此为②式 解①②两式得，
R=4△R
此为③式
将③式代入①式得，
URAP?3.6V ?R′当滑片P2再向右移动相同的距离，电压表的示数设为U′AP，同理有
′U′UI?AP?
RAPR?2?R′而将③式入上式，得
′U′AP?1URAP1??3.6V?1.8V
2?R2
4．某小组同学准备探究“通过导体的电流与电压、电阻的关系”实验器材有：干电池2节，滑动变阻器（20Ω，1A）、电流表、电压表、开关各一个，不同阻值的定值电阻及导线若干，图甲是他们连接的实验电路。
（1）闭合开关前，将滑动变阻器的滑片P移到B端这样操作的目的是为了_____ （2）闭合开关后，他们移动滑动变阻器的滑片至某一位置，电压表示数为0.7V，电流表示数如图乙所示，接着继续探究，把所测数据填在了下表中 实验次数 1 电压U/V 电流I/A 0.7 2 1 0.18 3 1.1 0.20 4 1.5 0.26 5 1.7 0.30
①图乙中电流的示数为_____A。
②图丙是以电流I为纵坐标、电压U为横坐标建立的平面直角坐标系，请根据他们所测数据、在坐标系中描点，画出I﹣U图象，并标标记为a。 （________）
（3）图丙中b、c、d三条I﹣U图象，是其他组同学选择5Ω、10Ω和20Ω的定值电阻，按图甲电路测量数据所画。
①单独分析图丙中每条I﹣U图象，可以得到的结论是_____。
②该小组同学发现，分析图丙中的I﹣U图象，还能得到：“当导体两端电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比”这一规律。请写出分析方法：_____。
③验证②中的规律，该小组的同学选择了5Ω、10Ω、20Ω的定值电阻，准备分别接入图甲电路，测量电流进行探究，有同学提议：既然探究时需要保持电阻两端电压不变，图甲中可以不用连接滑动变阻器和电压表。他们按照提议分别将三只电阻由小到大接入电路，闭合开关后，读出电流表示数分别为0.42A，0.24A，0.13A，发现无法验证②中的规律。于是他们计划仍按图甲进行探究，分析测量数据后，选定准备加在电阻两端的电压值U．为确保完成验证，则这个电压值U的范围为_____。
A．1.5V＜U≤3V B．1.3V＜U＜2.1V C．1.3V＜U≤2.6V D．2.1V＜U＜2.6V
【答案】保护电路； 0.12 电阻一定时，电流与电压
成正比 见解析 B 【解析】 【详解】
(1)[1]为保护电路，闭合开关前，滑片必须处于最大阻值处，即应将滑动变阻器的滑片P移到B端；
(2)①[2]图乙中电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流表的示数为0.12A；
②[3]图丙是以电流I为纵坐标、电压U为横坐标建立的平面直角坐标系，根据他们所测数据、在坐标系中描点，画出I?U图象，并标记为a，如下所示：
(3)①[4]单独分析图丙中每条I?U图象，因为过原点的直线，故可以得到的结论是电阻一定时，电流与电压成正比；
②[5]由上图知，当电压为0.8V时，对应的电流大小约为0.032A、0.066A、0.13A，结合电
阻大小分别为20Ω、10Ω、5Ω，考虑到误差因素，电流与对应的电阻之积为一定值，故还能得到：当导体两端电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比”这一规律；分析方法采用了控制变量法； ③[6]根据欧姆定律I=
U有U=IR，3次实验中电阻的电压分别为2.1V、2.4V、2.6V，都小R于电源电压3V，是因为电源有内阻的原因；设电源本身的电压为E，对外（R与R'串联）提供的电压为U，根据电阻的串联和欧姆定律可得，电路中的电流：
I=
由欧姆定律，R与R'获得的电压为：
U=I(R+R′)= 故有:
E，
R?R??rE×(R+R′)，
R?R??rR?R??rR?R?r1r11==+=+×，
???E?R?RE?R?RE?R?R???????UEER?R由数学知识得，对外提供的电压U的倒数与串联电阻（电源内阻r之外的电阻）的倒数为一次函数的关系，即为：
11=k+b，
?R?RU根据该小组的同学选择了5Ω、10Ω的定值电阻，电源内阻r之外的电阻获得的电压分别为2.1V、2.4V，将已知量代入上式：
11=k× +b， 2.1V5Ω11=k× +b， 2.4V10Ω解方程组得：k=
