一.填空题 1.设一多元复相系有个?相，每相有个k组元，组元之间不起化学反应。此系统平衡时必同时满足条件：
?i??i???T?T????T?、
P?P????P?、
??i?(i?1,2,k)
2.热力学第三定律的两种表述分别叫做：能特斯定律和绝对零度不能达到定律。 3.假定一系统仅由两个全同玻色粒子组成，粒子可能的量子态有4种。则系统可能的微观态数为：10。 4.均匀系的平衡条件是5玻色分布表为a?T?T0且P?P0；平衡稳定性条件是a?e????CV?0?P?且?V?T?0。
e??????1；费米分布表为??1；玻耳兹曼分布表为a??e?????。当满足条件e????1时，玻色分布和费米分布均过渡到玻耳兹曼分布。 6热力学系统的四个状态量S、V、P、T所满足的麦克斯韦关系为 ?S??V??T?P?V?????T,?SV?PT????P?,?S?S?P???VT??T?,??P?P?S???TV??V?S。 U??N?lnZ1??7.玻耳兹曼系统粒子配分函数用Z1表示，内能统计表达式为统计表达式为Y??N?lnZ1??y广义力，熵的统计表达式为S?Nk(lnZ1???lnZ1)??，自由能的统计表达式为F??NkTlnZ。 18.单元开系的内能、自由能、焓和吉布斯函数所满足的全微分是：，，，。 9.均匀开系的克劳修斯方程组包含如下四个微分方程： dU?TdS?pdV??dn，dH?TdS?Vdp??dn，dG??SdT?Vdp??dn，dF??SdT?pdV??dn
10. 等温等容条件下系统中发生的自发过程，总是朝着自由能减小方向进行，当自由能减小到极小值时，系统达到平衡态；处在等温等压条件下的系统中发生的自发过程，总是朝着吉布斯函数减小的方向进行，当吉布斯函数减小到极
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小值时，系统达到平衡态。
11.对于含N个分子的双原子分子理想气体，在一般温度下，原子内部电子的运动对热容量无贡献；温度大大于振动特征温度时，于转动特征温度时，温度时，
CV?5Nk2CV?7Nk2；温度小小
CV?3Nk2。温度大大于转动特征温度而小小于动特征
。
12.玻耳兹曼系统的特点是：系统由全同可分辨粒子组成；粒子运动状态用量子态来描写；确定每个粒子的量子态即可确定系统的微观态；粒子所处的状态不受泡利不相容原子的约束。 13准静态过程是指过程进行中的每一个中间态均可视为平衡态的过程；无摩擦准静态过程的特点是外界对系综的作用力，可用系统的状态参量表示出来。 14.绝热过程是指，系统状态的改变，完全是机械或电磁作用的结果，而没有受到其他任何影响的过程。在绝热过程中，外界对系统所做的功与具体的过程无关，仅由初终两态决定。 二．简述题 1.写出系统处在平衡态的自由能判据。 一个处在温度和体积不变条件下的系统，处在稳定平衡态的充要条件是，对于各种可能的有限虚变动，所引起的自由能的改变均大于零。即?F?0。 2.写出系统处在平衡态的吉布斯函数判据。
一个处在温度和压强不变条件下的系统，处在稳定平衡态的充要条件是，对于各种可能的有限虚变动，所引起的吉布斯函数的改变均大于零。即?G?0。 3.写出系统处在平衡态的熵判据。
一个处在内能和体积不变条件下的系统，处在稳定平衡态的充要条件是，对-来源网络，仅供个人学习参考
于各种可能的有限虚变动，所引起的熵变均小于零。即?S?0 4.玻尔兹曼关系与熵的统计解释。 由波耳兹曼关系S?kln?可知，系统熵的大小反映出系统在该宏观状态下所
具有的可能的微观状态的多少。而可能的微观状态的多少，反映出在该宏观平衡态下系统的混乱度的大小。故，熵是系统内部混乱度的量度。 5.为什么在常温或低温下原子内部的电子对热容量没有贡献？ 不考虑能级的精细结构时，原子内的电子激发态与基态的能量差为1~10eV，相应的特征温度为104~105K。在常温或低温下，电子通过热运动获得如此大的能量而跃迁到激发态的概率几乎为零，平均而言电子被冻结基态，因此对热容量没有贡献。 6.为什么在常温或低温下双原子分子的振动对热容量贡献可以忽略？ 因为双原子分子的振动特征温度θv~103K，在常温或低温下kT< 9．系统的基本热力学函数有哪些？什么叫特性函数？什么叫自然参量。 基本热力学函数有：物态方程，内能，熵。 特性函数：适当选择独立变量，只要知道一个热力学函数就可以求偏导数而-来源网络，仅供个人学习参考 求得均匀系统的全部热力学函数，从而把均匀系统的平衡性质确定，这个热力学函数称为特性函数。 11试说明，在应用经典理论的能量均分定理求理想气体的热容量时，出现哪些与实验不符的结论或无法解释的问题（至少例举三项）？ 12.最大功原理 ①系统在等温等容过程中对外所做的功不大于其自由能的减小（-w≤Fa-Fb） ②在等温等压条件下，能够从系统获得的最大体变功等于系统吉布斯函数的减小。 13.写出能斯特定理的内容 凝聚态的熵在等温过程中的改变随绝对温度趋于零 14．什么是近独立粒子系统 粒子之间的相互作用力很弱，相互作用的平均能量远小于单个粒子的平均能量，因而可以忽略粒子之间的相互作用 15．单元复相系达到平衡时所满足的相变平衡条件是什么？如果该平衡条件未能满足，变化将朝着怎样的方向进行？ 相变平衡条件：?????变化方向：（P82） 16．写出吉布斯相律的表达式，并说明各物理量的含义。 F=k+2-?F:多元复相系的自由度，是多元复相系可以独立改变的强度量变量的数目。 k：系统的组元数?：系统的相数 17.写玻耳兹曼系统、玻色系统、费米系统的微观态数统计表达式，并说明它们之间的联系。 -来源网络，仅供个人学习参考 与分布{al}相应的，玻色系统微观状态数为微观状态数 ?B.E???B.E?????a?1?!a!???1?!；费米系统的 ?B.E??!a!???a?!；玻耳兹曼系统微观状态数为 ?aN!!??a。 当满足条件经典近似条件时，三种微观状态数之间的关系为 ?BE.??FD.?1?N!M.E。 18.为什么说，对于一个处在平衡态的孤立系统，可以将粒子的最概然分布视为粒子的平衡态分布？ 19．试说明，在应用经典理论的能量均分定理求固体热容量时，出现哪些与实验不符的结论或无法解释的问题？ ①．在低温范围内，实验发现固体的热容量随温度降低地很快，当温度趋近绝对零度时，热容量也趋于零②.对于金属的自由电子，如果将能量的均分定理应用于电子，自由电子的热容量与离子振动的热容量将有相同的数量级，实验结果是3k以上的自由电子的热容量与离子振动的热容量相比可以忽略不计。 三.选择题 1.系统自某一状态A开始，分别经两个不同的过程到达终态B。下面说法正确的是B （A）在两个过程中吸收的热量相同时，内能的改变就一定相同 （B）只有在两个过程中吸热相同且做功也相同时，内能的改变才会相同 （C）经历的过程不同，内能的改变不可能相同 （D）上面三种说法都是错误的 2.下列各式中不正确的是A （A）?????H???F?（B）???????n?T,V??n?T,P（C）?????U???G?（D）????? ?n?n??T,P??S,V-来源网络，仅供个人学习参考
热力学统计物理期末复习试题 (2)
