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专升本《电磁场与电磁波》_试卷_答案

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专升本《电磁场与电磁波》

一、 (共52题,共155分)

1. 在均匀各向同性线性媒质中,设媒质的介电常数为,则电位移矢量和电场满足的方程为:

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。 (1分) .标准答案:1. ;

2. 设线性各向同性的均匀媒质中电位为,媒质的介电常数为,电荷体密度为,则电位所满足的方程为

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。 (1分)

.标准答案:1. ;

3. 时变电磁场中,坡印廷矢量的数学表达式为

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。 (1分)

.标准答案:1. ;

4. 在理想导体的表面,电场强度的________________分量等于零。 (1分) .标准答案:1. 切向分量;

5. 表达式称为矢量场穿过闭合曲面S的________。 (1分) .标准答案:1. 通量;

6. 电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时,电磁波将发生____________。 (1分)

.标准答案:1. 全反射;

7. 静电场是保守场,故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于____。 (1分)

1 第1页共4页.标准答案:1. 0;

8. 如果两个不等于零的矢量的点积等于零,则此两个矢量必然相互________。 (1分)

.标准答案:1. 垂直;

9. 对横电磁波而言,在波的传播方向上电场、磁场分量为____。 (1分) .标准答案:1. 0;

10. 由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场,恒定磁场是________场,因此,它可用磁矢位函数的旋度来表示。 (1分) .标准答案:1. 无散;

11. 试简述磁通连续性原理,并写出其数学表达式。 (5分)

标准答案:磁通连续性原理是指:磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零,或者是从闭合曲面S穿出去的通量等于由S外流入S内的通量。 (3分)

其数学表达式为: (2分)

12. 简述亥姆霍兹定理,并说明其意义。 (5分)

标准答案:当一个矢量场的两类源(标量源和矢量源)在空间的分布确定时,该矢量场就唯一地确定了,这一规律称为亥姆霍兹定理。 (3分)

亥姆霍兹定理告诉我们,研究任意一个矢量场(如电场、磁场等),需要从散度和旋度两个方面去研究,或者是从矢量场的通量和环量两个方面去研究。 (2分)

13. 已知麦克斯韦第二方程为,试说明其物理意义,并写出方程的微分形式。 (5分)

标准答案:其物理意义:随时间变化的磁场可以产生电场。(3分)

方程的微分形式: (2分)

14. 什么是电磁波的极化?极化分为哪三种? (5分)

标准答案:电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹称为极化。(2分)

极化可以分为:线极化、圆极化、椭圆极化。(3分)

15. {已知矢量函数

,试求 (10分)

标准答案:(1)

(2)

16. 已知矢量,求 (1)

(2)求出两矢量的夹角 (10

分)

标准答案:(1)

(2)根据

(2分)

(2分)

所以 (1分)

17. 静电场中,在给定的边界条件下,拉普拉斯方程或________________方程的解是唯一的,这一定理称为唯一性定理。 (1分) .标准答案:1. 泊松方程;

18. 在自由空间中电磁波的传播速度为____________________________________。 (1分) .标准答案:1. 300000000;

19. 磁感应强度沿任一曲面S的积分称为穿过曲面S的____________。 (1分) .标准答案:1. 磁通量;

20. 麦克斯韦方程是经典________理论的核心。 (1分) .标准答案:1. 电磁;

21. 在无源区域中,变化的电场产生磁场,变化的磁场产生________,使电磁场以波的形式传播出去,即电磁波。 (1分) .标准答案:1. 电场;

22. 在导电媒质中,电磁波的传播速度随频率变化的现象称为________。 (1分) .标准答案:1. 色散;

23. 电磁场在两种不同媒质分界面上满足的方程称为________________。 (1分) .标准答案:1. 边界条件;

2 第2页共4页24. 两个相互靠近、又相互绝缘的任意形状的____________可以构成电容器。 (1分)

.标准答案:1. 金属体;

25. 电介质中的束缚电荷在外加电场作用下,完全脱离分子的内部束缚力时,我们把这种现象称为________。 (1分) .标准答案:1. 击穿;

26. 所谓分离变量法,就是将一个____________函数表示成几个单变量函数乘积的方法。 (1分)

.标准答案:1. 多变量;

27. 已知麦克斯韦第一方程为,试说明其物理意义,并写出方程的

积分形式。 (5分)

标准答案:它表明时变场中的磁场是由传导电流和位移电流共同产生(3

分)。

该方程的积分形式为

(2分)

28. 试简述什么是均匀平面波。 (5分)

标准答案:与传播方向垂直的平面称为横向平面;(1分)

电磁场的分量都在横向平面中,则称这种波称为平面波;(2分) 在其横向平面中场值的大小和方向都不变的平面波为均匀平面波。(2分)

29. 试简述静电场的性质,并写出静电场的两个基本方程。 (5分)

