2010年广东省汕头市初中毕业生学业考试
数 学
一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．（2010·汕头）－3的相反数是（ ） A．3
B．
1 3C．－3
D．?1 3A C
1B
D E
2.下列运算正确的是（ ） A．2a?3b?5ab3
2
2 B．2?2a?b??4a?b
22 D．?a?b??a?b
2
C．?a?b??a?b??a?b
3．（2010·汕头）如图，已知∠1 = 70o，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（ ） A．70o
B．100o
C．110o
D．120o
第3题图
4．（2010·汕头）某学习小组7位同学，为玉树地重灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ） A．6，6
B．7，6
C．7，8
D．6，8
5．（2010·汕头）左下图为主视图方向的几何体，它的俯视图是（ ）
主视方向 A． B． C． D．
第4题图
6．（2010·汕头）如图，把等腰直角△ABC沿BD折叠，使点A落在边BC 上的点E处。下面结论错误的是（ ） A．AB=BE B．AD=DC
2
C．AD=DE D．AD=EC
7. （2010·汕头）已知方程x?5x?4?0的两跟分别为⊙1与⊙2的半径，且O1O2=3,那么两圆的位置关系是（ ）
A .相交 B.外切 C.内切 D.相离 8. （2010·汕头）已知一次函数y?kx?1的图像与反比例函数y?那么另一个交点的坐标是（ ）
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2的图像的一个交点坐标为（2，1），x
A.(-2,1) B.(-1,-2) C.(2,-1) D.(-1,2)
二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．
9．（2010·汕头）据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8000000人次．试用科学记数法表示8000000=__________． 10．（2010·汕头）分式方程
2x?1的解x=__________． x?14， 5B
A 11．（2010·汕头）如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=则AC=_________．
C D
第11题图
12．（2010·汕头）某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5700元，假设2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x．试列出关于x的方程： . 13．（2010·汕头）如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D（如图（2））；以此下去···，则正方形A4B4C4D42
C2
的面积为__________．
三、解答题（一）（本大题5小题，每小题7分，共35分） 14．（2010·汕头）计算：4?(?)?1?2cos60???2???．
0C1
D1 D C A B C1 D1 B1
D2 D C A B B2 B1 A1
A1 第13题图（1）
A2
第13题图（2）
12
x2?4x?4??x2?2x?，其中x=2. 15．（2010·汕头）先化简，再求值：
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16．（2010·汕头）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在个点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（－6，1），点B的坐标为（－3，1），点C的坐标为（－3，3）．
（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出的图形Rt△A1B1C1，并写出点
A1的坐标；
（2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形．
C
第13题图
17．（2010·汕头）如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA=2，
A B 1 -1 O 1 y x OP=4．
（1）求∠POA的度数； （2）计算弦AB的长．
18．（2010·汕头）分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示）．欢欢、乐乐两人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，
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B O C D A 第14题图
P
若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．
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（1）试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率； （2）请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由．
19．（2010·汕头）已知二次函数y??x2?bx?c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．
（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；
（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．
－1 O 5 1 2 转盘A
第16题图 3 1 3 2 转盘B
y 3 D x C 第17题图 B 第18题图 A F E
20．（2010·汕头）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠
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