数学八年级上 第十八章 正比例函数和反比例函数
18.1 函数的概念(1)
一、选择题
1.下列各图中,能表示变量y是x的函数的是 ( )
2.下列各式中,不是函数关系的是 ( )
A.y?2x B.y??2x C. y??2x D.y?2?x 3. 下列变量之间的关系中,具有函数关系的有 ( ) ①三角形形高一定时,三角形的面积与底边长;②多边形的内角和与边数;③圆的面积与半径; ④y?2x?3中的y与x
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4.下列说法中,正确的是 ( )
A.一年中,时间t是气温T的函数
B.正方形面积公式S?a中,S不是变量
C.公共汽车全线有15个站,其中乘坐1~5站票价为5角,乘坐6~10站票价为1元,乘坐11~15站票价为1.5元,则票价y是乘车站数x的函数
D.圆的周长与半径之间无函数关系
25.当x?a?1时,函数y?2x?1的值等于 ( )
A.a B.?a C.?a D.|a|
6.水槽内有水300升,现用每分钟可抽水15升的抽水机来抽,那么水槽中剩余水Q(升)和抽水机工作时间t(分钟)之间的函数关系式及自变量t的取值范围 ( )
A.Q?15t?300(0?t?20) B.Q??15t?300(0?t?20) C.Q?15t?300(t?0) D.Q??15t?300(t?0) 7.函数y=
1
的定义域是 ( ) x+1
A.x??1 B.?1?x?0 C.x??1 D.?1?x?0
8.如果每上6级台阶升高1米,那么升高h米与台阶x级之间的函数解析式是 ( )
A.h?
x
B.h?6x C.h?x?6 D.h?x?6 6
1
9.已知函数f(x)满足f(ab)= f(a)+ f(b),且f(2)=p,f(3)=q,则f(72)等于 ( )
A. p+q B. 3p+2q C. 2p+3q D. p?q
10.函数y=f(x)的图象与直线x=a的交点个数有 ( )
A.必有一个 B.一个或两个 C.至多一个 D.可能两个以上
二、填空题 11. 函数y=x?1+
321的定义域为 。 2?x9C?32,当C?35?C, 512. 已知f(x)=x2+x+1,则f(2)=____________.
13. 温度计上有摄氏温度C与华氏温度F,华氏温度用摄氏温度表示为F?F? ?F;当F?113?F,C? ?C
14. 设地面气温是28°C,如果每升高1千米,气温下降5°C,则气温t(°C),与高度h(千米)的函
数关系式是 。
15. 汽车油箱里有汽油40升,每行驶10千米耗油1升,油箱中所剩汽油y(升)与行驶路程x(千米)
之间的函数关系式是 。 16. 函数y?2x?3x?1的定义域是 。 17. 函数y?18. 函数y?23?2x的定义域是 。
3x的定义域是 。 2x?3x?219. 已知函数f(x)?,则f(5)? 。
x?220. 已知等腰三角形的周长为40,设底边长为y,腰长为x,则y与x的关系式为 ,x的取值范围是 ;若设底边长为x,腰长为y,则y与x的关系式为 ,x的取值范围是 .
三、简答题
21. 说出下列变化过程中,哪些量是常量,哪些量是变量,变量之间是函数关系吗?并写出函数关系。 (1)圆的面积S与圆的半径r;
(2)记利率为a,银行一年定期存款的本金x元与利息y元; (3)等腰三角形顶角的度数x与底角的度数y。
22. A、B两地路程240千米,若汽车以60千米/时速度从A地驶向B地,写出汽车距B地的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式。
2
23、 3x+2是不是变量x的函数?为什么?
24. 在方程5x?3y?9中,y是不是变量x的函数?为什么?
25、某校学生总人数1200,某天实际到校的学生人数n与学生的出勤率p是两个变量,试说明p是n的函数,并写出这个函数解析式.
26、已知物体匀速运动中,路程s、速度v、时间t之间有关系式s=vt.
(1)如果速度不变,那么这个式子里哪两个量是变量?这两个变量中哪一个是自变量?哪一个是自变量的函数?如果时间不变呢?
(2)如果路程不变,试写出速度关于时间的函数解析式.
27. 求下列函数的定义域 (1)f(x)=
(3)f(x)=x?1- (5)y?
28. 已知f(x)?x (4)y2?xx?3x?22; (2) y??(2x?5)2;
?3x5?3x
x?3x?6 (6) y?3?4x?3x2?5x?6x?32?3x 2x?11312(1)求f(0),f(?1),f(),f(a)(a??),f(2) (2)当x为何值时,f(x)没有意义? (3)当x为何值时,f(x)??3?
3
沪教版数学八年级上_第十八章正比例函数和反比例函数_18.1_函数的概念练习一和参考答案
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