因此②错误；
对于③：设二次函数y＝ax+bx+c的交点式为y＝a（x+2）（x﹣1）＝ax+ax﹣2a，比较一般式与交点式的系数可知：b＝a，c＝﹣2a，故2a+c＝0，因此③正确；
对于④：当x＝﹣1时对应的y＝a﹣b+c，观察图象可知x＝﹣1时对应的函数图象的y值在x轴上方，故a﹣b+c＞0，因此④正确． ∴只有③④是正确的． 故选：C． 二、填空题
13．【解答】解：∵（±3）＝9， ∴9的算术平方根是|±3|＝3． 故答案为：3．
14．【解答】解：如图，延长CB交l2于点D， ∵AB＝BC，∠C＝30°， ∴∠C＝∠4＝30°， ∵l1∥l2，∠1＝80°， ∴∠1＝∠3＝80°，
∵∠C+∠3+∠2+∠4＝180°，即30°+80°+∠2+30°＝180°， ∴∠2＝40°． 故答案为：40°．
22
2
15．【解答】解：∵AB是直径， ∴∠ACB＝90°， ∵∠ABC＝60°， ∴∠CAB＝30°，
∴BC＝∴
，AC＝，
，
∵∠CAB＝30°， ∴扇形ACD的面积＝∴阴影部分的面积为故答案为：
．
．
，
16．【解答】解：由题意得，作出如下图形：
N点坐标为（﹣1，0），
N点关于A点对称的N1点的坐标为（﹣3，0）， N1点关于B点对称的N2点的坐标为（5，4）， N2点关于C点对称的N3点的坐标为（﹣3，8）， N3点关于A点对称的N4点的坐标为（﹣1，8）， N4点关于B点对称的N5点的坐标为（3，﹣4），
N5点关于C点对称的N6点的坐标为（﹣1，0），此时刚好回到最开始的点N处， ∴其每6个点循环一次， ∴2020÷6＝336……4， 即循环了336次后余下4，
故N2020的坐标与N4点的坐标相同，其坐标为（﹣1，8）．
故答案为：（﹣1，8）． 三、解答题 17．【解答】解：
＝
＝
＝
＝； 当原式＝
时，
．
18．【解答】证明：∵AE∥BF， ∴∠ADB＝∠DBC， ∵BD平分∠ABC， ∴∠DBC＝∠ABD， ∴∠ADB＝∠ABD， ∴AB＝AD， 又∵AB＝BC， ∴AD＝BC，
∵AE∥BF，即AD∥BC， ∴四边形ABCD为平行四边形， 又∵AB＝AD，
∴四边形ABCD为菱形．
19．【解答】解：（1）本次共调查的学生数为：20÷40%＝50（名）． 故答案为：50；
（2）C类学生人数为：50﹣15﹣20﹣5＝10（名），
条形图如下：
（3）D类所对应扇形的圆心角为：故答案为：36°；
（4）该校九年级学生对新冠肺炎防控知识非常了解的人数为：故答案为：150．
20．【解答】解：如图，过P作PH⊥AB，设PH＝x，
由题意得：AB＝30×2＝60，∠PBH＝90°﹣60°＝30°，∠PAH＝90°﹣45°＝45°， 则△PHA是等腰直角三角形， ∴AH＝PH，
在Rt△PHA中，设AH＝PH＝x，
在Rt△PBH中，PB＝2PH＝2x，BH＝AB﹣AH＝60﹣x， ∴tan∠PBH＝tan30°＝∴解得：∴PB＝2x＝
，
，
≈44（海里），
＝
，
（名）．
．
答：此时船与小岛P的距离约为44海里．
21．【解答】解：（1）由题意得：令y＝ax﹣3a（a≠0）中y＝0， 即ax﹣3a＝0，解得x＝3， ∴点A的坐标为（3，0）， 故答案为（3，0）．
（2）过C点作y轴的垂线交y轴于M点，作x轴的垂线交x轴于N点，如下图所示：
显然，CM∥OA，
∴∠BCM＝∠BAO，且∠ABO＝∠CBO， ∴△BCM∽△BAO， ∴
，即：
，
∴CM＝1， 又即：∴CN＝2，
∴C点的坐标为（1，2）， 故反比例函数的k＝1×2＝2，
再将点C（1，2）代入一次函数y＝ax﹣3a（a≠0）中， 即2＝a﹣3a，解得a＝﹣1， 故答案为：a＝﹣1，k＝2．
22．【解答】解：（1）设购买A品牌足球的单价为x元，则购买B品牌足球的单价为（x﹣20）元， 根据题意，得解得：x＝100，
经检验x＝100是原方程的解， x﹣20＝80，
，
，
2020年湖北省恩施州中考数学试卷(含解析)
