2021年中考数学总复习资料大全
第一章 实数
★重点★ 实数的有关概念及性质,实数的运算 ☆内容提要☆ 一、
重要概念
1.数的分类及概念 数系表: 正整数
有理数
整数
(有限或无限循环性数) 0 负整数 分数
正分数 实数 负分数 无理数(无限不循环小数)
正无理数
负无理数
说明:“分类”的原则:1)相称(不重、不漏) 2)有标
准
整数
有理数 正数 分数
无理数
实数
0
整数
有理数 负数 分数 无理数
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2.非负数:正实数与零的统称。(表为:x≥0) 常见的非负数有:
性质:若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0。 3.倒数: ①定义及表示法
②性质:A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中,a≠0;C.0<a<1时1/a>1;a>1时,1/a<1;D.积为1。
4.相反数: ①定义及表示法
②性质:A.a≠0时,a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 5.数轴:①定义(“三要素”)
②作用:A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6.奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数) 定义及表示: 奇数:2n-1
偶数:2n(n为自然数) 7.绝对值:①定义(两代数定义:
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(a为一切实数)
│a│
a(a≥0)
a2│a│=
a(a≥0) -a(a<0)
种):
几何定义:数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目,只要其中有“││”出现,其关键一步是去掉“││”符号。 二、 1. 2. 配律) 3.
15实数的运算
运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)
运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分
运算顺序:A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从“左”到“右”
(如5÷×5);C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。 三、
应用举例(略)
附:典型例题 1.
已知:a、b、x在数轴上
a x b 的位置如下图,求证:│
x-a│+│x-b│=b-a.
2.已知:a-b=-2且ab<0,(a≠0,b≠0),判断a、b的符号。
第二章 代数式
★重点★代数式的有关概念及性质,代数式的运算 ☆内容提要☆
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