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单项选择题1、设p：我们划船，q：我们跑步, 则有命题“我们不能既划船又跑步”符号化为( ) A. B. C. D.
单项选择题2、设集合A中有4个元素，则A上的等价关系共有( )个 A. 13 B. 14 C. 15 D. 16
单项选择题3、设集合A中有4个元素，则A上的划分共有( )个 A. 13 B. 14 C. 15 D. 16
单项选择题4、 A. 交换律 B. 结合律 C. 幂等律 D. 消去律
单项选择题5、令T(x): x是火车，B(x): x是汽车，F(x, y): x比y快，则“某些汽车比所有的火车慢”符号化为( ) A. B. C. D.
单项选择题6、下列联结词中，不满足交换律的是( ) A. B. C. D.
单项选择题7、设A, B, C是集合，则下述论断正确的是( ) A. B. C. D.
单项选择题8、集合A = {1, 2, 3, 4}上的关系 R= {(1, 4), (2, 3), (3, 1), (4, 3)}, 则下列不是t(R)中元素的是( ) A. (1, 1) B. (1, 2) C. (1, 3) D. (1, 4) 单项选择题9、
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具有4个结点的非同构的无向树的数目是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
单项选择题10、 A. 偏序 B. 等价 C. 相容 D. 线性序
单项选择题11、设集合A中有4个元素，则A上的等价关系共有( )个. A. 13 B. 14 C. 15 D. 16
单项选择题12、下列整数集Z上定义的运算不满足交换律的是( ) A. B. C. D.
单项选择题13、设集合A = {1, 2, 3, 4, 5}上的关系R = {(x, y)|x, y ? A且x + y = 6}，则R的性质是( ) A. 自反的 B. 对称的
C. 对称的、传递的 D. 反自反的、传递的 判断题14、 A.√ B.×
判断题15、 A.√ B.×
判断题16、 A.√ B.×
判断题17、 A.√ B.×
判断题18、 A.√ B.×
判断题19、 A.√ B.×
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判断题20、 A.√ B.×
判断题21、 A.√ B.×
判断题22、若G为平面图，则存在节点v, deg(v) ￡ 5. A.√ B.×
判断题23、实数集R上的乘法和加法运算相互可分配. A.√ B.×
判断题24、强连通图一定是单向连通的. A.√ B.×
填空题 25、不同构的5阶无向树有( )棵，不同构的5阶根树有( )棵 填空题 26、
填空题 27、在同构意义下，3阶群有( )个，4阶群有( )个，5阶群有( )个
填空题 28、设集合A = {1, 2, 3}，则A上的置换共有( )个 填空题 29、 填空题 30、
填空题 31、集合A上的等价关系R必满足( 、 、 ) 填空题 32、所有6的因数组成的集合为( ). 填空题 33、
对于任意集合A, 若|A| = n, 则A的幂集合P(A)有( )个元素. 填空题 34、
设集合A中有3个元素，则A上的二元关系有( )个，其中有( )个是A到A的函数.
填空题 35、
对于n阶完全无向图Kn, 当n为( )时是Euler图，当n 3 ( )时是Hamilton图，当n ( )时是平面图.
填空题 36、设A = {1, 2, 3, 4}，A上的二元关系R = {(1，2)，(2，3)，(3，2)}，S = {(l，3)，(2，3)，(4，3)}，则 (R - S)-1 = {___________}.
填空题 37、令C(x): x是计算机，D(x, y): x能做y，I(x): x是智能工作，则命题“并非所有智能工作都能由计算机来做”符号化为( ). 填空题 38、有限域的元素个数为( ), 其中( )且( ) 填空题 39、
不同构的5阶无向树有( )棵. 填空题 40、
( )无向图称为无向树. 填空题 41、
三个元素集合的划分共有( )种.
填空题 42、设A = {a, b}, B = {2, 4}，则A × B = {____ _______}.
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填空题 43、 填空题 44、 填空题 45、
填空题 46、任意6阶群的平凡子群一定是( )群 论述题 47、
论述题 48、将6阶完全无向图K6的边随意地涂上红色或蓝色，证明：无论如何涂法，总存在红色的K3或蓝色的K3
论述题 49、设A = {a, b, c, d}上的关系R = {(a, b), (b, d), (c, c), (a, c)}, 画出R的关系图，并求出R的自反闭包r(R)、对称闭包s(R)和传递闭包t(R) 论述题 50、若n个人，每个人恰有3个朋友，则n必为偶数，试证明之
论述题 51、已知A ={{?}, {?, 1}}, B = {{?, 1}, {1}}, 计算A∪B, A+B，A的幂集P(A)
论述题 52、
论述题 53、任意6个人中，一定有3个人彼此认识或有3个人彼此不认识
论述题 54、今有n个人, 已知他们中任何2人的朋友合起来一定包含其余n -2人. 试证明：
(1) 当n≥3时，这n个人能排成一列，使得中间任何人是其两旁的人的朋友，而两头的人是其左边(或右边)的人的朋友.
(2) 当n≥4时，这n个人能排成一圆圈，使得每个人是其两旁的人的朋友.
论述题 55、设A = {a, b, c, d}上的关系R = {(a, b), (b, d), (c, c), (a, c)}, 画出R的关系图，并求出R的自反闭包r(R)、对称闭包s(R)和传递闭包t(R).
论述题 56、现有黄球两只，白球和红球各一只，试求有多少种不同的选球方式？ 论述题 57、画出所有不同构的6阶无向树. 论述题 58、画出所有不同构的5阶无向树. 论述题 59、 论述题 60、
单项选择题1、设p：我们划船，q：我们跑步, 则有命题“我们不能既划船又跑步”符号化为( ) A. B. C. D.
