2024-2024学年度上册人教版数学九年级上册第22章训练题
一．选择题
1．下列函数中属于二次函数的是（ ） A．y＝x
B．y＝2x2﹣1
C．y＝
D．y＝x2++1
2．关于二次函数y＝﹣2（x+1）2+5，下列说法正确的是（ ） A．最小值为5
B．最大值为1
C．最大值为﹣1
D．最大值为5
3．已知关于x的二次函数y＝﹣（x﹣m）2+2，当x＞1时，y随x的增大而减小，则实数m的取值范围是（ ） A．m≤0
B．0＜m≤1
C．m≤1
D．m≥1
4．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如右图所示，若M＝5a+4c，N＝a+b+c，则（ ）
A．M＞0，N＞0
B．M＞0，N＜0
C．M＜0，N＞0
D．M＜，N＜0
5．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣3，0），其对称轴为直线x＝﹣1，有下列结论：①abc＜0；②a+b+c＜0；③5a+4c＜0；④4ac﹣b2＞0；⑤若P（﹣5，y1），Q（m，y2）是抛物线上两点，且y1＞y2，则实数m的取值范围是﹣5＜m＜3．其中正确结论的个数是（ ）
第14页（共19页）
A．1
B．2
C．3
D．4
6．二次函数y＝2x2﹣4x﹣6的最小值是（ ） A．﹣8
B．﹣2
C．0
D．6
7．函数y＝ax2﹣a与y＝ax﹣a（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
8．对于二次函数y＝ax2﹣（2a﹣1）x+a﹣1（a≠0），有下列结论：①其图象与x轴一定相交；②其图象与直线y＝x﹣1有且只有一个公共点；③无论a取何值，抛物线的顶点始终在同一条直线上；④无论a取何值，函数图象都经过同一个点．其中正确结论的个数是（ ） A．1
B．2
C．3
第14页（共19页）
D．4
9．已知抛物线y＝ax2﹣2ax+b（a＞0）的图象上三个点的坐标分别为A（﹣1，y1），B（2，y2），C（4，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（ ） A．y3＞y1＞y2
B．y3＞y2＞y1
C．y2＞y1＞y3
D．y2＞y3＞y1
10．如图，一段抛物线：y＝﹣x（x﹣4）（0≤x≤4）记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3…如此变换进行下去，若点P（21，m）在这种连续变换的图象上，则m的值为（ ）
A．2 二．填空题
11．抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3与x轴交于两点，分别是（x1，0），（x2，0），则x1+x2＝ ． 12．二次函数y＝x2﹣3x+2的图象与x轴的交点坐标是 ．
13．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过（﹣1，0）（3，0）两点，给出的下列6个结论： ①ab＜0；
②方程ax2+bx+c＝0的根为x1＝﹣1，x2＝3； ③4a+2b+c＜0；
④当x＞1时，y随x值的增大而增大； ⑤当y＞0时，﹣1＜x＜3； ⑥3a+2c＜0．
第14页（共19页）
B．﹣2 C．﹣3 D．3
其中不正确的有 ．
14．某幢建筑物，从5米高的窗口A用水管向外喷水，喷的水流呈抛物线，抛物线所在平面与墙面垂直（如图所示），如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面落点B离墙距离OB是 m．
米，则水流下
15．二次函数y＝ax2+bx+1（a≠0）的图象与x轴有两个交点A，B，顶点为C．若△ABC恰好是等边三角形，则代数式b2﹣2（2a﹣5）＝ ． 三．解答题
16．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为P（h，k），h≠0． （1）若该函数图象过点（2，1），（5，7），h＝3． ①求该函数解析式；
②t≤x0≤t+1，函数图象上点Q（x0，y0）到x轴的距离最小值为1，则t的值为 ； （2）若点P在函数y＝x2﹣3x+c的图象上，且≤a≤2，求h的最大值．
第14页（共19页）
17．已知二次函数的解析式是y＝x2﹣2x﹣3．
（1）把它变形为y＝a（x﹣h）2+k的形式： ；
（2）它的顶点坐标是 ；当x 时，y随x的增大而减小． （3）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；
x y
… …
… …
（4）结合图象回答：当﹣2＜x＜2时，函数值y的取值范围是 ．
18．“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越多的人喜欢骑自行车出行，某自行车店在销售某型号自行车时，标价1500元．已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同． （1）求该型号自行车的进价是多少元？
（2）若该型号自行车的进价不变，按标价出售，该店平均每月可售出60辆；若每辆自行车每降价50元，每月可多售出10辆，求该型号自行车降价多少元时，每月获利最大？最大利润是多少？
第14页（共19页）
2024-2024学年度上册人教版数学九年级上册第22章训练题(含答案)