10Ω12?，b=，故这个一次函数关系式为：
2.4?7V2.1V2.4?7V110Ω112=×+?，
?U2.4?7VR?R2.1V2.4?7V他们计划仍按图甲进行探究，因要控制当电阻的电压值U为一定值，根据串联电路电压的规律，变阻器分的电压也为一定值，由分压原理，定值电阻和变阻器分得的电压之比为一定值，故当电阻为20Ω时，变阻器连入电路中的电阻最大为20Ω，此时的总电阻为40Ω，代入这个关系式：
110Ω112?=× +，
U2.4?7V40Ω2.1V2.4?7V解得：U=2.6V。变阻器与电阻的电阻相等，根据分压原理，故电压表示数为1.3V； 当电阻最小为5Ω时，电路中的电流最大，变阻器连入电路中的电阻最小，此时电压表有最大值，当变阻器电阻连入电路中的电阻为0时，将5Ω代入这个关系式：
110Ω112=× +?， U2.4?7V5Ω2.1V2.4?7V故：U=2.1V。
综上，他们计划仍按图甲进行探究，分析测量数据后，选定准备加在电阻两端的电压值U，为确保完成验证，则这个电压值U的范围为：
1.3V 故选B。 5．用“伏安法”测量一只小灯泡的电阻实验中，电源电压恒为3V，小灯泡L标有“2.5V”字样，滑动变阻器标有“10?0.5A”字样。 （1）请用笔面线代替导线，将图甲中实物电路正确连接完整。要求：滑动变阻器的滑片P向左移。小灯泡的亮度变亮。 （___________） （2）连接好电路，闭合开关，观察到小灯泡L不发光，电压表示数为零，移动滑片仍如此。将电压表分别正确并联在AB、BC、CD两端，发现UAB?UCD?0,UBC?0.由此可知，发生故障的是_________断路（选填：“AB”、“BC”或“CD”）。 （3）排除故障后，闭合开关，移动滑片P，当电压表的示数为2.4V时，应该向______（选填“左”或“右”）移动滑片P。才能测得小灯泡正常工作时的电阻，小灯泡正常工作时电流表示数如图所示。为______A,则灯泡正常工作时的电阻为__________Ω，（除不尽则保留一位小数）。 实验次数 1 2 3 电压表示数U/A 1.00 1.70 2.50 电流表示数I/A 0.14 0.22 电阻R/Ω （4）分析表格中的实验故据发现灯泡的电阻在变化，这是因为________在影响灯丝电阻。 细心的小君发现灯泡内壁变黑，是因为高温的钨蒸气遇冷_______（填物态变化）形成的。 （5）小君同学只用电阻箱替换灯泡，其它不变，继续探究“电流与电阻的关系”，每次调节滑片P使电压表示数均为2.5V.在保证电路安全的前提下，为了能完成实验，电阻箱接入电路的阻值范围为________Ω。 【答案】 BC 左 0.28 10.7 温度 凝华 5~50 【解析】 【详解】 （1）滑动变阻器的滑片P向左移，小灯泡的亮度变亮，即滑动变阻器阻值要减小，同时小灯泡的额定电压为3V，所以接入电压表量程为0~3V，连接如下： （2）连接好电路，闭合开关，观察到小灯泡L不发光，电压表示数为零，说明电路中存在断路现象或滑动变阻器接入阻值过大，移动滑片将电压表分别正确并联在AB、BC、CD两端，发现UAB?UCD?0,UBC?0，由此可知电路中BC间断路 （3）排除故障后，闭合开关，移动滑片P，当电压表的示数为2.4V时，为了继续增加其两端电压，应减小滑动变阻器两端电压，所以应该向左移动滑片P，才能测得小灯泡正常工作时的电阻，小灯泡正常工作时电流表示数如图所示，其量程为0~0.6A，最小分度值为0.02A,所以电流表读数为0.28A，灯泡正常工作时的电阻为R?U3V=?10.7?. I0.28A（4）分析表格中的实验故据发现灯泡的电阻在变化，这是因为灯泡工作时散发热量，使其灯丝温度升高，所以是温度在影响灯丝电阻。细心的小君发现灯泡内壁变黑，是因为高温的钨蒸气遇冷凝华形成的（先升华成钨蒸气再遇冷凝华）。 （5）滑动变阻器的最大允许通过电流为0.5A,此时对应电阻箱允许接入的最小电阻，根据欧姆定律可知，允许接入的最小电阻为：Rmin?U2.5V==5?；滑动变阻器最大阻值Imax0.5A为10Ω，根据串联分压原理可知，此时电阻箱接入的最大电阻，根据串联分压原理可知：U1:U2=(3-2.5)V:2.5V=R滑max：Rmax=1:5，当R滑max=10Ω时，Rmax=50Ω，即电阻箱的接入阻值范围是5~50Ω.
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