数学八年级上 第十八章 正比例函数和反比例函数
18.1 函数的概念（1）
一、选择题
1．下列各图中，能表示变量y是x的函数的是 （ ）
2．下列各式中，不是函数关系的是 ( )
A．y?2x B．y??2x C． y??2x D．y?2?x 3. 下列变量之间的关系中，具有函数关系的有 （ ） ①三角形形高一定时，三角形的面积与底边长；②多边形的内角和与边数；③圆的面积与半径； ④y?2x?3中的y与x
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4．下列说法中，正确的是 ( )
A．一年中，时间t是气温T的函数
B．正方形面积公式S?a中，S不是变量
C．公共汽车全线有15个站，其中乘坐1~5站票价为5角，乘坐6~10站票价为1元，乘坐11~15站票价为1.5元，则票价y是乘车站数x的函数
D．圆的周长与半径之间无函数关系
25．当x?a?1时，函数y?2x?1的值等于 ( )
A．a B．?a C．?a D．|a|
6．水槽内有水300升，现用每分钟可抽水15升的抽水机来抽，那么水槽中剩余水Q（升）和抽水机工作时间t（分钟）之间的函数关系式及自变量t的取值范围 ( )
A．Q?15t?300(0?t?20) B．Q??15t?300(0?t?20) C．Q?15t?300(t?0) D．Q??15t?300(t?0) 7．函数y＝
1
的定义域是 ( ) x＋1
A．x??1 B．?1?x?0 C．x??1 D．?1?x?0
8．如果每上6级台阶升高1米，那么升高h米与台阶x级之间的函数解析式是 ( )
A．h?
x
B．h?6x C．h?x?6 D．h?x?6 6
1
9.已知函数f(x)满足f(ab)= f(a)+ f(b)，且f(2)=p，f(3)=q，则f(72)等于 （ ）
A. p+q B. 3p+2q C. 2p+3q D. p?q
10．函数y＝f(x)的图象与直线x＝a的交点个数有 ( )
A．必有一个 B．一个或两个 C．至多一个 D．可能两个以上
二、填空题 11. 函数y=x?1+
321的定义域为 。 2?x9C?32，当C?35?C， 512. 已知f(x)＝x2＋x＋1，则f(2)＝____________．
13. 温度计上有摄氏温度C与华氏温度F，华氏温度用摄氏温度表示为F?F? ?F；当F?113?F，C? ?C
14. 设地面气温是28°C，如果每升高1千米，气温下降5°C，则气温t（°C)，与高度h（千米）的函
数关系式是 。
15. 汽车油箱里有汽油40升，每行驶10千米耗油1升，油箱中所剩汽油y（升）与行驶路程x（千米）
之间的函数关系式是 。 16. 函数y?2x?3x?1的定义域是 。 17. 函数y?18. 函数y?23?2x的定义域是 。
3x的定义域是 。 2x?3x?219. 已知函数f(x)?，则f(5)? 。
x?220. 已知等腰三角形的周长为40，设底边长为y，腰长为x，则y与x的关系式为 ，x的取值范围是 ；若设底边长为x，腰长为y，则y与x的关系式为 ，x的取值范围是 ．
三、简答题
21. 说出下列变化过程中，哪些量是常量，哪些量是变量，变量之间是函数关系吗？并写出函数关系。 （1）圆的面积S与圆的半径r；
（2）记利率为a，银行一年定期存款的本金x元与利息y元； （3）等腰三角形顶角的度数x与底角的度数y。
22. A、B两地路程240千米，若汽车以60千米/时速度从A地驶向B地，写出汽车距B地的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式。
2
23、 3x+2是不是变量x的函数？为什么？
24. 在方程5x?3y?9中，y是不是变量x的函数？为什么？
25、某校学生总人数1200，某天实际到校的学生人数n与学生的出勤率p是两个变量，试说明p是n的函数，并写出这个函数解析式.
26、已知物体匀速运动中,路程s、速度v、时间t之间有关系式s=vt.
（1）如果速度不变，那么这个式子里哪两个量是变量？这两个变量中哪一个是自变量？哪一个是自变量的函数？如果时间不变呢？
（2）如果路程不变，试写出速度关于时间的函数解析式.
27. 求下列函数的定义域 （1）f(x)=
（3）f(x)=x?1－ （5）y?
28. 已知f(x)?x （4）y2?xx?3x?22； （2） y??(2x?5)2；
?3x5?3x
x?3x?6 （6） y?3?4x?3x2?5x?6x?32?3x 2x?11312（1）求f(0)，f(?1)，f()，f(a)(a??)，f(2) （2）当x为何值时，f(x)没有意义？ （3）当x为何值时，f(x)??3？
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沪教版数学八年级上_第十八章正比例函数和反比例函数_18.1_函数的概念练习一和参考答案