单项选择题2、设集合A中有4个元素，则A上的等价关系共有( )个 A. 13 B. 14 C. 15 D. 16
单项选择题3、设集合A中有4个元素，则A上的划分共有( )个 A. 13 B. 14 C. 15 D. 16
单项选择题4、 A. 交换律
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B. 结合律 C. 幂等律 D. 消去律
单项选择题5、令T(x): x是火车，B(x): x是汽车，F(x, y): x比y快，则“某些汽车比所有的火车慢”符号化为( ) A. B. C. D.
单项选择题6、下列联结词中，不满足交换律的是( ) A. B. C. D.
单项选择题7、设A, B, C是集合，则下述论断正确的是( ) A. B. C. D.
单项选择题8、集合A = {1, 2, 3, 4}上的关系 R= {(1, 4), (2, 3), (3, 1), (4, 3)}, 则下列不是t(R)中元素的是( ) A. (1, 1) B. (1, 2) C. (1, 3) D. (1, 4) 单项选择题9、
具有4个结点的非同构的无向树的数目是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
单项选择题10、 A. 偏序 B. 等价 C. 相容 D. 线性序
单项选择题11、设集合A中有4个元素，则A上的等价关系共有( )个. A. 13 B. 14 C. 15 D. 16
单项选择题12、下列整数集Z上定义的运算不满足交换律的是( ) A. B.
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C. D.
单项选择题13、设集合A = {1, 2, 3, 4, 5}上的关系R = {(x, y)|x, y ? A且x + y = 6}，则R的性质是( ) A. 自反的 B. 对称的
C. 对称的、传递的 D. 反自反的、传递的 判断题14、 A.√ B.×
判断题15、 A.√ B.×
判断题16、 A.√ B.×
判断题17、 A.√ B.×
判断题18、 A.√ B.×
判断题19、 A.√ B.×
判断题20、 A.√ B.×
判断题21、 A.√ B.×
判断题22、若G为平面图，则存在节点v, deg(v) ￡ 5. A.√ B.×
判断题23、实数集R上的乘法和加法运算相互可分配. A.√ B.×
判断题24、强连通图一定是单向连通的. A.√ B.×
填空题 25、不同构的5阶无向树有( )棵，不同构的5阶根树有( )棵填空题 26、
填空题 27、在同构意义下，3阶群有( )个，4阶群有( )个，5阶群有( )
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个
填空题 28、设集合A = {1, 2, 3}，则A上的置换共有( )个 填空题 29、 填空题 30、
填空题 31、集合A上的等价关系R必满足( 、 、 ) 填空题 32、所有6的因数组成的集合为( ). 填空题 33、
对于任意集合A, 若|A| = n, 则A的幂集合P(A)有( )个元素. 填空题 34、
设集合A中有3个元素，则A上的二元关系有( )个，其中有( )个是A到A的函数.
填空题 35、
对于n阶完全无向图Kn, 当n为( )时是Euler图，当n 3 ( )时是Hamilton图，当n ( )时是平面图.
填空题 36、设A = {1, 2, 3, 4}，A上的二元关系R = {(1，2)，(2，3)，(3，2)}，S = {(l，3)，(2，3)，(4，3)}，则 (R - S)-1 = {___________}.
填空题 37、令C(x): x是计算机，D(x, y): x能做y，I(x): x是智能工作，则命题“并非所有智能工作都能由计算机来做”符号化为( ). 填空题 38、有限域的元素个数为( ), 其中( )且( ) 填空题 39、
不同构的5阶无向树有( )棵. 填空题 40、
( )无向图称为无向树. 填空题 41、
三个元素集合的划分共有( )种.
填空题 42、设A = {a, b}, B = {2, 4}，则A × B = {____ _______}. 填空题 43、 填空题 44、 填空题 45、
填空题 46、任意6阶群的平凡子群一定是( )群 论述题 47、
论述题 48、将6阶完全无向图K6的边随意地涂上红色或蓝色，证明：无论如何涂法，总存在红色的K3或蓝色的K3
论述题 49、设A = {a, b, c, d}上的关系R = {(a, b), (b, d), (c, c), (a, c)}, 画出R的关系图，并求出R的自反闭包r(R)、对称闭包s(R)和传递闭包t(R) 论述题 50、若n个人，每个人恰有3个朋友，则n必为偶数，试证明之
论述题 51、已知A ={{?}, {?, 1}}, B = {{?, 1}, {1}}, 计算A∪B, A+B，A的幂集P(A)
论述题 52、
论述题 53、任意6个人中，一定有3个人彼此认识或有3个人彼此不认识
论述题 54、今有n个人, 已知他们中任何2人的朋友合起来一定包含其余n -2人. 试证明：
(1) 当n≥3时，这n个人能排成一列，使得中间任何人是其两旁的人的朋友，而两头的人是其左边(或右边)的人的朋友.
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(2) 当n≥4时，这n个人能排成一圆圈，使得每个人是其两旁的人的朋友.
论述题 55、设A = {a, b, c, d}上的关系R = {(a, b), (b, d), (c, c), (a, c)}, 画出R的关系图，并求出R的自反闭包r(R)、对称闭包s(R)和传递闭包t(R).
论述题 56、现有黄球两只，白球和红球各一只，试求有多少种不同的选球方式？ 论述题 57、画出所有不同构的6阶无向树. 论述题 58、画出所有不同构的5阶无向树. 论述题 59、 论述题 60、
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西南大学19春0004离散数学在线作业
