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第二章
2.1 (第二版是 0.2和1.5*1.5 的矩形，第三版是 0.3和1.5圆形)
使用2」节提供的廿景信息.呱果纸上的_.个打印点离眼睛0.3 m远、洁采用纯几何方返 估计测靑 能辨别的灵小打印点的直径 为冏单旭见.假设在中央凹处的像点变得远比视网膜区域的隠受器｛锥 状体)的直從小时.视赏系统已不能检测到谏虽 进一抄假设中央P1町建摸为直径为1,5 RW的圆形阵 列、并且锥状休间的開隔在该阵列上均匀分布*
对应点的视网膜图像的直径 x可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到， 即
d 2 x 2 0.3 一 0.017
解得x=0.06d。根据2.1节内容，我们知道：如果把中央凹处想象为一个有
337000个成像
单元的圆形传感器阵列， 它转换成一个大小二327.52成像单元的阵列。假设成像单元之间 的间距相等，这表明在总长为
1.5 mm (直径)
的一条线上有655个成像单元和654个成像
s=[(1.5 mm)/1309]=1.1 x 10-6 m。
在我们可以认为改点对于眼
单元间隔。则每个成像单元和成像单元间隔的大小为 睛来说不可见。换句话说，
6 6 如果在中央凹处的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，
眼睛不能检测到以下直径的点：
x =0.06d <1.1 10 m，即 d <18.3 10 m
2.2当我们在白天进入一家黑暗剧场时， 描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？
亮度适应。
2.3虽然图2.10中未显示，但交流电的却是电磁波谱的一部分。美国的商用交流电频率是 77H乙问这一波谱分量的波长是多少？
光速 c=300000km/s，频率为 77Hz。
.- 8 6 在能看清并找到空座时要用一段时间适应。 2.1节
因此入=c/v=2.998 * 10 (m/s)/77(1/s) = 3.894*10 m = 3894 Km. 2.5
根据图2.3得：设摄像机能看到物体的长度为
x (mm)，则有:500/x=35/14;解得：x=200 ,所
10/2=5线对/mm.
以相机的分辨率为：2048/200=10;所以能解析的线对为： 2.7假设中心在(x0,y0 )的平坦区域被一个强度分布为：
i(x,y) =Ke七x—x°r '(y—yor】的光源照射。为简单起见，假设区域的反射是恒定
的，并等于1.0，令K=255。如果图像用k比特的强度分辨率进行数字化，并且眼睛可检测 相邻像素间8种灰度的突变，那么 解：题中的图像是由：
k取什么值将导致可见的伪轮廓？
f x,y 二 ix,yrx,y = 255e」Z0' yf 订 1.0 = 255e」xf ' yf 訂 一个截面图像见图（a）。如果图像使用
k比特的强度分辨率，然后我们有情况见图（ b），其 中= 255 1 2k。因为眼睛可检测 4种灰度突变，因此，.'G = 4 = 256'2k，K= 6。
k
也就是说，2小于64的话，会出现可见的伪轮廓。
FlftureP2.7
2.9
数字数据传输通常用波特?英左义为毎种钟传输的比持数 邇常?传输是以一个■开始比持, 一T字节（8比特）的信息和_个停止比特组成的包完成的。利用这些事实*回辔下列问靈
（a） 使用336K波特的凋制解调器传输一幅大小为2048X2&48的256灰度级的图恢需要几分钟
时间W序 心\訥
（b） 波持率为3000梵时、这是典型的陋话DSU数字用户线）的媒体速度+传输要用多任时间」
⑻传输数据包（包括起始比特和终止比特 ）为：N=n+m=10bits。对于一幅2048X 2048大小的 图像，其总的数据量为 M =（2048$沃N，故以56K波特的速率传输所需时间为：
T 二 M 56000 二 2048 8 2 56000 二 748.98s = 12.48min
2
(b)以3000K波特的速率传输所需时间为
T = M . 3000000 二 2048 8 2 3000000 二 13.98s
2
2.10
高淸噺度电视（HDTV）i^lJ 1080条水平电视线隔行扌:［描來产生图像（毎隔一行祁配像管表廁画-条 线.每两场形成一帧?每场用时“60秒）.图像的宽高比址心9在水平-行数固定的悄呪下*求 图像的垂吐分辨率?-家公团已经跖十了 --种图像获取系统?该系统世HDTV图像生成数字图像 在该系统中*每条冰平独视行的分耕率馬圏像的宽高比成正比*彩色图像的每亍像素都有屈Lt 特的灰度分辨率.红色，绿色?蓝色图像餐&比特 这三幅原色图像形成彩色掲像 存储90分钟 的一部HDTV电影需要多少比特？
解：图像宽高比为16:9，且水平电视线的条数是 1080条，则：竖直电视线为 1080 X（ 16/9） =1920像素/线。
由题意可知每场用 1s的1/60，则：每帧用时 2X 1/60=1/30秒。
则该系统每1/30秒的时间形成一幅1920 X 1080分辨率的红、绿、蓝每个像素都有 的图像。又因为 90min为5400秒，故储存90min的电视节目所需的空间是：
8比特
1080 1920 8 3 30 5400=8.062 10 bits =1.001 10 bytes
2.11
解：p和q如图所示：
n 1
1
12 12
* 1 ft 1 1 0 i 1
o n ； n A
1
1
1
11命
1
1 6 1 ft 1
1
6水1 0 01
1
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0
0 I t E 0 0 ]
1 d1 1
0 0 i 1 ] 1 (
io
0 i
1 0 1 1 p(D 0 0
1
1 0 0 1 0
J (a) (b) (c)
§和S2不是4邻接，因为q不在N4 p集中。
S和S2是8连接，因为q在Ng p集。
3和S2是m连接，因为q在集合ND p中，且N4 q没有V值的像素。 2.12提出将一个像
素宽度的 8通路转换为4通路的一种算法。
解：找出一个像素点的所有邻接情况，将对角元素转化成相应的四邻接元素。如下图所示：
Ficurr N.IJ
2.13提出将一个像素宽度的 m通路转换为4通路的一种算法。
4通道，由于m通道是8通
解：把m通道转换成4通道仅仅只需要将对角线通道转换成
道与4通道的混合通道，4通道的转换不变，将 8通道转换成4通道即可。 如图所示： (1) 4邻域关系不变
(2) 8领域关系变换如下图所示
数字图像处理第三版中文答案冈萨雷斯
