学案
