2021年中考数学总复习资料大全
第一章 实数
★重点★ 实数的有关概念及性质，实数的运算 ☆内容提要☆ 一、
重要概念
1．数的分类及概念 数系表： 正整数
有理数
整数
(有限或无限循环性数) 0 负整数 分数
正分数 实数 负分数 无理数(无限不循环小数)
正无理数
负无理数
说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏） 2）有标
准
整数
有理数 正数 分数
无理数
实数
0
整数
有理数 负数 分数 无理数
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2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0） 常见的非负数有：
性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。 3．倒数： ①定义及表示法
②性质：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1。
4．相反数： ①定义及表示法
②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 5．数轴：①定义（“三要素”）
②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数） 定义及表示： 奇数：2n-1
偶数：2n（n为自然数） 7．绝对值：①定义（两代数定义：
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(a为一切实数)
│a│
a(a≥0)
a2│a│=
a(a≥0) -a(a<0)
种）：
几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。 二、 1． 2． 配律） 3．
15实数的运算
运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）
运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分
运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”到“右”
（如5÷×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。 三、
应用举例（略）
附：典型例题 1．
已知：a、b、x在数轴上
a x b 的位置如下图，求证：│
x-a│+│x-b│=b-a.
2.已知：a-b=-2且ab<0，（a≠0，b≠0），判断a、b的符号。
第二章 代数式
★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算 ☆内容提要☆
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