第章时间序列分析课后习题答案

第9章 时间序列分析课后习题答案

第10章

9（1）30× 1.06×1.05= 30×1.3131 = 39.393（万辆）

329(30?2)/(30?1.078)?1?2/1.078?1?7.11% （2）（3）设按7.4%的增长速度n年可翻一番 则有 1.074?60/30?2

所以 n = log2 / log1.074 = 9.71（年）

故能提前0.29年达到翻一番的预定目标。 第11章

（1）以1987年为基期，2003年与1987年相比该地区社会商品零售额共增长：

n555(1?10%)?(1?8.2%)?(1?6.8%)?1?3.3186?1?2.3186?231.86%

（2）年平均增长速度为

15(1?10%)5?(1?8.2%)5?(1?6.8%)5?1=0.0833=8.33%

（3） 2004年的社会商品零售额应为

30?(1?0.0833)7?52.509（亿元）

343第12章 （1）发展总速度(1?12%)?(1?10%)?(1?8%)?259.12%

平均增长速度=

10259.12%?1?9.9892%

2500?(1?6%)?561.8（亿元） （2）

14570y??yj??142.54j?14（3）平均数（亿元），

2002

年一季度

的计划

任务

：

105%?142.5?149.625（亿元）。

第13章

(1)用每股收益与年份序号回归得

Yt?0.365?0.193t。预测下一年(第11年)的每股收益

为Y11?0.365?0.193?11?2.488元

(2)时间数列数据表明该公司股票收益逐年增加，趋势方程也表明平均每年增长0.193元。是一个较为适合的投资方向。 第14章 （1）移动平均法消除季节变动计算表

年别 2000年 2001年 季别 一季度 二季度 三季度 四季度 一季度 二季度 三季度 鲜蛋销售量 13.1 13.9 7.9 8.6 10.8 11.5 9.7 四项移动平均值 10.875 10.3 9.7 10.15 10.75 11.7 移正平均值（T） — — 10.5875 10 9.925 10.45 11.225 ^?? 2002年 2003年 四季度 一季度 二季度 三季度 四季度 一季度 二季度 三季度 四季度 11 14.6 17.5 16 18.2 18.4 20 16.9 18 13.2 14.775 16.575 17.525 18.15 18.375 18.325 12.45 13.9875 15.675 17.05 17.8375 18.2625 18.35 （2）Tt?8.9625?0.63995?t

（3）趋势剔出法季节比例计算表（一） 年别 2000年 2001年 2002年 2003年 季别 一季度 二季度 三季度 四季度 一季度 二季度 三季度 四季度 一季度 二季度 三季度 四季度 一季度 二季度 三季度 四季度 时间序列号t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 鲜蛋销售量 13.1 13.9 7.9 8.6 10.8 11.5 9.7 11 14.6 17.5 16 18.2 18.4 20 16.9 18 预测 鲜蛋销售量 9.332352941 9.972205882 10.61205882 11.25191176 11.89176471 12.53161765 13.17147059 13.81132353 14.45117647 15.09102941 15.73088235 16.37073529 17.01058824 17.65044118 18.29029412 18.93014706 趋势剔除值 1.403718878 1.39387415 0.74443613 0.764314561 0.908191531 0.917678812 0.736440167 0.796447927 1.010298368 1.159629308 1.0171076 1.111739923 1.081679231 1.133116153 0.923987329 0.950864245 ?上表中，其趋势拟合为直线方程Tt?8.9625?0.63995?t。

趋势剔出法季节比例计算表（二） 季度 年度 2000年 2001年 2002年 2003年 平 均 季节比率% 一季度 1.403719 0.908192 1.010298 1.081679 1.100972 1.097301 二季度 1.393874 0.917679 1.159629 1.133116 1.151075 1.147237 三季度 0.744436 0.73644 1.017108 0.923987 0.855493 0.852641 四季度 0.764315 0.796448 1.11174 0.950864 0.905842 0.902822 — — — — 4.013381 4．00000 ????根据上表计算的季节比率，按照公式Yt?Tt?St?KL计算可得： 2004年第一季度预测值：

??(8.9625?0.63995?17)?1.097301?21.7723??T??SY17171

2004年第二季度预测值： 2004年第三季度预测值： 2004年第四季度预测值：

??(8.9625?0.63995?18)?1.147237?23.49725??T??SY18182

??(8.9625?0.63995?19)?0.852641?18.009??T??SY19193

??(8.9625?0.63995?20)?0.902822?19.6468??T??SY20204

9.1 (1)用原始资料法计算的各月季节比率为: 月份 季节比率 月份 季节比率 1月 0.9195 7月 0.9722 2月 0.7868 8月 0.9851 3月 0.9931 9月 1.0407 4月 1.0029 10月 1.0350 5月 1.0288 11月 1.0765 6月 1.0637 12月 1.0958

