2019全国中考数学试题分类汇编----反比例函数

数学试卷

（2019?郴州）已知：如图，一次函数的图象与y轴交于C（0，3），且与反比例函数y=的图象在第一象限内交于A，B两点，其中A（1，a），求这个一次函数的解析式．

考点： 反比例函数与一次函数的交点问题． 分析： 把A点坐标代入反比例函数解析式，即可求出a，求得A点坐标，然后再把A、C点的坐标代入一次函数的解析式，利用待定系数法求出一次函数的解析式． 解答： 解：∵A（1，a）在y=的图象上， ∴a=2， ∴A（1，2）． 又∵C（0，3）在一次函数的图象， 设一次函数的解析式为y=kx+b，则 解得：k=﹣1，b=3， 故一次函数的解析式为y=﹣x+3． 点评： 考查了反比例函数与一次函数的交点问题，本类题目的解决需把点的坐标代入函数解析式，灵活利用方程组求出所需字母的值，从而求出函数解析式． （2019?衡阳）反比例函数y=的图象经过点（2，﹣1），则k的值为 ﹣2 ． 考点： 待定系数法求反比例函数解析式． 分析： 将此点坐标代入函数解析式y=（k≠0）即可求得k的值． 解答： 解：将点（2，﹣1）代入解析式可得k=2×（﹣1）=﹣2． 故答案为：﹣2． 点评： 本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的比例系数，是中学阶段的重点内容． （2019，娄底）如图，已知A点是反比例函数y?k(k?0)的图象上一点，AB?y轴于B，x且△ABO的面积为3，则k的值为_____________.

（2019?德州）函数y=_______________．

111与y=x－2图象交点的横坐标分别为a，b，则?的值为xab数学试卷

（2019?湘西州）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象有一个交点A（m，2）．

（1）求m的值；

（2）求正比例函数y=kx的解析式；

（3）试判断点B（2，3）是否在正比例函数图象上，并说明理由．

考点： 反比例函数与一次函数的交点问题． 分析： （1）将A（m，2）点代入反比例函数y=，即可求得m的值； （2）将A点坐标代入正比例函数y=kx，即可求得正比例函数的解析式； （3）将x=2代入（2）中所求的正比例函数的解析式，求出对应的y值，然后与3比较，如果y=3，那么点B（2，3）是否在正比例函数图象上；否则不在． 解答： 解：（1）∵反比例函数y=的图象过点A（m，2）， ∴2=， 解得m=1； （2）∵正比例函数y=kx的图象过点A（1，2）， ∴2=k×1， 解得k=2， ∴正比例函数解析式为y=2x； （3）点B（2，3）不在正比例函数图象上，理由如下： 将x=2代入y=2x，得y=2×2=4≠3， 所以点B（2，3）不在正比例函数y=2x的图象上． 点评： 本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求反比例函数解析式和数学试卷

反比例函数图象上点的坐标特征等底知识，解答本题的关键是进行数形结合进行解题，熟练掌握反比例函数的性质，本题是一道比较不错的习题． （2019?益阳）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线根据图中信息解答下列问题：

（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？ （2）求k的值；

（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？

的一部分．请

考点： 反比例函数的应用；一次函数的应用． 分析： （1）根据图象直接得出大棚温度18℃的时间为12﹣2=10（小时）； （2）利用待定系数法求反比例函数解析式即可； （3）将x=16代入函数解析式求出y的值即可． 解答： 解：（1）恒温系统在这天保持大棚温度18℃的时间为10小时． （2）∵点B（12，18）在双曲线y=上， ∴18=， ∴解得：k=216． （3）当x=16时，y==13.5， 所以当x=16时，大棚内的温度约为13.5℃． 点评： 此题主要考查了反比例函数的应用，求出反比例函数解析式是解题关键． （2019，永州）如图，两个反比例函数y?

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和y?在第一象限内的图象分别是C1和C2，xx

设点P在C1上，PA?x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为

PBC1C2OA?第14题图?