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课时跟踪检测（十五） 功和功率
[A级——基础小题练熟练快]
1．(2020·山东等级考模拟)我国自主研制的绞吸挖泥船“天鲲号”达到世界先进水平。若某段工作时间内，“天鲲号”的泥泵输出功率恒为1×104 kW，排泥量为1.4 m3/s，排泥管的横截面积为0.7 m2，则泥泵对排泥管内泥浆的推力为( )
A．5×106 N C．2×109 N
B．2×107 N D．5×109 N
VQt1.4
解析：选A 设泥泵排泥的流量为Q，t时间内排泥的长度为：x＝S＝S＝t＝2t，
0.7输出的功：W＝Pt，排泥的功：W＝Fx，输出的功都用于排泥，联立解得：F＝5×106 N，故A正确，B、C、D错误。
2．(多选)(2019·德州市第二次模拟)机动车以恒定的功率在水平路面上以速度v匀速行驶，若行驶过程中功率突然变为原来的一半，且以后保持不变，整个过程中机动车受到的阻力不变，以下说法正确的是( )
A．功率改变时，牵引力也立即变为原来的一半 B．功率改变后的一小段时间内，牵引力逐渐减小 C．功率改变后的一小段时间内，加速度逐渐增大 v
D．经过一段时间后，机动车会以速度匀速运动
2
解析：选AD 设汽车的牵引力为F，阻力为Ff，开始时汽车的速度为v1，则有F＝Ff，P
当汽车突然减小油门，使汽车的功率减小为，汽车那一瞬间的速度不变仍为v1，由P＝Fv
2P
知汽车牵引力会突然变为原来的一半，则汽车做减速运动；同时由于速度降低，功率不变，
2Ff－Fv
牵引力逐步增大，加速度大小a＝逐渐减小，直到和阻力相等，后以的速度做匀速运
m2动，故选项A、D正确，B、C错误。
3.用长为l、不可伸长的细线把质量为m的小球悬挂于O点，将小球拉至悬线偏离竖直方向α角后放手，运动t时间后停在最低点。则在时间t内( )
A．小球重力做功为mgl(1－cos α) B．空气阻力做功为－mglcos α C．小球所受合力做功为mglsin α
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D．细线拉力做功的功率为
mgl?1－cos α?
t
解析：选A 小球从开始运动到停止的过程中，下降的高度为：h＝l(1－cos α)，所以小球的重力做功：WG＝mgh＝mgl(1－cos α)，故A正确；在小球运动的整个过程中，重力和空气阻力对小球做功，根据动能定理得：WG＋Wf＝0－0，所以空气阻力做功Wf＝－WG＝－mgl(1－cos α)，故B错误；小球受到的合外力做功等于小球动能的变化，所以W合＝0－0＝0，故C错误；由于细线的拉力始终与运动的方向垂直，所以细线的拉力不做功，细线的拉力的功率为0，故D错误。
4.(多选)(2019·宿迁2月调研)如图，某质点沿直线运动的v-t图像为余弦曲线，从图中可以判断( )
A．在0～t1时间内，合力逐渐减小 B．0～t2时间内，合力做正功
C．在t1～t2时间内，合力的功率先增大后减小 D．在t2～t4时间内，合力做的总功为零
解析：选CD v-t图线斜率表示加速度，在0～t1时间内，加速度增大，由牛顿第二定律可知，合力增大，故A错误；由动能定理知0～t2时间内，动能增量为0，即外力做功为0，故B错误；t1时刻，F最大，v＝0，F的功率为0。t2时刻F＝0，速度最大，F的功率为0，t1～t2时间内，外力的功率先增后减，故C正确；由动能定理知t2～t4时间内，动能增量为0，即外力做功为0，故D正确。
5．(2019·黔东南州模拟)某次顶竿表演结束后，演员A(视为质点)自竿顶由静止开始滑下，如图甲所示。演员A滑到竿底时速度正好为零，然后屈腿跳到水平地面上，演员A的质量为50 kg，长竹竿质量为5 kg，A下滑的过程中速度随时间变化的图像如图乙所示。重力加速度取10 m/s2，则t＝5 s时，演员A所受重力的功率为( )
A．50 W C．55 W
B．500 W D．550 W
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2
解析：选B 由v-t图像可知，4～6 s内A向下减速，加速度为a2＝ m/s2＝1 m/s2，t
2＝5 s时，A的速度大小为v5＝2－a2Δt＝2 m/s－1×1 m/s＝1 m/s，故演员A所受重力的功率为PG＝mAgv5＝50×10×1 W＝500 W，故B正确。
6．(2020·昆明市高三质量检测)汽车在限速为40 km/h的道路上匀速行驶，驾驶员发现前方斑马线上有行人，于是减速礼让，汽车到达斑马线处时行人已通过斑马线，驾驶员便加速前进，监控系统绘制出该汽车的速度v随时间t变化的图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．减速前该车已超速
B．汽车在加速阶段的加速度大小为3 m/s2 C．驾驶员开始减速时距斑马线18 m
D．汽车在加速阶段发动机的输出功率保持不变
解析：选B 由图像可知，汽车减速前的行驶速度为v0＝10 m/s＝36 km/h，未超速，8－2Δv故A错误；汽车在加速阶段的加速度大小为：a＝＝ m/s2＝3 m/s2，故B正确；
Δt5.5－3.5由速度时间图像不能精确求解汽车开始减速时距斑马线的距离，故C错误；加速阶段，汽车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律F－f＝ma知，牵引力F恒定，速度增加，据P＝Fv知，功率P增加，故D错误。
7．(2019·吉林五地六校期末)一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率继续运动，其v-t图像如图所示。已知汽车的质量为m＝1×103 kg，汽车受到地面的阻力为车重的( )
1
，则下列说法正确的是10
A．汽车在前5 s内的牵引力为5×102 N B．汽车速度为25 m/s时的加速度为5 m/s2
2021高考物理大一轮复习课时跟踪检测(十五) 功和功率
