（1）求点A的坐标；
（2）当S△AOC＝3时，求a和k的值．
22．（10分）某校足球队需购买A、B两种品牌的足球．已知A品牌足球的单价比B品牌足球的单价高20元，且用900元购买A品牌足球的数量用720元购买B品牌足球的数量相等． （1）求A、B两种品牌足球的单价；
（2）若足球队计划购买A、B两种品牌的足球共90个，且A品牌足球的数量不小于B品牌足球数量的2倍，购买两种品牌足球的总费用不超过8500元．设购买A品牌足球m个，总费用为W元，则该队共有几种购买方案？采用哪一种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？
23．（10分）如图1，AB是⊙O的直径，直线AM与⊙O相切于点A，直线BN与⊙O相切于点B，点C（异于点A）在AM上，点D在⊙O上，且CD＝CA，延长CD与BN相交于点E，连接AD并延长交BN于点F．
（1）求证：CE是⊙O的切线； （2）求证：BE＝EF；
（3）如图2，连接EO并延长与⊙O分别相交于点G、H，连接BH．若AB＝6，AC＝4，求tan∠BHE．
24．（12分）如图1，抛物线y＝﹣x+bx+c经过点C（6，0），顶点为B，对称轴x＝2与x轴相交于点A，
2
D为线段BC的中点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）P为线段BC上任意一点，M为x轴上一动点，连接MP，以点M为中心，将△MPC逆时针旋转90°，记点P的对应点为E，点C的对应点为F．当直线EF与抛物线y＝﹣x+bx+c只有一个交点时，求点M的坐标．
（3）△MPC在（2）的旋转变换下，若PC＝①求证：EA＝ED．
②当点E在（1）所求的抛物线上时，求线段CM的长．
（如图2）．
2
参考答案与试题解析 一、选择题
1．【解答】解：在数轴上，数5所表示的点到原点0的距离是5； 故选：A．
2．【解答】解：120000＝1.2×10， 故选：B．
3．【解答】解：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，知： A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形； C、是轴对称图形，但不是中心对称图形； D、既是中心对称图形，又是轴对称图形． 故选：D．
4．【解答】解：A、a?a＝a，原计算错误，故此选项不符合题意；
2
3
5
5
B、a（a+1）＝a+a，原计算正确，故此选项符合题意； C、（a﹣b）＝a﹣2ab+b，原计算错误，故此选项不符合题意；
D、2a与3b不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意； 故选：B．
5．【解答】解：根据题意得，x+1≥0且x≠0， 解得x≥﹣1且x≠0． 故选：B．
6．【解答】解：由题意可得：粽子总数为11个，其中6个为甜粽， 所以选到甜粽的概率为：故选：D．
7．【解答】解：由题意知：2☆x＝2+x﹣1＝1+x， 又2☆x＝1， ∴1+x＝1， ∴x＝0． 故选：C．
8．【解答】解：依题意，得：
．
，
2
2
2
2
故选：A．
9．【解答】解：从正面看易得第一列有2个正方形，第二列底层有1个正方形． 故选：A．
10．【解答】解：由图象知： A．甲车的平均速度为B．乙车的平均速度为
＝60km/h，故A选项不合题意； ＝100km/h，故B选项不合题意；
C．甲10时到达B城，乙9时到达B城，所以乙比甲先到B城，故C选项不合题意； D．甲5时出发，乙6时出发，所以乙比甲晚出发1h，故此选项错误， 故选：D．
11．【解答】解：如图，连接ED交AC于一点F，连接BF， ∵四边形ABCD是正方形， ∴点B与点D关于AC对称， ∴BF＝DF，
∴△BFE的周长＝BF+EF+BE＝DE+BE，此时△BEF的周长最小， ∵正方形ABCD的边长为4， ∴AD＝AB＝4，∠DAB＝90°， ∵点E在AB上且BE＝1， ∴AE＝3， ∴DE＝
，
∴△BFE的周长＝5+1＝6， 故选：B．
12．【解答】解：对于①：二次函数开口向下，故a＜0，与y轴的交点在y的正半轴，故c＞0，故ac＜0，因此①错误；
对于②：二次函数的图象与x轴相交于A（﹣2，0）、B（1，0），由对称性可知，其对称轴为：
，
2020年湖北省恩施州中考数学试卷(含解析)
