在截面1处： h1?290kJ/kg； 在截面2处：h2?580kJ/kg
在燃烧室工质吸入热量q?670kJ/kg；燃烧后的燃气进入喷管膨胀到状态3'，
h3'?800kJ/kg，流速增大，进入动叶片，推动转轮回转做功。若燃气在动叶片中的热力状
态不变，最后离开燃气轮机的速度cf4?100m/s 求：（1）若空气流量为100kg/s，压气机消耗的功率？
（2）若燃气的发热值为qB?43960kJ/kg，燃料的耗量为多少? （3）喷管出口的流速？
（4）燃气轮机的功率为多少？
（5）燃气轮机装置的总功率为多少？
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第3章 气体和蒸汽的性质
一、基本要求：
1. 熟练掌握并正确应用理想气体状态方程式；
2. 正确理解理想气体比热容的概念；熟练掌握和正确应用定值比热容、平均比热容来
计算过程热量，以及计算理想气体热力学能、焓和熵的变化；
二、难点和重点：
1. 理想气体的热力性质； 2. 比热容.
3.1理想气体的概念
（课时11、12）
理想气体
在实际应用中，当气体压力不太高，温度不太低时，实际气体由于分子距离较大，分子间作用力削弱，则实际气体可看作理想气体。
理想气体是实际气体在压力趋近于0?p?0?，比容趋近于无穷大?v???时的极限状态。
所以，在工程中，一看种类（即其沸点高低，离液态远近）；二看压力。
一、理想气体的状态方程
理想气体的状态方程由两种方法得出：
1）由高中物理中介绍的理论分析推导得到； 2）另一种方法是由实验得出的经验方程，
pv?RgT
Rg称为气体常数，由于在同温同压下，同体积的各种气体质量各不相同，因而Rg值
随气体种类而异，各种气体都有一定的Rg值。
二、摩尔质量和摩尔体积
对于1kmol气体，其比容我们称为千摩尔容积，各种气体的千摩尔容积这时都是22.4m3，即
Vm0?22.4m3/kmol（下标0表示标准状态）
p0Vm01.01325?105?22.4则 R==8314.3J/kmol?K=8.3143kJ/kmol?K ?T0273.15当p,Vm,T选用不同的单位时，R有不同的值，例如当p,kgf/m2时，
p0Vm01.033?104?22.4=848kgf.m/（kmol?K） ?R=
T0273.15pVm?RT
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用?——摩尔质量，kg/kmol，Vm?Mv，R?MRg
对于空气，M?28.97kg/kmol，在高中时，我们习惯用29，现在应较采用精确值，此值为据空气中各种成分的体积含量求出的。
则空气的气体常数为：Rg?R8.3143??0.287kJ/kg?K=287J/kg?K M28.97对于m kg气体，式（3-2）两边都乘以m得，
pV?mRgT?此式可直接用于求质量
pv?RgT?对于1kg气体，系常用式?而在物理学中我们常用1kmolnkmolpVm?RT?求针对于kmol气体时用。
pV?nRT??例1：有一体积为0.3m3的汽缸，装有p1?8MPa，T1?303K的压缩空气，用来启动柴油机，启动后瓶中压力降为p2=4.6MPa，T2=T1?303K，问用去了多少kg空气？
注意1、采用合适的公式（习惯于采用热力学公式）可减少计算步骤，建议采用
pV?mRgT进行计算；
2、在此题中，体积虽然没变，但质量已变，故不能认为是定容或定温过程。
例2：将CO2压入容积为3m3的储气罐中，初始罐中压力表读数为0.3bar，终态压力表读数为3bar，罐中的温度在充气过程中由t1?15℃升为t2?75℃。试求充入的气体量（大气压760mmHg）。
注意：1、必须采用绝对压力，而不能用表压力；
2、必须使用绝对温度，而不能用摄氏温度或华氏温度；
3、p,V,T,m等物理量的单位必须与选定的摩尔气体常数R的单位协调一致。 思考题：体积为1m3的容器中充满N2，其温度为20℃，表压力为1000mmHg。为了确定其质量m，有人先后采用了下列几种计算式并得出了计算结果，请判断它们是否正确？若有错误请改正。
1000?1.0?28?1684kg
RT8.3143?201000?0.980665?105?1.0?28?pV735.62、m???11531.5kg
RT8.3143?293.151、m??pV?1000?1)?0.980665?105?1.0?28?pV?735.6?2658kg 3、m?RT8.3143?293.15(1000?1)?1.0?28?pV735.6??2.658?10?3kg 4、m?RT1.0332?82.057?293.15(错误之处：1、采用公式不当，使计算复杂化，应采用公式pV?mRT；
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2、式中单位与所选定的气体常数的单位没有协调一致，且压力非绝对压力，温度非绝对温度。
本节的内容理论知识已学过很多，关键在于在工程中的应用。
3.2理想气体的比热容
一、比热容定义
比热容的概念。 1、质量比热c： 2、容积比热c'：
3、kmol比热，符号Mc，单位kJ/kmol?K。
三者的关系：M?c?Mc?22.4c'。
二、定压、定容比热
定容比热cv：cv??qvdT?qp定压比热cp： cp?
dT推导：
据热力学第一定律表达式：cv?
?qvdT?du?pdv??u???? dT?T??v据热力学第二定律表达式：cp??qpdT?dh?vdp??h???? dT??T?p对于理想气体cv???du??dh?? cp??? ?dT?v?dT?p迈耶公式：
dhdu??Rg?cp?cv?Rg或cp?cv?Rg dTdT此即为对理想气体来说定压比热与定容比热之间的关系（因为只有理想气体
?du???u??dh???h?，，而对于实际气体，，。 cv??c?c?c????????）vpp?dT?v??T?v?dT?p??T?p又因为：RgM?R
所以Mcp?Mcv?MRg?R=8314.3J/kmol·K 令
cpcv?k，称为绝热指数。
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对于理想气体：cv?Rgk?1，cp?kRgk?1，而
cpcv?k?cv?Rgcv?1?Rgcv，可见k值非一
常数，它与cv的值有关。而对于某一气体来说cp?cv永为一常数。
三、理想气体的定比热理论
cv???du??dh??，cp??? dTdT??v??pii?2R,Mcp??Mcv?R?R 22双原子气体 kJ/kg·K 多原子气体 kJ/kg·K ?Mcv? 单位 单原子气体 kJ/kg·K 35Rm Rm 2257Mcp Rm Rm 2279修正。对于多原子气体，Mcv?R,Mcp?R
22Mcv 6Rm 28Rm 2工程上为了简化计算，比热可近似地当做定值，通常称为定值比热。
四、理想气体的真实比热
据实验发现，随着温度的升高，比热也随之升高，作出c与t的关系曲线，整理为c?a?bt?ct?dt??的形式，即理想气体随温度变化而变化。式中a,b,c,d,?等是与气体性质有关的常数。
所以在给出比热的数值时，必须给出是那一个温度下的比热。
c=f（t） 23五、利用比热计算热量
1、定比热计算：
qp?cp?t2?t1??cp?T2?T1? kJ/kg qV?cV?t2?t1??cV?T2?T1? kJ/kg
cp,cv的来源，
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工程热力学教案1(05版)解析
