2012年北京市西城区老教协小升初数学试卷
一、解答题
1．已知a△b=a×b+a+b，求（1△2）△（3△4）
2．有10元、16元和24元面值电影票共150张，总价值2280元，如10元和16元电影票张数相同，问24元电影票有多少张？
3．已知甲乙两个班的平均分是92分，其中甲班平均分为95分，乙班平均分为81分，甲班比乙班多32人，问乙班多少人？ 4．4，6，8，9，10， ，求下一项是多少？
5．用0，1，2，3可以组成的没有重复数字的四位数有多少个？ 6．2.77，2.77+
，2.77+
，2.77+
，…2.77+
，2.77+
这20个数的整数
部分的和是多少？
7．求阴影部分的面积（单位：厘米）
8．31453×68765×987658除以11余多少？
9．工程班抢险救援．当他们干到时，调走了一半人，剩下的人干了4小时后，调来了两个新兵班，新兵班的效率是工程班的35%，最终提前3小时完成．原计划多少小时完成？
10．已知全班共有46人，有35人喜欢打篮球，还有35人喜欢踢足球，还有38人喜欢游泳，还有40人喜欢乒乓球，问四种运动都参加的至少有多少人？（体育项目与原题有出入）
11．一副扑克牌52张，最上面红桃A，每次把上面的10张放到下面，顺序不变，问：进行多少次这样的操作，才能使最上面的那张仍然是红桃A？ 12．已知2011年11月11日是星期五，问2012年12月12日是星期几？ 13．甲、乙两车从A、B两地相向而行，将在距A地270千米的C地相遇，如果乙车速度提高20%，则两车在距C地30千米的D地相遇．实际甲车在行驶一段后因事返回，两车仍在D点相遇，问AB两地全程是多少？
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14．A和B两个数的最大公约数为847，它们两个约数只有7和11，A有12个约数，B有10个约数，（包括1和它本身在内），问A+B等于几？
15．甲在纸上写了一个数，让乙猜．乙猜7538，甲说对了2个数字，但位置不正确，乙猜1269，甲说对了2个数字，但位置不正确，乙猜，3806，甲说，对了2个数字，并且位置正确，乙猜7239，甲说，一个都不对，请问：甲写的数是多少？
16．甲、乙两车同时从A地驶往B地，乙车到达B地后立即返回，再到达A地后又立即驶往B地，如此往复，最后两车同时到达B地，他们中途共相遇三次，且第一次相遇点与第二次相遇点距离36千米，求第三次相遇点与B地距离？ 17．有13个箱子，现在往里面装苹果，要求每个箱子里装的苹果都是奇数个，无论这些苹果怎么放，总能找到4个箱子的苹果个数是一样的，问：最多有多少个苹果？
18．因数和是指一个数所有因数的和，例如“6”的因数和是1+2+3+6=12． （1）24的因数和是多少？
（2）一个自然数有5个因数，求因数和最小是多少？ （3）一个数的因数和是78，求这个数是多少？ 19．从0﹣9共10个数中：
（1）任选两个不同的数，和不小于10的有多少种？ （2）任选三个不同的数，和不小于10的有多少种？
（3）任选三个不同的数，和不小于10且为偶数的有多少种？（顺序不同算一种） 20．有99个单人间，有100个旅客入住，这100名旅客每次有99个人同时入住，管理员给每人配了一些钥匙，他想让每人都能入住，且不用找别人借钥匙，问他至少一共需要配多少把钥匙？
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2012年北京市西城区老教协小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、解答题
1．已知a△b=a×b+a+b，求（1△2）△（3△4）
【解答：】解：因为1△2=1×2+1+2=5；3△4=3×4+3+4=19； 所以（1△2）△（3△4） =5△19 =5×19+5+19 =119．
2．有10元、16元和24元面值电影票共150张，总价值2280元，如10元和16元电影票张数相同，问24元电影票有多少张？
【解答：】解：设10元的和16元的有x张，则24元（150﹣2X）张， （10+16）×x+（150﹣2x）×24=2280 26X+3600﹣48X=2280， 22X=1320， X=60； 150﹣60×2=30（张）． 答：24元电影票有30张．
3．已知甲乙两个班的平均分是92分，其中甲班平均分为95分，乙班平均分为81分，甲班比乙班多32人，问乙班多少人？ 【解答：】解：设乙班有x人，由题意可得， 81x+95×（x+32）=92×（2x+32）， 81x+95x+3040=184x+2944， 184x﹣81x﹣95x=3040﹣2944， 8x=96，
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小升初数学试卷解析版 (14)
