2018-2019学年上海市松江区七年级第一学期期末数学试卷
一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．（2分）单项式﹣2xy的系数与次数依次是（ ） A．﹣2，3
B．﹣2，4
C．2，3
D．2，4
3
2．（2分）下列各式运算正确的是（ ） A．3a﹣2a＝1
B．a÷a＝a
6
3
2
C．（2a）＝2a
33
D．[（﹣a）]＝a
236
3．（2分）下列各等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A．x?（x﹣y）＝x﹣xy C．（x﹣y）﹣y＝x（x﹣2y） 4．（2分）计算（﹣）A．
5．（2分）如果把分式A．扩大4倍
2018
2
22
B．x+3x﹣1＝x（x+3）﹣1 D．x﹣2＝x（x﹣） 2019
2
2
×（）的结果为（ ）
C．﹣
D．﹣
B．
中的x，y都扩大2倍，那么分式的值（ ） B．扩大2倍
C．缩小2倍
D．不变
6．（2分）在正三角形、正方形、正五边形和等腰梯形这四种图形中，是旋转对称图形的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7．（2分）用代数式表示：“x的2倍与y的差的平方”是 ． 8．（2分）将0.000025用科学记数法表示为 ．
9．（2分）将多项式xy﹣xy+2x﹣5y按字母x降幂排列是： ． 10．（2分）当x＝3时，代数式x+2x﹣1的值为 ． 11．（2分）当x 时，分式
有意义．
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2
3
2
3
2
2
12．（2分）因式分解：2x﹣4x═ ． 13．（2分）（x﹣3y）（x+3y）＝ ． 14．（2分）（2x﹣1）＝ ．
15．（2分）计算：（4xy﹣2xy）÷2xy＝ ． 16．（2分）计算：
+
﹣1
2
22
＝ ．
0
17．（2分）计算：（）﹣（3.14﹣π）＝ ．
18．（2分）如图，在长方形ABCD中，AB＝7cm，BC＝10cm，现将长方形ABCD向右平移3m，再向下平移4cm后到长方形A'B'C'D'的位置，A'B'交BC于点E，A'D'交DC于点F，那么长方形A'ECF的周长为 cm．
三、简答题：（本大题共8题，每题5分，满分40分） 19．（5分）计算：3ab?（﹣ab）+（ab） 20．（5分）计算：（a+b）（3a﹣2b）﹣b（a﹣b）． 21．（5分）计算：（m﹣n+1）（m+n+1）． 22．（5分）计算：﹣
2
42
2
3
23．（5分）计算：÷（x+）
24．（5分）因式分解：（x﹣4）（x+7）+18． 25．（5分）因式分解：x﹣4+4y﹣4xy． 26．（5分）解方程：
﹣
＝．
2
2
四、解答题：（本大题共4题，第27题5分、第28、29题每题6分，第30题7分，满分24分）
27．（5分）某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍．据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多6元，用10000元购买经典著作与用7000元购买传说故事的本数相同，这两类书籍的单价各是多少元？
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28．（6分）如图是由5个同样的小正方形所组成的，请再补上一个同样的小正方形，使6个小正方形组成的图形成为一个轴对称图形，请至少画出三种方法．
29．（6分）如图，在长方形ABCD中，AB＝a，BC＝b（a＞2b），点P在边CD上，且PC＝BC，长方形ABCD绕点P顺时针旋转90°后得到长方形A'B'C'D'（点B'、C'落在边AB上），请用a、b的代数式分别表示下列图形的面积． （1）三角形PCC'的面积S1；
（2）四边形AA'CC'的面积S，并化简．
30．（7分）分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式是，
是真分式．如果分子的次数不低于
分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式以化为一个整式与一个真分式的和．例如，（1）将假分式（2）如果分式
＝
，是假分式．一个假分式可＝1﹣
．
化为一个整式与一个真分式的和； 的值为整数，求x的整数值．
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