2020年黄冈市中考数学试题、试卷（解析版）
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的）
1．（3分）（2020?黄冈）的相反数是（ ）
61
A．
6
1
B．﹣6 C．6
D．?6
1
2．（3分）（2020?黄冈）下列运算正确的是（ ） A．m+2m＝3m2 C．（2m）3＝8m3
B．2m3?3m2＝6m6 D．m6÷m2＝m3
3．（3分）（2020?黄冈）已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（ ） A．7
B．8
C．9
D．10
4．（3分）（2020?黄冈）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛．那么应选（ ）去．
平均分 方差 A．甲
甲 85 50
乙 90 42 B．乙
丙 90 50
丁 85 42 C．丙
D．丁
5．（3分）（2020?黄冈）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（3分）（2020?黄冈）在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第三象限，则点B（﹣ab，b）所在的象限是（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
7．（3分）（2020?黄冈）若菱形的周长为16，高为2，则菱形两邻角的度数之比为（ ） A．4：1
B．5：1 C．6：1
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D．7：1
8．（3分）（2020?黄冈）2020年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m吨的情况下，日销售量与产量持平．自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销，下面表示2020年初至脱销期间，该厂库存量y（吨）与时间t（天）之间函数关系的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）（2020?黄冈）计算√?8= ．
10．（3分）（2020?黄冈）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两根，则11．（3分）（2020?黄冈）若|x﹣2|+√??+??=0，则?xy＝ ．
12．（3分）（2020?黄冈）已知：如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB＝AD＝DC，∠C＝35°，则∠BAD＝ 度．
1
21??1??2
3
= ．
13．（3分）（2020?黄冈）计算：
????2???2
÷（1???+??）的结果是 ．
??
14．（3分）（2020?黄冈）已知：如图，AB∥EF，∠ABC＝75°，∠CDF＝135°，则∠BCD＝ 度．
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15．（3分）（2020?黄冈）我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：”今有池方一丈，葭（jiā）生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何？”（注：丈，尺是长度单位，1丈＝10尺）这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为1丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，则水池里水的深度是 尺．
16．（3分）系统找不到该试题
三、解答题（本题共9题，满分72分）
17．（5分）（2020?黄冈）解不等式x+2≥2x，并在数轴上表示其解集．
3
18．（6分）（2020?黄冈）已知：如图，在?ABCD中，点O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E，求证：AD＝CE．
2
1
1
19．（6分）（2020?黄冈）为推广黄冈各县市名优农产品，市政府组织创办了“黄冈地标馆”，一顾客在“黄冈地标馆”发现，如果购买6盒羊角春牌绿茶和4盒九孔牌藕粉，共需960元，如果购买1盒羊角春牌绿茶和3盒九孔牌藕粉共需300元，请问每盒羊角春牌绿茶和每盒九孔牌藕粉分别需要多少元？
20．（7分）（2020?黄冈）为了解疫情期间学生网络学习的学习效果，东坡中学随机抽取了部分学生进行调查．要求每位学生从“优秀”，“良好”，“一般”，“不合格”四个等次中，选择一项作为自我评价网络学习的效果．现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
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（1）这次活动共抽查了 人．
（2）将条形统计图补充完整，并计算出扇形统计图中，学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数．
（3）张老师在班上随机抽取了4名学生，其中学习效果“优秀”的1人，“良好”的2人，“一般”的1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用画树状图法，求出抽取的2人学习效果全是“良好”的概率．
?上21．（7分）（2020?黄冈）已知：如图，AB是⊙O的直径，点E为⊙O上一点，点D是????一点，连接AE并延长至点C，使∠CBE＝∠BDE，BD与AE交于点F． （1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若BD平分∠ABE，求证：AD2＝DF?DB．
22．（8分）（2020?黄冈）因东坡文化远近闻名的遗爱湖公园，“国庆黄金周”期间，游人络绎不绝，现有一艘游船载着游客在遗爱湖中游览，当船在A处时，船上游客发现岸上P1处的临摹亭和P2处的遗爱亭都在东北方向，当游船向正东方向行驶600m到达B处时，游客发现遗爱亭在北偏西15°方向，当游船继续向正东方向行驶400m到达C处时，游客发现临摹亭在北偏西60°方向． （1）求A处到临摹亭P1处的距离；
（2）求临摹亭P1处于遗爱亭P2处之间的距离．（计算结果保留根号）
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23．（8分）（2020?黄冈）已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，与x轴负半轴交于点D，OB=√5，tan∠DOB=． （1）求反比例函数的解析式；
（2）当S△ACO=2S△OCD时，求点C的坐标．
1
1
2
24．（11分）（2020?黄冈）网络销售已经成为一种热门的销售方式，为了减少农产品的库存，我市市长亲自在某网络平台上进行直播销售大别山牌板栗，为提高大家购买的积极性，直播时，板栗公司每天拿出2000元现金，作为红包发给购买者．已知该板栗的成本价格为6元/kg，每日销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）满足关系式：y＝﹣100x+5000．经销售发现，销售单价不低于成本价且不高于30元/kg．当每日销售量不低于4000kg时，每千克成本将降低1元，设板栗公司销售该板栗的日获利为w（元）． （1）请求出日获利w与销售单价x之间的函数关系式；
（2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利最大？最大利润为多少元？ （3）当w≥40000元时，网络平台将向板栗公司收取a元/kg（a＜4）的相关费用，若此时日获利的最大值为42100元，求a的值．
25．（14分）（2020?黄冈）已知抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），点B（3，0），与y铀交于点C（0，3）．顶点为点D． （1）求抛物线的解析式；
（2）若过点C的直线交线段AB于点E，且S△ACE：S△CEB＝3：5，求直线CE的解析式； （3）若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点D，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标；
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2020年黄冈市中考数学试题、试卷（解析版）
