新初中数学一次函数知识点总复习附答案(2)
一、选择题
1．若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=ax+x-2图像上的不同的两点，记
m??x1?x2??y1?y2?，则当m＜0时，a的取值范围是（ ）
A．a＜0 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
∵A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y?ax?x?2?(a?1)x?2图象上的不同的两点，m??x1?x2??y1?y2??0， ∴该函数图象是y随x的增大而减小， ∴a+1<0， 解得a<-1， 故选C. 【点睛】
此题考查了一次函数图象上点的坐标特征,要根据函数的增减性进行推理,是一道基础题.
B．a＞0
C．a＜-1
D．a＞-1
2．已知正比例函数y=kx（k≠0）经过第二、四象限，点（k﹣1，3k+5）是其图象上的点，则k的值为（ ） A．3 【答案】C 【解析】 【分析】
把x=k﹣1，y=3k+5代入正比例函数y=kx解答即可. 【详解】
把x=k﹣1，y=3k+5代入正比例函数的y=kx， 可得：3k+5=k（k﹣1）， 解得：k1=﹣1，k2=5，
因为正比例函数的y=kx（k≠0）的图象经过二，四象限， 所以k＜0， 所以k=﹣1， 故选C． 【点睛】
本题考查了待定系数法求正比例函数的解析式，掌握正比例函数图象上的点的坐标都满足正比例函数的解析式是解题的关键.
B．5
C．﹣1
D．﹣3
3．在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于k2x?k1x?b的不等式的解为（ ）．
A．x??1 【答案】C 【解析】 【分析】
B．x??2 C．x??1 D．无法确定
求关于x的不等式k1x?b?k2x的解集就是求：能使函数y?k1x?b的图象在函数
y?k2x的上边的自变量的取值范围．
【详解】
解：能使函数y?k1x?b的图象在函数y?k2x的上边时的自变量的取值范围是x??1． 故关于x的不等式k1x?b?k2x的解集为：x??1． 故选：C． 【点睛】
本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，从函数的角度看，就是寻求使一次函数
y?ax?b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确
定直线y?kx?b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．利用数形结合是解题的关键．
4．下列函数（1）y=x （2）y=2x﹣1 （3）y=数的有（ ） A．4个 【答案】B 【解析】 【分析】
分别利用一次函数、二次函数和反比例函数的定义分析得出即可． 【详解】
解：（1）y=x是一次函数，符合题意； （2）y=2x﹣1是一次函数，符合题意；
B．3个
C．2个
D．1个
1 （4）y=2﹣3x （5）y=x2﹣1中，是一次函x1 是反比例函数，不符合题意； x（4）y=2﹣3x是一次函数，符合题意； （5）y=x2﹣1是二次函数，不符合题意；
（3）y=
故是一次函数的有3个． 故选：B． 【点睛】
此题考查一次函数、二次函数和反比例函数的定义，正确把握相关定义是解题关键．
5．如图，把 Rt?ABC放在直角坐标系内，其中 ?CAB?90o，BC?5，点 A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0)，将?ABC沿x轴向右平移，当点 C落在直线y?2x?6上是，线段BC扫过的面积为（ ）
A．4 【答案】C 【解析】 【分析】
B．8 C．16 D．8
根据题目提供的点的坐标求得点C的坐标，当向右平移时，点C的纵坐标不变，代入直线求得点C的横坐标，进而求得其平移的距离，计算平行四边形的面积即可． 【详解】
∵点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）， ∴AB＝3，BC＝5， ∵∠CAB＝90°， ∴AC＝4，
∴点C的坐标为（1，4）， 当点C落在直线y＝2x－6上时， ∴令y＝4，得到4＝2x－6，
解得x＝5，
∴平移的距离为5－1＝4， ∴线段BC扫过的面积为4×4＝16， 故选C． 【点睛】
本题考查了一次函数与几何知识的应用，解题关键是题中运用圆与直线的关系以及直角三角形等知识求出线段的长．
6．如图，在同一直角坐标系中，函数y1?3x和y2??2x?m的图象相交于点A，则不等式0?y2?y1的解集是（ ）
A．0?x?1 【答案】D 【解析】 【分析】
B．0?x?5 2C．x?1 D．1?x?5 2先利用y1=3x得到A(1,3)，再求出m得到y2═-2x+5，接着求出直线y2═-2x+m与x轴的交点坐标为(的范围 【详解】
当x=1时，y=3x=3， ∴A(1,3)，
把A(1,3)代入y2═?2x+m得?2+m=3， 解得m=5， ∴y2═?2x+5， 解方程?2x+5=0，解得x=
5,0)，然后写出直线y2═-2x+m在x轴上方和在直线y1=3x下方所对应的自变量25， 25,0)， 2则直线y2═?2x+m与x轴的交点坐标为(
∴不等式0 5 2本题考查了一次函数与一元一次不等式，会观察一次函数图象． 7．如图，点A,B在数轴上分别表示数?2a?3,1，则一次函数y?(1?a)x?a?2的图像一定不经过（ ） A．第一象限 【答案】A 【解析】 【分析】 根据数轴得出0＜﹣2a+3＜1，求出1＜a＜1.5，进而可判断1﹣a和a﹣2的正负性，从而得到答案． 【详解】 解：根据数轴可知：0＜﹣2a+3＜1， 解得：1＜a＜1.5， ∴1﹣a＜0，a﹣2＜0， ∴一次函数y?(1?a)x?a?2的图像经过第二、三、四象限，不可能经过第一限． 故选：A． 【点睛】 本题考查了利用数轴比较大小和一元一次不等式的解法以及一次函数图象与系数的关系．熟练掌握不等式的解法及一次函数的图象性质是解决本题的关键． B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．如图，直线y=-x+m与直线y=nx+5n（n≠0）的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+m＞nx+5n＞0的整数解为（ ） A．-5，-4，-3 【答案】B B．-4，-3 C．-4，-3，-2 D．-3，-2
新初中数学一次函数知识点总复习附答案(2)
