数学试卷
(2019?郴州)已知:如图,一次函数的图象与y轴交于C(0,3),且与反比例函数y=的图象在第一象限内交于A,B两点,其中A(1,a),求这个一次函数的解析式.
考点: 反比例函数与一次函数的交点问题. 分析: 把A点坐标代入反比例函数解析式,即可求出a,求得A点坐标,然后再把A、C点的坐标代入一次函数的解析式,利用待定系数法求出一次函数的解析式. 解答: 解:∵A(1,a)在y=的图象上, ∴a=2, ∴A(1,2). 又∵C(0,3)在一次函数的图象, 设一次函数的解析式为y=kx+b,则 解得:k=﹣1,b=3, 故一次函数的解析式为y=﹣x+3. 点评: 考查了反比例函数与一次函数的交点问题,本类题目的解决需把点的坐标代入函数解析式,灵活利用方程组求出所需字母的值,从而求出函数解析式. (2019?衡阳)反比例函数y=的图象经过点(2,﹣1),则k的值为 ﹣2 . 考点: 待定系数法求反比例函数解析式. 分析: 将此点坐标代入函数解析式y=(k≠0)即可求得k的值. 解答: 解:将点(2,﹣1)代入解析式可得k=2×(﹣1)=﹣2. 故答案为:﹣2. 点评: 本题比较简单,考查的是用待定系数法求反比例函数的比例系数,是中学阶段的重点内容. (2019,娄底)如图,已知A点是反比例函数y?k(k?0)的图象上一点,AB?y轴于B,x且△ABO的面积为3,则k的值为_____________.
(2019?德州)函数y=_______________.
111与y=x-2图象交点的横坐标分别为a,b,则?的值为xab数学试卷
(2019?湘西州)如图,在平面直角坐标系xOy中,正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象有一个交点A(m,2).
(1)求m的值;
(2)求正比例函数y=kx的解析式;
(3)试判断点B(2,3)是否在正比例函数图象上,并说明理由.
考点: 反比例函数与一次函数的交点问题. 分析: (1)将A(m,2)点代入反比例函数y=,即可求得m的值; (2)将A点坐标代入正比例函数y=kx,即可求得正比例函数的解析式; (3)将x=2代入(2)中所求的正比例函数的解析式,求出对应的y值,然后与3比较,如果y=3,那么点B(2,3)是否在正比例函数图象上;否则不在. 解答: 解:(1)∵反比例函数y=的图象过点A(m,2), ∴2=, 解得m=1; (2)∵正比例函数y=kx的图象过点A(1,2), ∴2=k×1, 解得k=2, ∴正比例函数解析式为y=2x; (3)点B(2,3)不在正比例函数图象上,理由如下: 将x=2代入y=2x,得y=2×2=4≠3, 所以点B(2,3)不在正比例函数y=2x的图象上. 点评: 本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题,待定系数法求反比例函数解析式和数学试卷
反比例函数图象上点的坐标特征等底知识,解答本题的关键是进行数形结合进行解题,熟练掌握反比例函数的性质,本题是一道比较不错的习题. (2019?益阳)我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种.图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象,其中BC段是双曲线根据图中信息解答下列问题:
(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时? (2)求k的值;
(3)当x=16时,大棚内的温度约为多少度?
的一部分.请
考点: 反比例函数的应用;一次函数的应用. 分析: (1)根据图象直接得出大棚温度18℃的时间为12﹣2=10(小时); (2)利用待定系数法求反比例函数解析式即可; (3)将x=16代入函数解析式求出y的值即可. 解答: 解:(1)恒温系统在这天保持大棚温度18℃的时间为10小时. (2)∵点B(12,18)在双曲线y=上, ∴18=, ∴解得:k=216. (3)当x=16时,y==13.5, 所以当x=16时,大棚内的温度约为13.5℃. 点评: 此题主要考查了反比例函数的应用,求出反比例函数解析式是解题关键. (2019,永州)如图,两个反比例函数y?
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和y?在第一象限内的图象分别是C1和C2,xx
设点P在C1上,PA?x轴于点A,交C2于点B,则△POB的面积为
PBC1C2OA?第14题图?
2019全国中考数学试题分类汇编----反比例函数
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