数一
、
学函
(数
、
农
极
)限
、
大
连
纲 续
函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数
关
系
数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限:
函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数
的
1. 理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系。
2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
性
质
的
建
立
3. 理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。
4. 掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念。
5. 了解数列极限和函数极限(包括左极限和右极限)的概念。
6了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限的四则运算法则,掌握利
用
两
个
重
要
极
限
7理解无穷小量的概念和基本性质,掌握无穷小量的比较方法,了解无穷大量
的
概
念
及
其
与
无
8. 理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判断函数间断点的类型。
9. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。
穷
小
量
的
关
系
。
求
极
限
的
方
法
。
二
、
一
元
函
导数和微分的概念 导数的几何意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数和隐函数的微分法 高阶导数 微分中值定理 洛必达(L’Hospital)法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数
的
最
大
值
1. 理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系,了解导数的几何意义,会求
平
面
曲
线
的
切
线
方
程
和
法
线
方
程
。
与
最
小
值
数
微
分
学
2. 掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,会求分段函数的导数,会求隐函数的导数。
3. 了解高阶导数的概念,掌握二阶导数的求法。
4. 了解微分的概念以及导数与微分之间的关系,会求函数的微分。
5. 理解罗尔(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)中值定理,掌握这两个定理的简
单
应
6
.
会
用
洛
必
达
7. 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值
和
最
小
值
的
8. 会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间 内,设函数 具有二阶导数。当 时, 的图形是凹的;当 时,的图形是凸的),会求函数图形的拐点和渐进线(
水
平
、
铅
直
三
、
一
元
函
原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数与其导数 牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式 不定积分和定积分的换元积分方法与分部积分法 反
常
(
广
义
)
积
分
定
积
分
的
应
用
数
积
分
学
渐
近
线
)
。
求
法
及
应
用
。
法
则
求
极
限
。
用
。
1. 理解原函数与不定积分的概念,掌握不定积分的基本性质与基本积分公式,掌握不定积分的换元积分法与分部积分法。
2. 了解定积分的概念和基本性质,了解定积分中值定理,理解积分上限的函数并会求它的导数,掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法与分部
积
分
3. 会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积。
4. 了解无穷区间上的反常积分的概念,会计算无穷区间上的反常积分。
四
、
多
元
函
多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 多元函数偏导数的概念与计算 多元复合函数的求导法与隐函数求导法 二阶偏导数 全微分 多元函数的极值和条件极值 二重积分的概念、基本性质
和
计
算
数
微
分
学
法
。
农学考研数学大纲