标准答案:静电场为无旋场,故沿任何闭合路径的积分为零;或指出静电场为有势场、保守场

静电场的两个基本方程积分形式:

或微分形式

两者写出一组即可,每个方程

1分。

30. 试写出泊松方程的表达式,并说明其意义。 (5分) 标准答案: (3分)

它表示求解区域的电位分布仅决定于当地的电荷分布。(2分)

31. 用球坐标表示的场

,求 (1)在直角坐标中点(-3,4,5)处的

(2)在直角坐标中点(-3,4,5)处的分量 (10分)

标准答案:(1)在直角坐标中点(-3,4,5)在球坐标中的矢径大小为:

(2分)

故该处的电场大小为: (3分)

(2)将球坐标中的场表示为

(2分)

(2分)

代入上式即得:

(1分)

32. 矢量函数

,试求 (1)

(2)若在xy平面上有一边长为

2的正方形,且正方形的中心在坐标原点,试求该矢量穿过此正方形的通量。

(10分)

标准答案:(1)

(3分)

(2分)

(2) 平面上面元矢量为 (2分)

穿过此正方形的通量为

(3分)

33. 给定两个矢量,,则( )。 (2分)

A.

B.

C.-11 D.0

.标准答案:B

3

第3页共4页

34. 位移电流是由( )产生的。 (2分)

A.电场变化 B.磁场变化 C.电荷运动 D.导体运动 .标准答案:D

35. 磁媒质中的磁场强度由()产生。 (2分) A.自由电流 B.束缚电流

C.磁化电流 D.自由电流和束缚电流 .标准答案:C

36. 在两种导电媒质的分界面处,电场强度的( )保持连续。 (2分) A.切向分量 B.幅值 C.法向分量 D.所有分量 .标准答案:C

37. 根据Maxwell方程组,磁场的场源为( )。 (2分) A.电荷 B.变化的磁场 C.电流和时变的电场 D.电流 .标准答案:A

38. 相速度是( )。 (2分)

A.电磁波的加速度 B.电磁波的行进速度

C.电磁波的振动速度 D.电磁波等相位面的行进速度 .标准答案:B

39. 当平面波由完纯介质入射至理想导体时,其分界面上电场强度的反射波分量和入射波分量的相位( )。 (2分)

A.同相 B.相差π/2 C.反相 D.任意 .标准答案:A

40. 均匀平面波的磁场除了与时间有关外,其空间坐标( )。 (2分) A.仅与电场的坐标有关 B.仅与传播方向的坐标有关 C.任意 D.与传播方向的坐标无关 .标准答案:B

41. 若电介质中的极化强度矢量和电场强度成正比关系,则称这种电介质为()。(2分)

A.均匀的 B.各向同性的 C.线性的 D.可极化的 .标准答案:A

42. 频率为50Hz的场源,在自由空间中的波长为( )。 (2分) A.6000km B.600km C.60km D.6km .标准答案:B

43. 用于描述电偶极子的要素有( )。 (2分) A.电荷异号 B.电荷等量

C.电荷间距微小 D.与所在介质有关 .标准答案:A,B,C

44. Maxwell方程组的两个独立的微分方程式是( )。 (2分) A.B.C.

标准答案:电磁波沿传播方向上行进单位距离前后场强振幅之比的自然对数(单位为Np/m)称为波的衰减常数。

52. 简述恒定磁场的性质 (5分)

标准答案:恒定磁场是连续的场或无散场,磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零。产生恒定磁场的源是矢量源。

D. .标准答案:A,B

45. 玻印廷矢量与( )有关。 (2分)

A.电场强度 B.磁场强度 C.电流密度 D.电荷密度 .标准答案:A,B,C

46. 反射.折射定律与( )有关。 (2分)

A.入射角 B.反射角 C.折射角 D.入射面 .标准答案:A,B,C,D

47. 下面说法正确的是( )。 (2分)

A.相速是正弦电磁波上恒定相位点(面)的传播速度 B.群速是构成一个调制波的波群传播的速度 C.能速是单位时间内时间平均能量传送的距离 D.在非色散的理想媒质中,相速.群速.能速相等 .标准答案:A,B,C,D

48. 何谓平面波? (5分)

标准答案:与传播方向垂直的平面称为横向平面。若电磁场分量都在横向平面中,则称这种波称为平面波

49. 何谓极化? (5分)

标准答案:电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹称为极化。

50. 写出泊松方程的微分表达式,并说明其意义。 (5分)

标准答案:,它表示求解区域的电位分布仅决定于当地的电荷分布。

51. 何谓电磁波的衰减常数? (5分)

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专升本《电磁场与电磁波》_试卷_答案

专升本《电磁场与电磁波》一、(共52题,共155分)1.在均匀各向同性线性媒质中,设媒质的介电常数为,则电位移矢量和电场满足的方程为:________________________________________________________________________________________
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