平均法计算季节比率表：

年别 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 平均 2000年 4.78 3.97 5.07 5.12 5.27 5.45 4.95 5.03 5.37 5.34 5.54 5.44 2001年 5.18 4.61 5.69 5.71 5.90 6.05 5.65 5.76 6.14 6.14 6.47 6.55 2002年 6.46 5.62 6.96 7.12 7.23 7.43 6.78 6.76 7.03 6.85 7.03 7.22 2003年 6.82 5.68 7.38 7.40 7.60 7.95 7.19 7.35 7.76 7.83 8.17 8.47 平均 5.80875 4.97025 6.2735 6.33575 6.49925 6.7195 6.1415 6.223 6.574 6.53825 6.80025 6.9225 6.317208 季节比率% 0.9195 0.7868 0.9931 1.0029 1.0288 1.0637 0.9722 0.9851 1.0407 1.0350 1.0765 1.0958 1.0000 季节比率的图形如下：

1.201.000.800.600.400.200.00123456789101112季节比率

(2)用移动平均法分析其长期趋势 年月 序号 工业总产值(亿移动平均 移正平均 元) Jan-00 Feb-00 Mar-00 Apr-00 May-00 Jun-00 Jul-00 Aug-00 Sep-00 Oct-00 Nov-00 Dec-00 Jan-01 Feb-01 Mar-01 Apr-01 May-01 Jun-01 Jul-01 Aug-01 Sep-01 Oct-01 Nov-01 Dec-01 Jan-02 Feb-02 Mar-02 Apr-02 May-02 Jun-02 Jul-02 Aug-02 Sep-02 Oct-02 Nov-02 Dec-02 Jan-03 Feb-03 Mar-03 Apr-03 May-03 Jun-03 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 4.78 3.97 5.07 5.12 5.27 5.45 4.95 5.03 5.37 5.34 5.54 5.44 5.18 4.61 5.69 5.71 5.90 6.05 5.65 5.76 6.14 6.14 6.47 6.55 6.46 5.62 6.96 7.12 7.23 7.43 6.78 6.76 7.03 6.85 7.03 7.22 6.82 5.68 7.38 7.40 7.60 7.95 5.11 5.14 5.20 5.25 5.30 5.35 5.40 5.46 5.52 5.58 5.65 5.73 5.82 5.93 6.01 6.12 6.23 6.35 6.46 6.55 6.64 6.71 6.77 6.82 6.88 6.91 6.91 6.94 6.97 7.00 7.04 5.13 5.17 5.22 5.27 5.32 5.37 5.43 5.49 5.55 5.62 5.69 5.77 5.87 5.97 6.06 6.18 6.29 6.40 6.51 6.60 6.68 6.74 6.80 6.85 6.89 6.91 6.93 6.96 6.98 7.02 7.06 7.10 7.15 7.23 7.31 7.41 Jul-03 Aug-03 Sep-03 Oct-03 Nov-03 Dec-03 43 44 45 46 47 48 7.19 7.35 7.76 7.83 8.17 8.47 7.08 7.12 7.19 7.27 7.36 7.46 原时间序列与移动平均的趋势如下图所示：

8.007.006.005.004.003.002.001.000.001013161922252831移动平均原时间序列341479.2

（1）采用线性趋势方程法：Ti?460.0607?7.0065t剔除其长期趋势。

趋势分析法剔除长期趋势表 年月 Jan-83 Feb-83 Mar-83 Apr-83 May-83 Jun-83 Jul-83 Aug-83 Sep-83 Oct-83 Nov-83 Dec-83 Jan-84 Feb-84 Mar-84 Apr-84 May-84 Jun-84 Jul-84 Aug-84 Sep-84 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 工业总产值(亿元) 477.9 397.2 507.3 512.2 527 545 494.7 502.5 536.5 533.5 553.6 543.9 518 460.9 568.7 570.5 590 604.8 564.9 575.9 613.9 长期趋势值 467.0672 474.0737 481.0802 488.0867 495.0932 502.0997 509.1062 516.1127 523.1192 530.1257 537.1322 544.1387 551.1452 558.1517 565.1582 572.1647 579.1712 586.1777 593.1842 600.1907 607.1972 剔除长期趋势 1.023193 0.837844 1.054502 1.049404 1.064446 1.085442 0.971703 0.973625 1.025579 1.006365 1.030659 0.999561 0.939861 0.825761 1.006267 0.997091 1.018697 1.031769 0.952318 0.959528 1.011039 ?