图3-2永磁电机的几种典型向量图
其中E?为气隙和成基波磁场所产生的电动势；Ed为气隙和成基波磁场直轴分量所产生的电动势，称为直轴内电动势；?为U超前E0的角度，即功率角，也成为转矩角，这一角度与输入功率、输出功率密切相关；?为电压U超前定子
ggg相电流I1的角度，即功率因数角[9]。
图d中所示是直轴增，去磁临界状态（即I1与E'0相同）下的相量图，由此可列出如下电压方程：
Ucos??E'0?I1R1
gggg Usin??I1Xq （3-5） 从而可以求得直轴增、去磁临界状态时的空载反电动势
E'0?U2??I1Xq??I1R1 （3-6）
2g 上式通常用来判断所设计的电动机是运行于增磁状态还是运行于去磁状态。实际E0值由永磁体所产生的空载气隙磁通算出比较E0与E'0，若前者大于后者，则电动机运行于去磁工作状态，反之将运行于增磁工作状态。且由上图
可知，要使电动机运行于单位功率因数（图3-2b）或容性功率因数状态(图3-2a)，只有设计在去磁状态时才能达到[10]。 3．3．2稳态运行性能分析计算
永磁同步电动机的稳态运行性能包括：效率、功率因数、输入功率、电枢电流与输出功率之间的关系以及失步转矩倍数等。 3．3．2．1电磁转矩和矩角特性
从图3-2中可得到以下关系：
??arctanId （3-7） Iq????? （3-8）
Usin??IqXq?IdR1 （3-9） Ucos??E0?IdXd?IqR1 （3-10）
从式（3-9）（3-10）中整理得定子电流的直、交轴分量：
Id?RU1Nsin??Xq?E0?UNcos??XdXq?R12
（3-11）
XdUNsin??R1?E0?UNcos??Iq?XdXq?R12（3-12） 定子相电流
22I1?Id?Iq
3
-1
3
（）
而电动机的输入功率（W）可表示为
P1?mUI1cos??mUI1cos??????U?Idsin??Iqcos???m22??EUXsin??Rcos??RU?0.5UXd?Xq?sin2?????0Nq11NN2??XdXq?R1 （3-14）
忽略定子电阻，由式（3-14）可得电动机的电磁功率（W）
mE0UmU2?11?Pem?Psin???sin2? (3-15) ??1??Xd2?XXq??d除以电动机的机械角速度?，即可得电动机的电磁转矩（N·m）
PemmpE0UmpU2?11?Tem??sin???sin2???????Xd2??XdXq?
1
6
）
（3-
式中 ?—电动机的电角速度； p—电动机的极对数。
（a） （b）
图3-3是永磁同步电动机的矩角特性曲线。
图3-3（a）为计算所得的“（电磁转矩/额定转矩）—转矩角”曲线，图中曲线1为式（16）第一项，即永磁气隙磁场与定子电枢反应磁场相互作用产生的基本电磁转矩，又称永磁转矩；曲线2为式（16）中第二项，既由于电动机d、q轴磁路不对称而产生的磁阻转矩；曲线3为曲线1与曲线2的合成。由于永磁同步电动机直轴同步电抗Xd一般小于交轴同步电抗Xq，磁阻转矩为一负正弦函数，因而矩角特性曲线上最大之所对应的转矩角大于900，这是永磁同步电动机一个值得注意的特点。图（b）为本同步电动机的“（输出转矩/额定转矩）-转矩角曲线”[11]。
矩角特性上的转矩最大值Tmax被称为永磁同步电动机的失步转矩，如果负载转矩超过此值则电动机将不再能保持同步转速。最大转矩与电动机额定转矩
TN的比值Tp0?Tmax/TN称为永磁同步电动机的失步转矩倍数[12]。
3．3．2．2工作特性曲线
计算出电动机的E0、Xd、Xq和R1等参数后，给定一系列不同的转矩角?，便可求出相应的输入功率、定子相电流和功率因数等，然后求出电动机此时的损耗，便可得到电动机的输出功率P2和效率?，从而得到电动机稳态运行性能与输出功率P2之间的关系曲线。
图3-4本设计中平底槽电机的工作特性曲线（每槽导体数Ns=5）
由图3-4可见，输出功率的不断增大，要求有更大的输入功率，即要求有更高的定子相电流提供更强的磁场。同时也可看到，在低功率运行时电动机的效率和功率因数是很低的。电动机的工作曲线图是电动机的工作性能重要体现。
3．3．3损耗分析计算
永磁同步电动机稳态运行时的损耗包括下列四项 3．3．3．1定子绕组电阻损耗 常规计算公式：
pCu?mI12R1 （3-17）
3．3．3．2铁心损耗
电动车辆用永磁同步电机设计说明
